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1、4.9传递函数与能控性和能观性之间的关系胡绪权521607621214.9.1单输入单输出系统能控性、能观性与传递函数之间的关系单输入-单输出系统:可通过零极点对消情况判断能控性、能观性。对于一个单输入-单输出系统,Z(A,5,c)元二dx十D了二CX其能控能观的万要条件是灵递函敏W(g)=c(sL-4)D的分子分母无零极点对消。若WCS)出现零极点对消,辅以传递函数实现的具体结构,可以判断不能控或不能观的具体情况。在CGz-48中的零极相消力00a10无0lm00口C(sT-刃15中的零极点对消0伟夜二00口人/力)y-448=|0J刁0【as=|as/G-力)”.。_1EL加)21(s-力
2、)C5-力)=-XT1A(r-Ae-动)-ADGe-吊J力j|a(c_2e-心)Gt=ctz-48=穴罩刍不存在零松相消的充分必要条件是Q#0,+0若传匿焉盏霆磨塞紊素鸢窘缇里这也是系统能控能观的充分必要条件(所有极点不为相应项零)例4.33分析u=y时系统的能控性与能观性。|+|医2相1F5一z|国s+x1邓(s)=.08十厂5+C1若a=y,出现零极点对消。7系统状态结构匹Ly-邋飓-J裕嘧翼-工y5乙L8s+户s+丁酒万日L-2咛-刃余一刹史-中0Z医小Y-5-Q木1医_仄-曳x-溪04|TLa门b60切7QnKNX井1_若在cst史有-s1为的计算坟有烈松灵对深发牛,目同时发生在输出方程和状态方程中,则影响能观性和能控性;若零极点对消发生在预解矩阵(sL42中,A的最小多项式阶次小于其特征多项式阶次,表明约当标准型中等特征值对应多个约当块,可以证明,系统必是不能控、不能观的。以第一种联结为例:-中01“W(g)=c(sf-4)05=0鬣+椰_】!20s+8|y-Js+111inw7h(s+Q)(s+月)(s+Q)(S十户)西(力一1a=y(s+Q)(s+)s+户零极点对消发生在c(sI-4)15中,系统不能控但能观。eHEo&f门(s+Q)(8万)0(s+a)1ll_(s+a)(s+0)s+Q万仁零极点对消发生在c(sI-4)1中,系统不能观但能控。
