《2017年辽宁省大连市庄河高中高三（上）9月月考数学（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年辽宁省大连市庄河高中高三（上）9月月考数学（文科）（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年辽宁省大连市庄河高中高三（上）9月月考数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=1，x，B=1，y，且AB=1，2，3，则x+y=（）A3B4C5D62设复数z满足（2zi）（2i）=5，则z=（）A1+iB1iC1+2iD12i3已知双曲线=1（a0，b0）经过点（2，3），且离心率为2，则它的焦距为（）A2B4C6D84已知a=2，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba5已知单位向量与的夹角为，且cos=，若=2， =+3，则=（）A2B2CD6观察下列
2、各等式： +=2， +=2， +=2， +=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（）A +=2B +=2C +=2D +=27已知命题p：若x0，则函数y=x+的最小值为1，命题q：若x1，则x2+2x30，则下列命题是真命题的是（）ApqBpqC（p）（q）Dp（q）8某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（俯视图中弧线是圆弧）（）24A4B2C1D1/9设各项都是正数的等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，若a2，S3，a2+S5成等比数列，则=（）kA0BCD1l10将函数y=sin（2x）的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（）FA在区间，上单调递减B在区间，上
3、单调递增9C在区间，上单调递减D在区间，上单调递增r11当x、y满足不等式组时，2kxy2恒成立，则实数k的取值范围是（）+A1，1B2，0C，D，0C12已知函数f（x）=ax3+2x21有且只有两个零点，则实数a的取值集合（）2A1，0，1B0， C0， D，0， 0二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）d13如图是一批学生的体重情况的直方图，若从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为24，则这批学生中的总人数为214直线x+y=2k1被圆x2+y2=1截得的弦长为，则k=u15执行如图所示的程序框图，输出的n值为G16已知偶函数f（x）在0，+）是
4、增函数，则满足f（2x3）f（x2）的实数x的取值范围是C三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）n17在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ac，已知=3，cosB=，b=2，求：l（1）a和c的值；i（2）sin（AB）的值318在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为x，yq（1）求事件x+y=5的概率；Q（2）求事件2x+|xy|=6的概率g19如图正四棱住ABCDA1B1C1D1中，点E是A1A上的点，M是AC、BD的交点=（1）若A1C平面EB
5、D，求证：点E是AA1中点；=（2）若AB=1，EBD的面积S=，点F在CC1上，且FMEM，求三棱锥体积VFEBD的大小20已知函数f（x）=（1）若f（x）0对其定义域内任意x成立，求a的值；（2）当a=0时，求f（x）在区间e，e上最值21已知抛物线C：y2=2px（p0）与椭圆C： +=1相交所得的弦长为2p（）求抛物线C的标准方程；（）设A，B是C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为和，当，变化且+为定值（tan=2）时，证明：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲22
6、如图，AB是O的直径，BE为O的切线，点C为O上不同于A、B的一点，AD为BAC的平分线，且分别与BC交于H，与O交于D，与BE交于E，连接BD、CD（）求证：DBE=DBC；（）求证：AHBH=AEHC选修4-4：坐标系与参数方程23在平面直角坐标系xOy中，动点A的坐标为（23sin，3cos2），其中R在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为cos（）=a（）写出动点A的轨迹的参数方程并说明轨迹的形状；（）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=|x2a|，aR（1）若不等式f（x）1的解集为x|1x3，
7、求a的值；（2）若存在x0R，使f（x0）+x03，求a的取值范围2016-2017学年辽宁省大连市庄河高中高三（上）9月月考数学（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.27272391已知集合A=1，x，B=1，y，且AB=1，2，3，则x+y=（）A3B4C5D6【考点】并集及其运算【分析】根据题意，由A与B及AB，易得x，y的值，则x+y可求【解答】解：集合A=1，x，B=1，y，且AB=1，2，3，x=2，y=3或x=3，y=2，则x+y=5故选：C2设复数z满足（2zi）（2i）=5，则z=（
8、）A1+iB1iC1+2iD12i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数的除法运算法则化简求解即可【解答】解：复数z满足（2zi）（2i）=5，可得，2z=2+2i，z=1+i故选：A3已知双曲线=1（a0，b0）经过点（2，3），且离心率为2，则它的焦距为（）A2B4C6D82727239【考点】双曲线的简单性质【分析】将点（2，3）代入双曲线的方程，结合离心率公式和a，b，c的关系，解方程可得a=1，c=2，进而得到焦距【解答】解：双曲线=1（a0，b0）经过点（2，3），可得=1，又离心率为2，即e=2，即有c=2a，b=a，可得=1，解得a=1，则c=2即焦距2c=4故选：
9、B4已知a=2，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数和指数函数的单调性求解【解答】解：0a=220=1，b=log2=0，c=log=1，cab故选：C5已知单位向量与的夹角为，且cos=，若=2， =+3，则=（）A2B2CD【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意可得|=|=1， =11cos=，由此求得的值【解答】解：由题意可得|=|=1， =11cos=，=（2）（+3）=2+53=213=2，故选：A6观察下列各等式： +=2， +=2， +=2， +=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（）A +=
10、2B +=2C +=2D +=2【考点】归纳推理【分析】根据题意，观察题干所给的四个等式，可得等号右边为2，左边两个分式分子之和为8，分母为对应的分子减去4；据此依次分析选项可得：A符合；而B、C、D中，左边两个分式分子之和不为8，不符合发现的规律；即可得答案【解答】解：根据题意，观察题干所给的四个等式，可得等号右边为2，左边两个分式分子之和为8，分母为对应的分子减去4；分析选项可得：A符合；B中，左边两个分式分子之和不为8，不符合；C中，左边两个分式分子之和不为8，不符合；D中，左边两个分式分子之和不为8，不符合；故选A7已知命题p：若x0，则函数y=x+的最小值为1，命题q：若x1，则x2
11、+2x30，则下列命题是真命题的是（）ApqBpqC（p）（q）Dp（q）【考点】复合命题的真假【分析】根据级别不等式的性质判断p，根据二次函数的性质判断q，从而判断复合命题的真假即可【解答】解：x0时，y=x+2=，故命题p是假命题，y=x2+2x3=（x+1）24，对称轴x=1，函数在（1，+）递增，x2+2x30，命题q是真命题，pq是真命题，故选：A8某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（俯视图中弧线是圆弧）（）A4B2C1D1【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为一个正方体挖去一个圆柱的而剩下的几何体【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个正方体挖去一个圆
12、柱的而剩下的几何体该几何体的体积V=13121=1故选：D9设各项都是正数的等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，若a2，S3，a2+S5成等比数列，则=（）A0BCD1【考点】等差数列的前n项和【分析】a2，S3，a2+S5成等比数列，可得：（a1+d）（6a1+11d）=，解出即可得出【解答】解：a2，S3，a2+S5成等比数列，a2（a2+S5）=，（a1+d）（6a1+11d）=，化为：2d2a1d3=0，d，a10（2d3a1）（d+a1）=0，2d3a1=0，则=，故选：B10将函数y=sin（2x）的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A在区间，上单调递减B在区间，上
13、单调递增C在区间，上单调递减D在区间，上单调递增【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得所得函数的图象对应的函数解析式，再根据正弦函数的单调性，得出结论【解答】解：将函数y=sin（2x）的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为y=sin2（x+）=sin（2x），在区间，上，2x，函数y=sin（2x） 没有单调性，故排除A、B在区间，上，2x，函数y=sin（2x） 单调递减，故排除D，故选：C11当x、y满足不等式组时，2kxy2恒成立，则实数k的取值范围是（）A1，1B2，0C，D，0【考点】简单线性规划【分析】设z=kxy，则，2z2，作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平
