《苏科版七年级下册精品教学案第十一章《图形的全等》（共8课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级下册精品教学案第十一章《图形的全等》（共8课时）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题11.1 图形的全等自主空间学习目标知识与技能：认识全等图形，理解全等图形的概念与特征.过程与方法：能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形.情感、态度与价值观：通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想.学习重点全等图形的概念和特征，认识全等图形.学习难点在众多类似的图形中找出全等图形教学流程预习导航1. 请大家欣赏鸭子游泳图，你们能发现其中的有趣现象吗？平移2、下面我们再来看一张动画图片，你又能发现它有什么特别之处？3、下面我们再来观察两组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？2. 这一组几何图片中你们又发现什么？合作探究一、新知探究：1.我们身边经常
2、看到“一模一样”的图形，比如两张由同一底片冲印出来的完全相同的照片，用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等，你还能举一些这样的“一模一样”的例子吗？2、数学中，我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，那么我们怎么给“全等形”下一个定义呢？能完全重合的图形叫做全等图形3.刚才老师已经给大家出示几组全等图形，下面大家以小组为单位讨论这样两个问题：（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？4全等图形的性质：全等图形的形状、大小都相等。（1）形状相同的两个图形？（2）大小相等的两个图形？二、例题分析： 1请同学们看课本的图111，从中找出全等图形
3、，与同学交流.2欣赏课本105页的图案，从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？ 3请同学们完成课本106的“做一做”.（学生完成后，教师展示课件）三、展示交流：1下面大家通过动手，探索解决下列问题：用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形.2、（1）你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？（2）试用一条直线将所给的长方形分成两个全等三角形，有多少种分法？你发现了什么结论？3. 提炼总结：全等图形的概念与性质当堂达标4. 把下列图中和全等图形用线连起来。2下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等的图形是（ ） A B C D3. 下列说法正确
4、的是（）用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形；我国国旗上的4颗小五角星是全等形；所有的正方形是全等形；全等形的面积一定相等.A1个B2个C3个D4个4.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、_或_与另一个三角形完全重合。5在下列方格图中画出两个全等的三角形。学习反思：课题112 全等三角形自主空间学习目标知识与技能：1.全等三角形的性质.2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题过程与方法：掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.情感、态度与价值观：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学
5、生的学习兴趣.学习重点全等三角形的性质及其应用.学习难点正确地识别全等三角形的对应元素.教学流程预习导航1剪两个能重合的三角形，标好字母2我们把能完全重合的图形叫全等图形，想一想全等三角形应该如何定义?3当两个全等三角形重合时， 叫对应顶点, 叫对应边, 叫对应角.4全等三角形的对应边 ，对应角 。AEDCB5. 如图所示，ABDACE，若B25，BD6cm，AD4cm，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度？为什么？合作探究一、新知探究：1. “全等”用符号“”表示,读作“全等于”例如ABC与DEF全等,记作“ABCDEF”,读作“ABC全等于DEF”强调：在表示两个三角形全等时，要把对
6、应顶点的字母写在对应的位置上如果上面两个三角形全等就不能写成ABCEFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。所以由全等三角形的记法，ABCDEF，则其对应元素如下：对应顶点：A D, B E，C F对应边：AB DE,BC EF,CA FD对应角：A D，B E，C F5. 若ABCMNP,说说这两个三角形的对应边和对应角,由于全等三角形能完全重合,故全等三角形的对应边相等,对应角全等.如果ADCDEF,则有AB=DE,BC=EF,CA=FD,A=D,B=E,C=F.那么上面对应的两个三角形,若ABC的周长为,AB=, BC=,则CA= ,DE= ,EF= 若A=,B=,则F= 由这两条基本
7、性质还可以推出：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；6. 把你剪得的两个三角形摆放成图、图2、图3所示位置图1 图2 图37. 动手操作并填空：把图1中的ABC沿BC所在直线平行移动到DEF的位置，两个三角形重合，表示为 ；把图2中的ABC沿BC所在直线翻折180到DBC（即DEF）的位置，两个三角形重合，表示为 ；把图3中的ABC绕顶点C旋转180到DEC（即DEF）的位置，两个三角形重合，表示为 ；二、例题分析： ADBCFEADCFB(E)ADBEFC1. 你能用两个全等三角形拼成如图所示的各图形吗？说说DEF是ABC怎样变换得到的。ADB(F)C(E)A（D）BFCEA（F）C
8、（D）EBABCDE三、展示交流：1已知如图，ABEACD，12，BC，指出其他的对应边和对应角。由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律ABCDE128. 如图所示，ABC绕着点B旋转（顺时针）90到DBE，且ABC90，ABC和DBE是否全等？指出对应边和对应角。直线AC、直线DE有怎样的位置关系？四、提炼总结：1.全等三角形的表示，对应元素的确定方法。2.全等三角形的对应角、对应边相等的性质当堂达标ADCB图11如图1所示，沿直线AC对折，ABC与ADC重合，则ABC_，AB的对应边是_，AC的对应边是_，BCA的对应角是_。ABFCEF图2AEFDCB图32.如图2所示，ABC与D
9、EF是全等三角形，即ABCDEF，那么图中相等的线段有（）A.1组B.2组C.3组D.4组3.已知：如图3所示，ACEDBF，则AC_，CD_，A_，ECA_。学习反思：课题113探索三角形全等的条件（1）自主空间学习目标知识与技能：掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。过程与方法：经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神。情感、态度与价值观：经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。学习重点三角形全等的“边角边”条件的探索及应用学习难点三角形全等的“边角边”条件 的
10、探索教学流程预习导航1、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？2、两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？3.要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？合作探究一、新知探究：1、想一想：当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗？当两个三角形的6个元素中只有3组边或角相等时，它们全等吗？从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法？（1、两边一角；2、两角一边；3、边边边；4、角角角。）2课本中的“做一做”任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形全等吗？重
11、新剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都全等，你能做到吗？说说看剪下直角三角形，验证并得出结论。3猜想、测量、验证用仿照书本第137页的图12-7给出的几个三角形的图片，请学生先猜想：哪两个三角形全等？验证你的猜想4按条件画三角形用书本所说的方法画三角形将所得的三角形剪下，并与同学进行比较，你得出什么结论？5得出结论通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？你能语言将它叙述一下？结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。二、例题分析： 例1：如图，AB=AD，BAC=DAC，请问：ABC和 ADC是否全等？为什么？三、展示交流：1分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。 （2） 2、填空：（1）如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“SAS”说明AOBDOC；（2）如图，已知AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，_=_，就可说明AOBDOC。四、提炼总结：本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第一个方法边角边。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“SAS”加以说明。当堂达标1小明做了如图所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=F
