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1、热点解读,1.场强、电场力、电场力做功三者相联系,电势与电势能、电场力做功与电势能的变化相联系,带电粒子在电场中运动,其既是动力学知识、功能知识、与电场相关知识的载体,又是对电场性质的表征和体现.对电场及其与之相关概念的考查,是对受力、运动、功、能量及能量变化、动力学知识综合应用分析能力的考查,是高考对理解能力、推理能力、分析综合能力考查的 重要方面. 2.带电粒子在复合场中的运动一般为直线运动(匀速或匀变速)、匀速圆周运动或类圆周运动(如江苏卷14),虽然有的场力是恒力,有的场力是变力,但第一种运动都与一定的场力关系,热点讲座 6.电场的性质和带电粒 子在场内运动问题分析,章末总结,相对应,
2、因此加强粒子在复合场中的受力、运动、功能分析,是运用动力学、功能规律解题的前提,一般的复合场是电场和重力场或电场和磁场,再或是电场、磁场、重力场,不论场如何复合,力、功、能是维系带电粒子运动的基本要素,所以对带电粒子在复合场中运动的问题,应抓住以上分析,探寻问题所满足的物理规律,这样,带电粒子在复合场中运动的问题就会迎刃而解. 从以上评析可以看出,近几年高考命题专家比较倾向带电粒子在非重叠场中运动问题考查,还可以看出,带电粒子在非重叠场和复合场中运动问题都是以计算题的形式出现,占分比例大.毋庸质疑,在今后的高考复习中对电场问题的复习训练应引起足够的重视.,专题讲座 专题一 电场性质的理解 1.
3、通过对电场的认识,考查场强、电势两个基本概念 【例1】 如图1所示,在等量异种点电荷形成的电场中,MN为两 点电荷连线的中垂面.在中垂面的右侧有一点A,其场强为E, 则在这个电场中,与A点场强相同的点还有 ( ) A.一个点 B.两个点 C.三个点 D.四个点,图1,解析 由于场强是矢量,场强相同既包括大小相等,也包括方向相同,画出等量异种点电荷形成电场的电场线,可知A关于O点的对称点A处的场强与A处相同. 答案 A,【例2】 如图所示的真空空间中,仅在正方体中的黑点处存在 着电荷量大小相等的点电荷,则图中a、b两点电场强度和电 势均相同的是 ( ) 解析 电场强度是矢量,电势为标量,空间某点
4、的电场强度 应等于各个点电荷在该点所产生电场的矢量和. 点评 场强和电势是表征电场性质的两个重要物理量,对这 两个物理量的考查,一要深刻理解这两个概念,二要理解其与 电场线和等势线(面)的对应关系,三要认识电场的分布特点 和规律,四要理顺电场中的几何关系、线角关系.试题并非单 独考查抽象的场强、电势概念,而是量、场结合,数、理、形 结合.,C,【例3】 (2008山东21)如图2所示,在 y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同 种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q,且 CO=OD,ADO=60.下列判断正确的是 ( ) A.O点电场强度为零 B.D点电场强度为零 C.若将点电荷+q从O移向C
5、,电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C,电势能增大,图2,2.通过带电粒子在电场或复合场中的运动,考查场强、电场力、 电场力的功、电势、电势能5个基本概念,解析 A、B两点电荷在O点的合场强为零,但A、B、C三点在O点合场强不为零.设OD=r则AD= =2r,则A、B两点电荷在D点的合场强大小为 ,方向沿x轴正方向,而C点电荷在D点场强大小为 ,方向沿x轴负方向,所以D点电场强度为零.点电荷-q从O移向C要克服电场力做功,电势能增大. 答案 BD,专题二 带电粒子在场内运动问题分析 1.只在一个电场中的运动 【例4】 (2008天津18)带负电的粒子在某电场中仅受电 场力作用,能分别完成以
6、下两种运动:在电场线上运动; 在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由 ( ) A.一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成 C.两个分立的带等量负电的点电荷形成 D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 解析 带负电的粒子能沿电场线运动,说明电场线是直线, 所以C、D不对,同时负电粒子能在等势面上做匀速圆周运动, 说明它受到的电场力提供向心力,所以A正确.,A,【例5】 (2008上海14)如图3所示,在光滑绝缘水平面上, 两个带等量正电的点电荷M、N,分别固定在A、B两点,O为 AB连线的中点,CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静 止释放一个带负电的小球P(设不改变原来
7、的电场分布),在以 后的一段时间内,P在CD连线上做往复运动,若 ( ) 图3,A.小球P的带电荷量缓慢减小,则它往复运动过程中振幅不断 减小 B.小球P的带电荷量缓慢减小,则它往复运动过程中每次经过O 点时的速率不断减小 C.点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大,则小球P往复 运动过程中周期不断减小 D.点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大,则小球P往复 运动过程中振幅不断减小 解析 设小球在FO运动时电场力做功为W1,在OF运动时克服电场力做功为W2;在FO运动时电场力做功W3,当场强分布不变,小球P电荷量减小时,W1=W2,由W=EOF定性判断可知dFOW3,故经过O点时的动能比
8、,前一次的小,因而每次经过O点时的速率不断减小,B对;当电荷M、N的带电荷量增大,小球P带电荷量不变时,电场中同一位置的场强增大,小球受到的电场力F=Eq增大,往复运动的回复力增大,周期不断减小,C对;当电荷M、N的电荷量增大,小球P电荷量不变时,FO段电场力做功W1等于OF段克服电场力做功W2,故振幅不断减小,D对. 答案 BCD,2.在两个组合电场中的运动 【例6】 (2008上海23)如图4所示为研究电子枪中电子在 电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内,存 在两个场强大小均为E的匀强电场和,两电场的边界均是 边长为L的正方形(不计电子所受重力). 图4 (1)在该区域
9、AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开 ABCD区域的位置.,(2)在电场区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置. (3)若将左侧电场整体水平向右移动 (n1),仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动),求在电场区域内由静止释放电子的所有位置. 解析 (1)电子先在区域做初速为零的匀加速直线运动,后做匀速直线运动,最后在区域做类平抛运动. 根据动能定理 无电场区域内L=vt 则在区域内有 = 位置坐标为: .,(2)假设释放位置的坐标为(x,y),根据动能定理: 这些位置的连线为双曲线的一部分. (3)当两电场叠加时,电子同时参与
10、两个分运动,离开区域做匀速运动通过D处. 答案,素能提升,1.如图5所示的电容式话筒就是一种电容式传感器,其原理是: 导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器,当振动膜片 在声压的作用下振动时,两个电极之间的电容发生变化,电路 中电流随之变化,这样声信号就变成了电信号.则当振动膜片 向右振动时 ( ) 图5,A.电容器电容值增大 B.电容器带电荷量减小 C.电容器两极板间的场强增大 D.电阻R上电流方向自左向右 解析 振动膜片向右振动时,相当于两极板间距减小,由C= 知C变大,A对;又由C= ,因电容式话筒始终与电源连接,U不变,故Q变大,B错;由E= 知,d减小,E变大,C对;当电容器电荷量
11、变大时,由电源正负极知,电流方向自右向左流过电阻R,D错,故选A、C. 答案 AC,2.如图6所示,实线为电场线,虚线为等势面.一个正电荷在等势 面L3时,动能为Ek3=20 J;运动到L1时,动能为Ek1=4 J.若以L2 为零势面,且不计空气阻力和重力,则当电荷的电势能Ep=4 J 时,其动能为 ( ) 图6 A.Ek=10 J B.Ek=16 J C.Ek=4 J D.Ek=8 J,解析 设两相邻等势面的电势差为U0,电荷的电荷量为q.根据仅在电场力作用下,电荷的电势能与动能之和E保持不变,有E=Ek3-qU0=Ek1+qU0=Ek+Ep,从而可得Ek= (Ek1+Ek3)-Ep=8 J
12、.所以,正确选项为D. 答案 D,3.如图7所示,水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板 带正电,带电小球以速度v0水平射入电场,且沿下板边缘飞 出.若下板不动,将上板上移一小段距离,小球仍以相同的 速度v0从原处飞入,则带电小球 ( ) 图7 A.将打在下板中央 B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C.不发生偏转,沿直线运动 D.若上板不动,将下板上移一段距离,小球可能打在下板的 中央,解析 将电容器上板或下板移动一小段距离,电容器带电荷量不变,由公式 可知,电容器产生的场强不变,以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动.下板不动时,小球沿原轨迹由下板边缘飞出;当下板向上移动时,小球可能打在下板的中
13、央. 答案 BD,4.从阴极K发射的电子经电势差U0=5 000 V的阳极加速后,沿平 行于板面的方向从中央射入两块长L1=10 cm、间距d=4 cm的 平行金属板A、B之间,在离金属板边缘L2=75 cm处放置一个直 径D=20 cm、带有记录纸的圆筒.整个装置放在真空内,电子发 射的初速度不计.若在两金属板上加以U2=1 000cos 2t V的 交变电压,并使圆筒绕中心轴如图8所示方向以n=2 r/s匀速 转动,试确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1 s内所记录 到的图形. 图8,解析 对电子的加速过程,由动能定理得:eU0= mv02 得电子加速后的速度:v0= =4.2107 m/
14、s 电子进入偏转电场后,由于在其中运动的时 间极短,可以忽略运动期间偏转电压的变化, 认为电场是稳定的,因此电子做类平抛的运 动.如右图所示. 交流电压在A、B两板间产生的电场强度 电子飞离金属板时的偏转距离,电子飞离金属板时的竖直速度 电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离 所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为,可见,在记录纸上的点在竖直方向上以振幅0.20 m、周期T=1 s做简谐运动.因为圆筒每秒转2周,故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形,接着的一周中,留下后半个图形,合起来1 s内,记录在纸上的图形如下图所示. 答案 见解析图,5.如图9所示,一束电子从x轴上的A点沿平行于y轴
15、的方向射入 第一象限区域,射入的速度为v0,电子质量为m,电荷量为e.为 了使电子束通过y轴上的B点,可在第一象限的某区域加一个 沿x轴正方向的匀强电场,此电场的电场强度为E,电场区域沿 x轴方向为无限长,沿y轴方向的宽度为s,且已知OA=L,OB=2s, 求该电场的下边界与B点的距离. 图9,解析 若电子在离开电场前到达B点,如下图所示,设电场下边界与B点的距离为d1.电子在电场中做类平抛运动,则有 d=v0ts 若电子在离开电场后到达B点,如下图所示.设电场下边界与B点的距离为d1,电子在电场中的偏转距离为h,射出电场时速度方向与y轴正方向的夹角为.电子在电场中做类平抛运动,则有,s=v0
16、t sd12s 电子射出电场后做匀速直线运动,由图中几何知识可得,答案,6.如图10所示的直角坐标系中,在直线x=-2l0到y轴区域内存在 着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电 场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向.在电 场左边界上A(-2l0,-l0)到C(-2l0,0)区域内,连续分布着电荷 量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由A点到C点间的粒子, 依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.若从A点射 入的粒子,恰好从y轴上的A(0,l0)沿x轴正方向射出电场, 其轨迹如图所示.不计粒子的重力及它们间的相互作用.,图10,(1)求匀强电场的电场强度的
