《苏科版七年级下册精品教学案第九章《从面积到乘法公式》（共10课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级下册精品教学案第九章《从面积到乘法公式》（共10课时）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题9.1单项式乘单项式自主空间学习目标知识与技能：熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；过程与方法：经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值；情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。学习重点单项式乘单项式法则学习难点运用单项式乘单项式法则解答实际问题教学流程预习导航同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。（每一个小长方形的长为a，宽为b）我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的
2、长与宽的积：3a3b；从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab。于是，我们有：3a3b = 9ab.合作探究1. 新知探究：一起来观察上面这个等式：3a3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab5b这两个单项式的积是20ab吗？请学生回答，教师加以总结归纳：两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a3b =（33）（ab）= 9ab. 4ab5b这两个单项式的积是20ab。 同学们回答的太棒了，两
3、个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。二、例题分析：计算：（1）a（6ab）； （2）（2x）（3xy）.解： （1）a（6ab） = （6）（aa）b = 2ab；（教师规范格式） （2）（2x）（3xy）. = 8x（3xy） = 【8（3）】（xx）y = 24xy.三、展示交流：计算：（1）a（6ab）； （2）（2x）（3xy）.解： （1）a（6ab） = （6）（aa）b = 2ab；（教师规范格式） （2）（
4、2x）（3xy）. = 8x（3xy） = 【8（3）】（xx）y = 24xy.四、提炼总结：（1）单项式乘单项式法则；（2）运用时应注意什么？当堂达标1、下列计算是否正确？不正确的，指出错在哪里，并改正：（1）3x42x2=6x6 （ ）（2）ab23abc=3a2b3 （ ）（3）4xy(-7xy)=-28xy （ ）（4）6a86a8=12a16 （ ）2、选择：（1）下列运算中，正确的是 （ ）A、a10a5=a2B、(a3)4=a7C、(x-y)2=x2-y2 D、4a3(-3a3)=-12a6（2）若(mx4)(4xk)=-12x12，则适合条件的m, k的值应是 （ ）A、m=
5、3, k=8B、m=-3, k=8C、m=8, k=3D、m=-3, k=33、计算：(1) -3xy2xy(2) 3a2b2ababc2(3) (-3ab)(-a2c)6ab2c(4) 2(x+y)3(x+y)2(x+y)5(5) (2103) (3104)(-3105)(6) (-x)5(xy)2x3y(7) (-m3n)3(-2m2n)4(8) (2a2b3)3(-3a2b)2abc (9) (-3x2y)3xyz(-xy)2(10) -2(x-y)22(y-x)3课外延伸（仔细想一想，你是最棒的）1、计算：（1）(2an+2)(-3an-1)(2) (-1.2102)2(5103)3(
6、2104)2(3) 5x3y(-3y)2+(-6xy)2(-xy)+xy3(-4x2)(4)(32)10(25)102. 已知，9an-3b2n与-2a3mb5-n的积与5a4b9是同类项，求m, n的值. 学习反思：课题9.2 单项式乘多项式自主空间学习目标知识与技能：知道单项式乘多项式法则，能正确运算。过程与方法：根据图形理解单项式乘多项式法则,学会利用数形结合的方法。情感、态度与价值观：通过数形结合理解法则，在学习过程中体会数学是灵活与严谨相互要求的学科，激发学生学习数学的兴趣。学习重点单项式乘多项式法则的理解与运用学习难点数形结合的方法的理解，计算的准确教学流程预习导航15*(1+2)
7、 = ,5*1+5*2= .2. 计算下图的面积，并把你的算法与同学交流:如果把图中看成一个大长方形，它的长为bcd,宽为a,那么它的面积为 .如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为: . 3.a(b+c+d)= . 合作探究一、 新知探究：上图中，有两张长方形纸片，把它们叠合成图右边的形状，这时的面积是多少？你能有几种计算的方法？其实，对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a（bcd）= abacad.请学生回答：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。1. 例题分析：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的
8、面积。 3a2b2ab人民广场 4a3a商业用地 住宅广场分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。解：长方形地块的长为：（3a2b）（2ab）,宽为4a,这块地的面积为： 4a【（3a2b）（2ab）】= 4a（5ab）= 4a5a4ab= 20a4ab. 答：这块地的面积为20a4ab三、展示交流：根据乘法分配律，请同学们计算 (1)(-4x)(2x2+3x-1)； (2)( ab2-2ab)ab（3） （4） (5) (6) 四、提炼总结： 1.你有什么收获？（把单项式乘以多项式转化为单项乘以单项） 2计算时注意点：（1）
9、积的符号；（2）字母以及指数。当堂达标（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8），其中x=（解方程）（9） （10）学习反思：课题9.3多项式乘多项式自主空间学习目标知识与技能：1使学生掌握多项式的乘法法则；1. 会进行多项式的乘法运算过程与方法：结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力情感、态度与价值观：注意由浅入深，让学生数学很简单，容易掌握，愿意学；并能应用所学的知识解决一些简单的实际问题，体会学以致用。学习重点多项式的乘法法则及其应用学习难点多项式的乘法法则教学流程预习导航提出问题我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：
10、(1)3x(x+y)=_(2)(a+b)k=_(3)(a+b)(m+n)=_比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式)如何进行多项式乘以多项式的计算呢？请同学们对照课本先研究一下我们在课堂上所要探讨的问题合作探究一、新知探究：abcd师生共同研究多项式乘法的法则看图回答：(1)长方形的长是_(2)、四个小长方形面积分别是_(3)由(1)，(2)可得出等式_这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(c+d)ac+ad+bc+bd上述运算过程可以表示为引导学生观察式特征，讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？(2)多项式与多项
11、式相乘的步骤应该是什么？引导学生归纳出：(1)一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加二、例题分析：1计算：(1) (a+4)(a+3) (2) (2x5y)(3xy )2计算（1）n(n+1)(n+2) (2) 三、展示交流：1。计算：（1） （2）（3）（4）2判断题：(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad( )3把计算结果填入题后的括号内：(1)(x+y)(x-y)=( )；(2)(x-y)2( )；(3)(a+b)(x+y)( )；(4)(3x+y)(x-2y)( )；(5)(x-1)(x2+x+1)=( )；(6)(3x+1)(x+2)=( )；(7)(4y-1)(y-1)=( )。 四、 提炼总结：启发引导学生归纳本节所学的内容：1多项式的乘法法则(a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd2注意点（1）步骤；（2）符号、字母、指数。当堂达标1. 计算： 1. 计算： 学习反思：课题9.4乘法公式（1）自主空间学
