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1、第十五章多元线性回归分析(multiplelinearregression讲述内容第一节多元线性回归第二节自变量选择方法第三节多元线性回归的应用及其注意事项目的:作出以多个自变量估计应变量的多元线性回归方程。“资料,应变量为定量指标;自变量全部或大部分为定量指标,若有少数定性或等级指标需作转换。用途:解释和预报。“葛义:由于事物间的联系常常是多方面的,一个应变量的变化可能受到其它多个自变量的影响,如糖尿病人的血糖变化可能受胰岛素、糖化血红蛎白、血清总胆固醇、甘油三脂等多种生化指标的影响。第一节“多元线性回归一、多元线性回归模型变量:应变量1个,自变量m个,共力+1个。样本含量:m数据格式见表1
2、5-1回归模型一般形式:卫=厂十肉友人,又+八十友,十e上式表示教据中应变量7可以近似地索示为自变量XiXaA,X的绊性函数。风为常数项,0,A,为偏回归系数,表示在其它自变量保持不变时,X,增加或减少一个单位时7的平均变化量,e是去除见个自变量对y影响后的随机误差(残差。表15-1多元回归分析数据格式值弛一二一一农71in五2XBa伟28a巳X_x2心X】CI条件C1)工与X,Xa,A,XX,之间具有线性关系。(2)各例观测值Y(i=12,A,小相互独立。(3)残差eN(0,“)且各自变量与应变量Y具有相同方差,并服从正态分布。)求偏回归系数50,5.5.,A,D,/皿建立圆归方程应井D+友
3、仁加叉十A十D友尸伯|(2)检验并评价回归方程及各自变量的作用大小二、多元线性回归方程的建立例15-127名糖尿病人的血清总胆固醇、甘油三脂、空腹胰岛素、糖化血红蛇白、空腺血精的测量值列于表15-2中,试建立血糖与其它几项指标关系的多元线性回归方程。表15-227名糖尿病人的血糖及有关变量的测量结果志面面酶EE2E序号1。CmmaUL)tmmeDGUaD红量自G6nmoU)吴口Xf11症矿z33163032E104544命107吴【54a022275455446374sa04*7483a01a433E3414e55a4团45913704425491651797195841494!纳coe11501I781040424014ae357咤1E1a3a7162团783a64匹s4u1王a052l1e匹7987322吊512002s35a12614=乙(-劳=一Z一,+5X5.Xo+A+DX门求俞导数05+15B+沥十1nBu二顺界途|15+A+-最小二乘法|AAD+十A十B二1动=于一(趴iH力死+A十0死)里外=59433+01424K,+03513K,-0270GK,+06382X,X51河0-
