《云南省人教版九年级数学上册导学案:第二十二章 第九课时 用函数观点看一元二次方程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省人教版九年级数学上册导学案:第二十二章 第九课时 用函数观点看一元二次方程(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第9课时 用函数观点看一元二次方程一、学习目标:1知道二次函数与一元二次方程的关系2会用一元二次方程ax2bxc0根的判别式b24ac判断二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数二、学习重难点:掌握二次函数与一元二次方程的关系三、自主学习:阅读课本第4345页1问题:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系h20t5t2 考虑以下问题: (1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间? (2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间? (3)球的
2、飞行高度能否达到20.5m?为什么? (4)球从飞出到落地要用多少时间?2观察图象: (1)二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点,则一元二次方程x2x20的根的判别式_0; (2)二次函数yx26x9的图像与x轴有_个交点,则一元二次方程x26x90的根的判别式_0; (3)二次函数yx2x1的图象与x轴_公共点,则一元二次方程x2x10的根的判别式_0来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网四、合作探究:1已知二次函数yx24x的函数值为3,求自变量x的值,可以看作解一元二次方程_反之,解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函数_的函数值为3的自变量x的值一般地:已知二次函数yax
3、2bxc的函数值为m,求自变量x的值,可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之,解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函数yax2bxc的值为m的自变量x的值2二次函数yax2bxc与x轴的位置关系: 一元二次方程ax2bxc0的根的判别式b24ac (1)当b24ac0时抛物线yax2bxc与x轴有两个交点; (2)当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴只有一个交点; (3)当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴没有公共点3二次函数yx23x2,当x1时,y_;当y0时,x_4二次函数yx24x6,当x_时,y35如图,一元二次方程ax2bxc0的解为_6如图一元二次方程
4、ax2bxc3 的解为_7如图填空:(1)a_0(2)b_0(3)c_0(4)b24ac_0五、达标测评1特殊代数式求值: 如图看图填空:(1)abc_0(2)abc_0(3)2ab _0来源:学优高考网gkstk如图2ab _04a2bc_02利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 (1)方程ax2bxc0的根为_;(2)方程ax2bxc3的根为_;(3)方程ax2bxc4的根为_;(4)不等式ax2bxc0的解集为_;(5)不等式ax2bxc0的解集为_;(6)不等式4ax2bxc0的解集为_3.根据图象填空:(1)a_0;(2)b_0;(3)c_0;(4)b24ac_0;(5)abc
5、_0;(6)abc_0;(7)2ab_0;(8)方程ax2bxc0的根为_;(9)当y0时,x的范围为_;(10)当y0时,x的范围为_;六、课后训练1已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上,则k_2已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点,则k的取值范围_3已知函数yax2bxc(a,b,c为常数,且a0)的图象如图所示,则关于x的方程 ax2bxc40的根的情况是( ) A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根 C有两个相等实数根D无实数根来源:学优高考网4如图为二次函数yax2bxc的图象,在下列说法中:ac0;方程ax2bxc0的根是x11,x23;abc0;当x1时,y随x的增大而增大来源:gkstk.Com正确的说法有_(把正确的序号都填在横线上)