《云南省人教版七年级数学下册导学案:5.3.2命题、定理、证明》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省人教版七年级数学下册导学案:5.3.2命题、定理、证明(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.3.2命题、定理、证明 一、目标导学1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。来源:学优高考网3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。重点:命题的概念和区分命题的题设与结论难点:区分命题的题设和结论二、自学质疑(一)命题:1、阅读思考:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; 等式两边都加同一个数,结果仍是等式; 对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义: 的语句,叫做命题3、练习:下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的
2、平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子。(二)命题的构成:1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项.2、命题常写成如果那么的形式,这时,如果后接的部分是 ,那么后接的的部分是 .(三)命题的分类 真命题: 。 (定理: 的真命题。) 假命题: 。 来源:学优高考网gkstk(四)证明:在很多情况下, 。三、互助探究1、指出下列命题的题设和结论: 来源:学优高考网(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;来源:gkstk.Com(2)两直线平行,同旁内角互补;
3、(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果ABCD,垂足是O,那么AOC902、把下列命题改写成如果那么的形式:(1)互补的两个角不可能都是锐角: 。(2)垂直于同一条直线的两条直线平行: 。(3)对顶角相等: 。3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.四展示点评(学生展示成果,学生点评,教师引导)五、达标巩固(1、2、3、4、5题是必做题,6、7、8题是选做题)1、判断下列语句是不是命题(1)延长线段AB( )(2)两条直线相交,只有一交点
4、( )(3)画线段AB的中点( )(4)若|x|=2,则x=2( )(5)角平分线是一条射线( )2、选择题(1)下列语句不是命题的是( ) A、两点之间,线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗?D、对顶角不相等。(2)下列命题中真命题是( ) A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角(3)命题:对顶角相等;垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角是对顶角;同位角相等。其中假命题有( ) A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果ab,bc,那么ac(2)同旁内角互补,两直线平行。来源:学优
5、高考网gkstk4、分别把下列命题写成“如果,那么”的形式。(1)两点确定一条直线;(2)等角的补角相等;(3)内错角相等。5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)ab,1=3(_);(2)1=3,ab(_);(3)ab,1=2(_);(4) ab,1+4=180 (_)(5)1=2,ab(_);(6)1+4=180,ab(_).6、已知:如图ABBC,BCCD且1=2,求证:BECFCABDEF12证明:ABBC,BCCD(已知) = =90( ) 1=2(已知) = (等式性质) BECF( )BDAC7、已知:如图,ACBC,垂足为C,BCD是B的余角。求证:ACD=B。证明:ACBC(已知) ACB=90( ) BCD是ACD的余角 BCD是B的余角(已知) ACD=B( )8、已知,如图,BCE、AFE是直线,ABCD,1=2,3=4。ADBCEF1234求证:ADBE。证明:ABCD(已知) 4= ( ) 3=4(已知) 3= ( ) 1=2(已知) 1+CAF=2+CAF( ) 即 = 3= ( ) ADBE( )六、 归结反思 通过学习这节课,我的收获和困惑分别是: