《山东省文登市九年级数学《二次函数的应用》学案5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省文登市九年级数学《二次函数的应用》学案5（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标：1.掌握如何将实际问题抽象出二次函数模型；2.学会根据题意，合理建系，并准确标识题意；3.能运用并合理解释二次函数模型。学习导航：通过丰富的问题情景，形成用二次函数解决实际问题的一般性策略和方法：合理建系解决实际问题知识链接：1.二次函数y=x2-2x-8,与x轴的交点是 与y轴的交点是 2.二次函数图象的顶点坐标是(-1,- 6),并且该图象过点(2,3),则这个二次函数的表达式是 .3.二次函数图象与X轴的公共点坐标是(-1,0)和(2,0),并且它经过点(-3,5),则这个二次函数的表达式是 .探究新知：问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面
2、的A处安装一个喷头向外喷水。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示，如图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y= -x2+2x+3-1） 柱子OA的高度是 米。2） 喷出的水流距水平面的最大高度是 米。3) 如果不计其他因素，那么水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流都落在水池内？运用新知：如图：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央O点处安装一根垂直与水面的柱子OA，OA=1.25米,水流由柱子顶端A处的喷头向外喷水。从各个方向呈完全相同的抛物线形状落下。为使水流形状看起来较为美观，设计要求水流在与柱子OA的距离为1米处达到最高
3、点，这时距水面的最大高度为2.25米.如果不计其他因素,那么水池的半径至少是多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?来源:学优中考网xYzKwC来源:xYzKw.Com抽象转化友情提示：遇到实际问题 二次函数问题 建立合适来源:xYzKw.Com的直角坐标系 求出表达式 利用二次函数的性质解决实际问题来源:学优中考网xYzkw巩固新知:ABCDh18m一个抛物线形大门的地面宽度AB=18米,小明站在大门内侧,在离门脚B点1米远的D处,垂直于地面立起一根长1.7米的木杆,其顶端恰好顶在抛物线形大门上的点C处.请建立适当的直角坐标系,求出抛物线的表达式,并求出该大门的高度h. 选做题：单杠距地面2.2m，支撑单杠的两柱之间的距离为.6m，将一根绳子栓在立柱与单杠结合处，如图，一身高0.7m的小孩站在离一侧立柱0. 4m处，其头刚好接触到绳子，求绳子最低点到地面的距离。ABCD
