《云南省人教版九年级数学下册导学案：27.2.3 相似三角形应用举例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省人教版九年级数学下册导学案：27.2.3 相似三角形应用举例（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 27.2.3 相似三角形应用举例学习目标：我能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如 测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题。学习重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。 学习难点；灵活运用三角形相似的知识解决实际问题。（如何把实际问题抽象为数学问题）学习过程：一、自主学习：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？测量旗杆的高度来源:gkstk.ComABEDF操作：在旗杆影子的顶部立一根标杆，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆AB的影长米，标杆高米，其影长米，求AB：分析：太阳光线是平行的 又 90 ，即AB= 。二
2、、合作探究与展示：问题一：据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度。如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。 （思考如何测出OA的长？）来源:学优高考网gkstk问题二：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河
3、的宽度PQ。来源:学优高考网来源:学优高考网gkstk问题三：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 来源:学优高考网gkstk三、当堂检测（1,2,题为必做题，3,4题为选做题）1已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是( ) A15mB60mC20mD2一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为( ) ABCD3.在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米? （在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例）来源:gkstk.Com 来源:学优高考网4.如图，运河边上移栽了两棵老树AB、CD，它们相距20m，分别自两树上高出地面3m、4m的A、C处，向两侧地面上的点E和D、B和F处用绳索拉紧，以固定老树，那么绳索AD与BC的交点P离地面的高度为多少米？
