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1、第二章 流体静力学,流体静力学,绝对静止,相对静止,静止,流体质点间不存在相对运动,流体在外力作用 下的平衡规律,流体静力学概述,一、流体静压强特性,二、重力场中流体静压强的分布,三、作用在壁面上的流体静压力,静止流体平衡微分方程、压强测量,流体静压强的特性1,流体静压强,流体静压强的特性2,静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数,质量力,表面力,流体静压强的特性3,表面力,理想流体中压强的特性？,静止流体平衡微分方程1,x,y,z,O(p),质量力,表面力,静止流体平衡方程欧拉平衡方程,流体平衡的微分方程式4,力势函数,等压面,等压面微分方程,等压面处处与质量
2、力合力垂直,等压面即为等势面,2.3重力场中静止流体压强分布,条件,连通的静止流体，只在z向有重力作用，z正方向垂直向上,方程,不可压缩流体压强分布,均质不可压缩流体, = const,不可压缩流体压强分布,公式的意义,在铅垂方向，压强与淹深成线性关系,水平方向，压强为常数,几何意义和能量意义1,同一种静止流体中任意点的z + p/ 总是常数,几何意义和能量意义2,测压管高度 或压强水头,流体中某点在压强作用 下流体沿测压管上升的 高度,几何意义和能量意义2,同一种静止流体中各点水静能头均相等,几何意义和能量意义4,能量意义,同种静止流体中各点的总势能相等,帕斯卡原理,充满液体的连通器内，一点
3、的压强变化可 瞬时间传递到整个连通器内,可压缩流体压强分布,密度随压强变化，需给出压强、密度的关系,气体、等温过程,基本方程,可压缩流体压强分布例题,例：计算大洋深处压强，需计及海水的可压缩性 假设海水的体积弹性模量为常数，试推导压 强和深度间的关系。,解：,由,可压缩流体压强分布例题,将,代入,2.4 压强测量,绝对压强、表压、真空压强,绝对压强总为正,表压有正有负,表压为负，取其绝 对值，为真空压强,大气压强的测量,大气压强随当地经纬 度，海拔高度及季节 时间的不同而不同。,1标准大气压 1.013105Pa,压强的单位,国际单位制： 。 工程单位制：大气压(at、atm), 巴(bar)
4、, 液柱高度。,1atm = 1.013105Pa = 760 mm(Hg) = 10.33 m(H2O),标准大气压,1at = 1kgf/cm2 = 0.981105Pa = 10 m(H2O),工程大气压,液柱式测压计,机械式,电测式,液柱式,测量压强的仪表。按原理可分为：,单管测压计,被测压强不能太大,只能测量液体压强,被测压强必须高于当地大气压强,单管测压计特点,U型管测压计1,等高的两点必须在连 通的同一种液体中,沿液柱向上，压强减小液柱向下，压强 增大,U型管测压计2,U型管测压计特点,测量范围较大,可测量气体压强,可测量真空压强,指示液不能与被测液体掺混,差压计,倾斜式测压计（
5、微压计）,通常用来测量气体压强,倾斜管放大了测量距 离，提高了测量精度,等角速转动液体平衡,非惯性系，相对静止问题,流体相对于运动坐标系静止，质点间无 相对运动，流体与器壁间也无相对运动,相对静止平衡微分方程,相对静止平衡微分方程,取 z 轴垂直向上，其分量形式为,等角速转动液体的平衡1,等角速转动液体的平衡2,等压面,一族旋转抛物面,自由面,等角速转动液体的平衡3,压强分布,设自由面压强为p0,2.6 作用在平面上的流体静压力,均质平板形心,A 对 x 轴的惯性矩,惯性矩移轴定理,Ixc为A对通过形心并与x轴平行的轴的惯性矩,作用在平面上的总压力,压力中心（xD，yD）1,压力中心（xD，y
6、D）2,压力中心 yD,压力中心总是位于形心之下,压力中心（xD，yD）3,表压压力中心 xD,平面上的流体静压力例题,例：水箱倾斜壁面上有一直径为4m的圆型闸门 该闸门可以围绕通过圆心的水平轴旋转， 轴位于水面以下10m处。,求：1)闸门所受总压力 2)为使闸门不旋转需施 加的力矩大小设水密 度 = 1000kg / m3， 壁面倾斜角为60,平面上的流体静压力例题1,解：1) 闸门所受总压力,F,压力中心位于OO上,由,平面上的流体静压力例题1,2) 求力矩,平面上的流体静压力例题2,例：如果假设水箱是封闭的，自由液面上压力ps = 50kPa(表压)，其他条件几何尺寸均和上例 相同，试重
7、新求解上题。,(1) 闸门所受总压力,(2) 压力中心,平面上的流体静压力小结,计算中要注意的问题,代公式时坐标轴的选取,形心淹深 hC ，形心在 y方向的位置 yC 的确定,两种公式的适用范围,惯性矩的求解，注意 x，y 轴的选取,等压面思考题,一圆桶中盛有水，静止时自由面为_ 当圆桶以匀角速度绕中心轴旋转时，自由 面为_。,A、斜面,B、曲面,C、水平面,平板静压力思考题,四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高 相同。容器中水的重量比为（自左向右） 9:1:10:2，确定底部所受总压力,A、9:1:10:2,B、相同,C、与形状有关,小结1,流体静压强的特性,垂直于作用面，指向流体内部,大小与作用面方位无关，只是作用点位置的函数,绝对压强、计示压强、真空压强,基准不同,小结2,液柱式测压计,各种测压计的优缺点,指示液的选取,小结3,公式,静止流体平衡方程欧拉平衡方程,小结4,不可压缩静止流体内压强分布,注意U型管的计算,小结5,作用在平板上的流体静压力,压力中心,面积相对于通过形心的某一轴对称时,
