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1、一基础题组1. 【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】已知i是虚数单位，复数z满足(z-3i)(1+2i)=10，则z为（ ）A 2+i B 2-i C 1+2i D 1-2i【答案】A【解析】【分析】由已知条件计算出z，继而得到z 2.【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】若复数z满足(1-2i)z=3+i（i为虚数单位），则z=_；z=_【答案】 1+7i5. 2.【解析】分析：原等式可化成z=3+i1-2i，利用复数的除法可z及z详解：由题设有z=3+i1-2i=3+i1+2i5=1+7i5，故z=2，填1+7i5及2点睛：本题考查复数的四则运算和复数的模，属于基础题
2、3. 【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】复数z=2+ii（i是虚数单位），则z+1=A 22 B 3 C 4 D 8【答案】A【解析】分析：根据复数代数形式的除法运算法则化简z=2+ii，利用复数模长公式求解即可.详解：复数z=2+ii=2+iii2=1-2i，z+1=2-2i=22+-22=22，故选A.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.4.【浙江省杭州市第
3、二中学2018届高三仿真考】已知，复数且（为虚数单位），则_， _【答案】 5. 【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】若复数z=(3+i1-i)2（i为虚数单位），则z的虚部为_，z=_.【答案】 4. 5.【解析】分析：先化简复数z,再求z的虚部和模.详解：由题得z=(3+i)(1+i)(1-i)(1+i)2=(2+4i2)2=(1+2i)2=-3+4i.所以复数z的虚部为4，|z|=(-3)2+42=5.故答案为：4；5.点睛：（1）本题主要考查复数的运算，考查复数的模和实部虚部，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)复数z=a+bi(a,bR)的实部是a,虚部是b,不是b
4、i.6. 【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为_； _【答案】 3 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为7. 【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）红卷】已知i是虚数单位，若z(1+2i)=|3+4i|，则z=（ ）A -1+2i B -1-2i C 1+2i D 1-2i【答案】D【解析】分析：由题意得z=|3+4i|1+2i，利用复数的运算，即可求解.详解：由题意
5、z(1+2i)=|3+4i|，所以z=|3+4i|1+2i=5(1-2i)(1+2i)(1-2i)=1-2i，故选D. 8. 【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】已知复数z1=1-i，z1z2=1+i，则复数z2=_，z2=_【答案】 i 1【解析】z1=1-i,z1z2=1+i,z2=1+i1-i=(1+i)22=2i2=i,z2=1.9. 【浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考】已知（z1+3i）（2i）=4+3i（其中i是虚数单位，z是z的共轭复数），则z的虚部为（）A 1 B 1 C i D i【答案】A【解析】分析：根据复数除法得z，再得z，根据复数概念得结果.详解：因为（
6、z1+3i）（2i）=4+3i，所以z=4+3i2-i+1-3i=(4+3i)(2+i)5+1-3i=1+2i+1-3i=2-i因此z=2+i，虚部为1,选A.10. 【浙江省诸暨市2018届高三5月适应性】已知(3+4i)(1+ai)=bi(a,bR,i是虚数单位)，则a=（ ）A -34 B 34 C 43 D -43【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简等式左边，再由复数相等的条件列式求得a值 11.【浙江省宁波市2018届高三5月模拟】已知复数z满足z(1+i)=2-i（i为虚数单位），则z的虚部为A -32i B 32i C -32 D 32【答案】C【解析】分析：
7、先根据已知求复数z，再求复数z的虚部得解.详解：由题得z=2-i1+i=(2-i)(1-i)(1+i)(1-i)=3-3i2=32-32i.所以复数z的虚部为-32.故答案为：C.12. 【浙江省上虞市2018届高三第二次(5月)调测】复数z=2+ii5-1在复平面内对应的点在A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】C【解析】由题意可得z=2+ii5-1 = 2+ii-1=(2+i)(-1-i)2=-1-3i2=-12-32i，对应点为(-12,-32)，所以在复平面对应的点在第三象限，选C.13. 【浙江省嘉兴市2018届高三4月模拟】若复数z满足3+iz=2-i（i为
8、虚数单位），则z=_；|z|=_【答案】 z=12-12i 2214. 【浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目检测】设 aR，若(13i)(1ai)R（ i 是虚数单位），则 a（ ）A 3 B 3 C 13 D 13【答案】B【解析】分析：利用复数代数形式的乘法运算展开，根据实数的特征得虚部为0即可求得a值.详解: 1+3i1+ai=1-3a+3+ai，1+3i1+aiR，3+a=0，解得a=-3，故选：B15. 【浙江省绍兴市2018届高三3月模拟】已知i为虚数单位，复数z满足(1+i)z=i，则z=（ ）A 14 B 12 C 22 D 2【答案】C【解析】由题得z=i1+i=i(1
9、-i)2=1+i2=12+12i|z|=(12)2+(12)2=22. 故选C.16. 【浙江省名校协作体2018届高三上学期考试】 ( )A B C D 【答案】D【解析】 ，选D17.【浙江省金华市浦江县2018年高考适应性考试】设z=10i3+i(i为虚数单位），则z为（ ）A 3 B 4 C 10 D 10【答案】D 18. 【浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）】已知i是虚数单位，则1+ii+i1+i=（ ）A -12+32i B 12-32i C 32+12i D 32-12i【答案】D【解析】【分析】利用复数的运算法则即可化简得出结果【详解】1+ii+i1+i=-i1
10、+i-i2+i1-i1+i1-i=-i-i2+i-i22=-i+1+i2+12=32-12i故选D19. 【浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）】已知i是虚数单位，则1+ii+i1+i=（ ）A -12+32i B 12-32i C 32+12i D 32-12i【答案】D【解析】【分析】利用复数的运算法则即可化简得出结果【详解】1+ii+i1+i=-i1+i-i2+i1-i1+i1-i=-i-i2+i-i22=-i+1+i2+12=32-12i故选D20. 【浙江省台州中学2018届高三模拟】复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）A 2 B 1 C -2 D 1或2【答案】A
