《2017年辽宁省高三10月月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年辽宁省高三10月月考数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试高三数学（文）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知函数f（x）=lg（1x）的定义域为M，函数的定义域为N，则MN=（）Ax|x1且x0Bx|x1且x0Cx|x1Dx|x12若复数z满足（1i）z=i，则复数z的模为（） A B C D23若复数z=sin +（cos）i是纯虚数，则tan的值为（）A B C D4下列函数中，在（0，+）内单调递增，并且是偶函数的是（）Ay=（x1）2By=cosx+1Cy=lg|x|+2Dy=2x5“x1”是“ ”的（）A充
2、分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知两点A（0， 2）、B=（3，1），向量 = ， =（1，m），若，则实数m=（） A1 B1 C2 D27曲线y=3lnx+x+2在点P0处的切线方程为4xy1=0，则点P0的坐标是（） A（0，1）B（1，1）C（1，3）D（1，0）8若函数f（x）= sinx + a cosx的图象的一条对称轴方程为x= ，则实数a的一个可能的取值为（）A1B1 C2 D29设函数f（x）= sinx（0），将f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象与原函数的图象重合，则的最小值为（） A B3 C6 D910过点M（2，0）作
3、圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则=（） ABCD11在三角形ABC中，角A、B、C的对边长分别为a，b，c，且满足a：b：c=6：4：3，则=（）A B C D12已知函数f（x）=，若存在实数x1、x2、x3、x4满足，x1x2x3x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则x1x2（x32）（x42）的取值范围是（）A（4，16）B（0，12）C（9，21）D（15，25）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设函数f（x）=，则f（f（4）的值是_14已知直角梯形ABCD，ADBC，BAD=90AD=2，BC=1，
4、P是腰AB上的动点，则的最小值为_15设为第二象限角，若，则sin + cos=_ 16若关于x的函数f（x）=（t0）的最大值为a+1，最小值为b+3，且a+b = 2016，则实数t的值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）设两个向量e1、e2满足|e1|2，|e2|1，e1、e2的夹角为60，若向量2 t e17 e2与向量e1t e2的夹角为钝角，求实数t的取值范围18（本小题满分12分）已知向量（xR）函数f（x）=（）求f（x）的最小正周期；（）若函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数y
5、= g（x）的图象，求y= g（x）在0，上的最大值19（本小题满分12分）若向量，其中0，记函数，若函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离是（）求f（x）的表达式；（）设ABC三内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a+b=3，f（C）=1，求ABC的面积20（本小题满分12分）ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2 b cosC + c = 2 a（1）求角B的大小；（2）若BD为AC边上的中线，cosA= ，BD = ，求ABC的面积21（本小题满分12分）已知f（x）=x lnx，g（x）= x3 + a x2 x + 2（）求函数f（x）的极值；（）对一切的x（
6、0，+）时，2f（x）g（x）+2恒成立，求实数a的取值范围22（本小题满分12分）已知f（x）=ex + e x（e为自然对数的底数）（）求函数f（x）的最大值；（）设g（x）= lnx + x2 + a x，若对任意x1（0，2，总存在x2（0，2使得g（x1）f（x2），求实数a的取值范围20162017学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试 参考答案一、选择题ABBCA BCACD AB 二、填空题 13. 4 14. 3 15. 16. 1010三、解答题 17. 解答： 解： e1e2|e1|e2|cos60211，2分 (2te17e2)(e1te2)2te7te(2t27)e1
7、e28t7t2t272t215t7.4分 向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角， (2te17e2)(e1te2)0，即2t215t70，解得7t.6分当向量2te17e2与向量e1te2反向时，设2te17e2(e1te2)，0，则2t27t或t(舍)8分故t的取值范围为.10分18. 解：（）向量（xR），函数f（x）=sinxcosxcosxcos（+x）=sin2x+cos2x+（cos2x+1）=sin（2x+）+，f（x）的最小正周期，T=，.6分（）函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，g（x）=sin2（x）+=sin（2
8、x）+，x0，（2x），g（x）在0，上单调递增，g（x）max=g（）=.12分19. 解：（），由题意可知其周期为，故=1，则f（x）=sin（2x），.6分 （）由f（C）=1，得，0C，2C，2C=，解得C= 又a+b=3，由余弦定理得c2=a2+b22abcos，（a+b）23ab=3，即ab=2，由面积公式得三角形面积为.12分20. 解：（1）2bcosC+c=2a由正弦定理可知：2sinBcosC+sinC=2sinA=2sin（B+C）=2sinBcosC+2cosBsinC，sinC=2cosBsinC，cosB=B为三角形内角，B=，4分（2）在ABC值，cosA=，si
9、nA=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=+=，=，.8分设b=7x，c=5x，BD为AC边上的中线，BD=，由余弦定理，得BD2=AB2+AD22ABADcosA，=25x2+49x225x7x 解得x=1，b=7，c=5，SABC=bcsinA=1012分21. 解：（）f（x）=xlnx，x0，f（x）=1+lnx，令f（x）0，解得：x，令f（x）0，解得：0x，f（x）在（0，）递减，在（，+）递增，f（x）的极小值是f（）=；.6分（）g（x）=3x2+2ax1，由题意：3x2+2ax1+22xlnx在x（0，+）上恒成立，即3x2+2ax+12xln
10、x，可得alnxx，设h（x）=lnxx，则h（x）=，令h（x）=0，得x=1，x=（舍），当0x1时，h（x）0，当x1时，h（x）0，当x=1时，h（x）取得最大值，h（x）max=2，a2，即a的取值范围是2，+）12分22. 解：（）f（x）=ex+ex的导数为f（x）=ex+e，当x（，1）时，f（x）0，f（x）单调递增；当x（1，+）时，f（x）0，f（x）单调递减；故f（x）max=f（1）=0；.6分（）对任意x1（0，2，总存在x2（0，2，使得g（x1）f（x2）等价于g（x1）f（x2）max由（）可知f（x2）max=f（1）=0问题转化为g（x）0在x（0，2恒成立参变量分离得：a=+x，令r（x）=+x，x（0，2，r（x）=+，由0x2时，1lnx0，得r（x）0，即r（x）在x1（0，2上单增故ar（x）max=r（2）=+1综上：a1，即a的取值范围为 （，1）12分
