《云南省人教版九年级数学上册导学案:24.2.2直线与圆的位置关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省人教版九年级数学上册导学案:24.2.2直线与圆的位置关系(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2.2直线与圆的位置关系学习目标:1、了解直线和圆的位置关系的有关概念2、理解设O的半径为r,直线L到圆心O的距离为d,则有:直线L和O相交dr一、自主先学回顾:我们前一节课已经学到点和圆的位置关系设O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d, 则有:点P在圆外_,如图(a)所示; 点P在圆上_,如图(b)所示; 点P在圆内_,如图(c)所示二、自学新知 探究一P93页思考:把海平面看作一条直线,太阳看作一个圆,由此你能得出直线与圆的位置关系吗?由此你能归纳出直线和圆有几种位置关系吗? 如图(a),直线L和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆 ,这条直线叫做圆的 如图(b),直线和圆有一
2、个公共点,这时我们说这条直线和圆 ,这条直线叫做圆的 ,这个点叫做 如图(c),直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆 .判断正误:1、 直线与圆最多有两个公共点 。() 2、 若C为O上的一点,则过点C的直线与O相切。 ( )3、 若A、B是O外两点, 则直线AB与O相离。 ( )4、 若C为O内一点,则过点C的直线与O相交。( )(幻灯片8幻灯片11)探究二思考:如何判断直线与圆的位置关系? 直线L和O ,如图(a)所示; 直线L和O d=r,如图(b)所示;直线L和O相离 ,如图(c)所示思考:在相切的情形下,意味着切点即为垂足,为什么呢?(用反证法,利用圆的轴对称性证明) 小结:直
3、线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图 形 来源:学优高考网 公共点个数 公共点名称 直线名称来源:学优高考网gkstk来源:gkstk.Com圆心到直线距离d与半径r的关系三、展示时刻:1、已知O的半径为5cm,O到直线a的距离为3cm,则O与直线a的位置关系是 。直线a与O的公共点个数是 。2、已知O的半径是4cm,O到直线a的距离是4cm,则O与直线a的位置关系是 。3、已知O的半径为6cm,O到直线a的距离为7cm,则直线a与O的公共点个数是 。4、已知O的直径是6cm,O到直线a的距离是4cm,则O与直线a的位置关系是 。四、小结1、直线与圆的位置关系3种: 、相切和 。2
4、、识别直线与圆的位置关系的方法: (1)一种是根据定义进行识别: 直线L与o没有公共点 直线L与o 。 直线L与o只有一个公共点 直线L与o 。 直线L与o有两个公共点 直线L与o 。 (2)另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量 比较来进行识别: dr 直线L与o ; d=r 直线L与o ; dr 直线L与o 。来源:gkstk.Com课后练习:1已知O的面积为9cm2,若点O到直线l的距离为cm,则直线l与O的位置关系是( )A相交B相切C相离D无法确定2已知圆的直径为6cm,圆心到直线l的距离为3.5cm,那么这条直线和这个圆的交点的个数是( )A0 B1 C2 D不能确定3如图,在矩形ABCD中,AB6,BC2.8,O是以AB为直径的圆,则直线DC与O的位置关系是 4已知O的半径为3cm,圆心O到直线l的距离为d.(1)若直线l与O相离,则d的取值范围是 ;来源:gkstk.Com(2)若直线l与O相切,则d的取值范围是 ; (3)若直线l与O相交,则d的取值范围是 ; 5已知RtABC的斜边AB8cm,AC4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? 我的收获: