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11 变化率与导数,11.1 变化率问题,研题型 学方法,题型一 求平均变化率或函数的增量,规律方法：(1)函数的平均变化率可正可负，反映函数yf(x)在x1，x2上变化的快慢，变化快慢是由平均变化率的绝对值决定的，且绝对值越大，函数值变化得越快 (2)平均速度反映运动物体的位移随时间变化而变化的情况平均速度是运动物体在一个时间段里位移的改变量与这段时间的比值,题型二 物理中平均速度的计算,例2 一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为h2t22t，则： (1)前3 s内球的平均速度为_； (2)在时间2，3内球的平均速度为_,解析：由题设知，ss(3t)s(3)3(3t)22(3t)6(332236)3(t)220t, 所以路程改变量为3(t)220t. 答案：3(t)220t,析疑难 提能力,对变化率的概念理解不透致误,【易错剖析】平均变化率涉及三个概念：自变量的改变量，函数值的改变量和平均变化率，这三个概念既有区别，又有联系求平均变化率时，容易错成求f(x),
