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与角有关的证明,专题复习,知识回顾,三角形内角和定理:,推论:,三角形三个内角的和等于180,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。,例、已知:如图所示. 求证:(1)BDCA (2)BDC=A+B+C.,典型例题,例、已知:如图所示. 求证:(1)BDCA (2)BDC=A+B+C.,典型例题,例、已知:如图所示. 求证:(1)BDCA; (2)BDC=A+B+C.,E,例、已知:如图所示. 求证:(1)BDCA; (2)BDC=A+B+C.,E,(3)图中如果角更多呢?根据以上结论,BED+ CFD 与A、B、D 、C之间的关系吗?,已知:在ABC中, BP平分ABC,CP平分ACB,,(1)若A=700,则BPC= 。,变式训练,1250,已知:在ABC中, BP平分ABC,CP平分ACB,,(2)你能得到BPC 和A之间的等量关系吗?,关系式:,(1)若A=650,则BPC= 。,变式训练,122.50,图3,如图3:若点P是ABC的两个外角DBC的平分线与BCE的平分线的交点,那么图3 A与BPC之间存在什么样的规律?,图2,如图2:若点P是ABC的平分线与ABC的外角ACD的平分线的交点,那么A与BPC之间存在什么样的规律?,作业布置:,完成学案纸的内容,利用例题中结论求五角星五个内角的和,A,F,思维拓展,