《2018届高三三模数学试题---精校Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三三模数学试题---精校Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、201805北京十一学校高三三模试题高三数学(文理)第一部分(选择题 共40分)一、选择题（共8个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1. 已知集合，集合，则集合AB=（ ）A B C D空集2. 已知，则“.”是“”的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3.若直线为参数)与圆(为参数)相切，则（ ）A-4或6 B-6或4 C-1或9 D -9或14. 下列函数图象不是轴对称图形的是（ ）A B C. D5.已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如，如图所示是一个算法的程序框图，若输出的结果为4，
2、则输入的值为（ ）A16 B 14 C. 12 D106. 有6个座位连成一排现有3人就坐，则恰有两个空位相邻的概率为（ ）A B C. D以上都不对7. 已知实数满足若的最小值是-5，则实数取值集合是（ ）A B C. D8. 已知函数与的图象上存在关于对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分20分，共30分）9. 若，则 (用数字作答)10. 已知数列是首项为1，公差为1的等差数列，则数列的通项公式 11. 已知，则 (填“”或 “”)； (用表示)12. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的
3、离心率为 13. 已知函数，则的值为 14.四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产的型、型零件数，有下列说法： 四个工人中，的日生产零件总数最大日生产零件总数之和小于日生产零件总数之和日生产型零件总数之和小于型零件总数之和日生产型零件总数之和小于型零件总数之和则正确的说法有 (写出所有正确说法的序号)三、解答题 （共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 15. 已知函数，的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为.（）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；（）在中，分别是的对边，若，求的大小.18. 由于研究性学习的需要，中学生李华
4、持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 67547638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为）组别步数分组频数2102（）写出的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；（）记组步数数据的平均数与方差分别为,组步数数据的平均数与方差分别为，试分别比较与以，与的大小；(只需写
5、出结论)（）从上述两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列和数学期望.17. 四棱锥中，底面是边长为2的菱形，.,且平面，点分别是线段上的中点，在上.且.（）求证：平面；（）求直线与平面的成角的正弦值；（）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.18. 如图，己知、是椭圆的左、右焦点，直线经过左焦点，且与 椭圆交两点，的周长为.（）求椭圆的标准方程；（）是否存在直线，使得为等腰直角三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.19. 己知函数，.（）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；（）设函数，在（） 的条件下，试判断在上是否存在极值.若存
6、在，判断极值的正负； 若不存在，请说明理由.20. 已知数列，都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列.（）设数列、分别为等差等比数列，若，.求；（）设的首项为，各项为正整数，若新数列是等差数列，求数列的前项和；（）设（是不小于2的正整数），是否存在等差数列，使得对任意的，在与之间数列的项数总是？若存在，请给出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.201805北京十一学校高三三模数学学科测试答案（文理）一、选择题1-5: CCABA 6-8: CBD 二、填空题9. -80 10. 11. ， 12. 13.1008 14.三、
7、解答题15. 解：（）由相邻两条对称轴的距离为可得其周期为，所以图像过点，且，得增区间为和（）由，可得，则，得由于，则，16. 解：（），；（），;（）的可能取值为 0,600,3400,4000,060034004000的数学期望为17. 解:（）在中，因为点分别是线段上的中点，所以因为平面，平面.所以平面.（）因为底面是边长为2的菱形，所以，因为平面，所以，如图，建立空间直角坐标系，则依题意可得，所以， 设平面的法向量为，则由可得，令，可得因为.所以直线与平面的成角的正弦值为（）法：延长分别交延长线于，连接，发现刚好过点，,连接，则四边形为平面与四棱锥的表面的交线.法2：记平面与直线的交点
8、为，设，则由，可得.所以即为点.所以连接，则四边形为平面与四棱锥的表面的交线.18. 解：（）设椭圆的半焦距为，因为直线与轴的交点为，故.又的周长为，即，故，所以，.因此，椭圆的标准方程力.注：本小题也可以用焦点和离心率作为条件，即将周长换离心率.（）不存在.理由如下：先用反证法证明不可能为底边，即.由题意知，设，假设，则，又，代入上式，消去，得：.因为直线斜率存在，所以直线不垂直于轴，所以，故. (与，矛盾）联立方程，得： ，所以矛盾.故.再证明不可能为等腰直角三角形的直角腰.假设为等腰直角三角形，不妨设为直角顶点.设，则，在中，由勾股定理得：，此方程无解.故不存在这样的等腰直角三角形.19
9、. 解：（）由，得，即在上恒成立设函数，则，当时，.在上单调递减.当时，即的取值范围是.（），设，则，由，得.当时，；当时，.在上单调递增，在上单调递减.且.据（）可知.（）当即时，即，在上单调递减，当时，在上不存在极值.（）当即时，则必定，使得，且.当变化时，的变化情况如下表：-0+0-0+0-极小值极小值当时，在上的极值为，且设，其中，.在上单调递增，当且仅当时取等号.，.当时，在上的极值.综上所述：当时，在上不存在极值：当时，在上存在极值，且极值均为正.20. 解：（）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由题意得，解得或3，因数列，单调递增，所以，所以，所以， 因为.所以（）设等差数列的公差为，又，且，所以，所以.因为是中的项，所以设，即.当时，解得，不满足各项为正整数；当时，.此时，只需取，而等比数列的项都是等差数列中的项，所以；当时，.此时，只需取.由.得，是奇数，是正偶数，有正整数解，所以等比数列的项都是等差数列中的项，所以综上所述，数列的前项和或（）存在等差数列，只需首项，公差下证与之间数列的项数为，即证对任意正整数，都有，即成立.由，.所以首项，公差的等差数列符合题意. - 12 -
