《云南省人教版九年级数学上册导学案：第二十二章 第九课时 用函数观点看一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省人教版九年级数学上册导学案：第二十二章 第九课时 用函数观点看一元二次方程（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第9课时 用函数观点看一元二次方程一、学习目标：1知道二次函数与一元二次方程的关系2会用一元二次方程ax2bxc0根的判别式b24ac判断二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数二、学习重难点：掌握二次函数与一元二次方程的关系三、自主学习：阅读课本第4345页1问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h20t5t2 考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的
2、飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？2观察图象： （1）二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点，则一元二次方程x2x20的根的判别式_0； （2）二次函数yx26x9的图像与x轴有_个交点，则一元二次方程x26x90的根的判别式_0； （3）二次函数yx2x1的图象与x轴_公共点，则一元二次方程x2x10的根的判别式_0来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网四、合作探究：1已知二次函数yx24x的函数值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函数_的函数值为3的自变量x的值一般地：已知二次函数yax
3、2bxc的函数值为m，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函数yax2bxc的值为m的自变量x的值2二次函数yax2bxc与x轴的位置关系： 一元二次方程ax2bxc0的根的判别式b24ac （1）当b24ac0时抛物线yax2bxc与x轴有两个交点； （2）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴只有一个交点； （3）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴没有公共点3二次函数yx23x2，当x1时，y_；当y0时，x_4二次函数yx24x6，当x_时，y35如图，一元二次方程ax2bxc0的解为_6如图一元二次方程
4、ax2bxc3 的解为_7如图填空：（1）a_0（2）b_0（3）c_0（4）b24ac_0五、达标测评1特殊代数式求值： 如图看图填空：（1）abc_0（2）abc_0（3）2ab _0来源:学优高考网gkstk如图2ab _04a2bc_02利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2bxc0的根为_；（2）方程ax2bxc3的根为_；（3）方程ax2bxc4的根为_；（4）不等式ax2bxc0的解集为_；（5）不等式ax2bxc0的解集为_；（6）不等式4ax2bxc0的解集为_3.根据图象填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc
5、_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根为_；（9）当y0时，x的范围为_；（10）当y0时，x的范围为_；六、课后训练1已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上，则k_2已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围_3已知函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a0）的图象如图所示，则关于x的方程 ax2bxc40的根的情况是（ ） A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根 C有两个相等实数根D无实数根来源:学优高考网4如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2bxc0的根是x11，x23；abc0；当x1时，y随x的增大而增大来源:gkstk.Com正确的说法有_（把正确的序号都填在横线上）
