中考数学证明题

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1、中考数学证明题目录第一篇：中考数学证明题第二篇：中考数学证明题组三第三篇：中考数学证明题附答案(免费)第四篇：中考数学几何证明题第五篇：中考数学猜想证明题更多相关范文正文第一篇：中考数学证明题中考数学证明题o是已知线段ab上的一点，以ob为半径的圆o交ab于点c，以线段ao为直径的半圆圆o于点d，过点b作ab的垂线与ad的延长线交于点e(1)说明ae切圆o于点d(2)当点o位于线段ab何处时，odc恰好是等边三角形?说明理由答案：一题：显然三角形doe是等边三角形：理由：首先能确定o为圆心然后在三角形obd中：bo=od，再因角b为60度，所以三角形obd为等边三角形;同理证明三角形oce为等

2、边三角形从而得到：角bod=角eoc=60度，推出角doe=60度再因为od=oe，三角形doe为等腰三角形，结合上面角doe=60度，得出结论：三角形doe为等边三角形第三题没作思考，有事了，改天再解二题：要证明三角形ode为等边三角形，其实还是要证明角doe=60度，因为我们知道三角形ode是等腰三角形。此时，不妨设角abc=x度，角acb=y度，不难发现，x+y=120度。此时我们要明确三个等腰三角形：ode;bod;oce此时在我们在三角形bod中，由于角obd=角odb=x度从而得出角bod=180-2x同理在三角形oce中得出角eoc=180-2y则角bod+角eoc=180-2x

3、+180-2y，整理得：360-2(x+y)把x+y=120代入，得120度。由于角eoc+角bod=120度，所以角doe就为60度。外加三角形doe本身为等腰三角形，所以三角形doe为等边三角形!图片发不上来，看参考资料里的1如图，abbc于b，efac于g，dfac于d，bc=df。求证：ac=ef。2已知ac平分角bad，ce垂直ab于e，cf垂直ad于f，且bc=cd(1)求证：bce全等dcf3.如图所示，过三角形abc的顶点a分别作两底角角b和角c的平分线的垂线，ad垂直于bd于d，ae垂直于ce于e，求证：ed|bc.4.已知，如图，pb、pc分别是abc的外角平分线，且相交于

4、点p。求证：点p在a的平分线上。回答人的补充XX-07-1900:101.在三角形abc中,角abc为60度,ad、ce分别平分角bac角acb,试猜想,ac、ae、cd有怎么样的数量关系2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。(这条线叫欧拉线)求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。(这个圆叫九点圆)3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加14.已知a

5、bc的三条高交于垂心o，其中ab=a，ac=b,bac=。请用只含a、b、三个字母的式子表示ao的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。5.设所求直线为y=kx+b(k,b为常数.k不等于0).则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2).直线(2)与直线(1)的交点为a,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为b,则ab的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.6.在三角形abc中,角abc=60,点p是三角abc内的一点,

6、使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8pc=6则pb=2p是矩形abcd内一点，pa=3pb=4pc=5则pd=3三角形abc是等腰直角三角形，角c=90o是三角形内一点，o点到三角形各边的距离都等于1，将三角形abc饶点o顺时针旋转45度得三角形a1b1c1两三角形的公共部分为多边形klmnpq，1)证明：三角形akl三角形bmn三角形cpq都是等腰直角三角形2)求三角形abc与三角形a1b1c1公共部分的面积。已知三角形abc,a,b,c分别为三边.求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3)初一几何单元练习题一.选择题1.如果和是同旁

7、内角，且=55，则等于()(a)55(b)125(c)55或125(d)无法确定2.如图19-2-(2)abcd若2是1的2倍，则2等于()(a)60(b)90(c)120(d)1503.如图19-2-(3)1+2=180，3=110，则4度数()(a)等于1(b)110(c)70(d)不能确定4.如图19-2-(3)1+2=180，3=110，则1的度数是()(a)70(b)110(c)180-2(d)以上都不对5.如图19-2(5)，已知1=2，若要使3=4，则需()(a)1=2(b)2=3(c)1=4(d)abcd6.如图19-2-(6)，abcd，1=b，2=d，则bed为()(a)锐

8、角(b)直角(c)钝角(d)无法确定7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是()(a)相等(b)互补(c)相等且互补(d)相等或互补8.如图19-2-(8)abcd，=()(a)50(b)80(c)85答案：1.d2.c3.c4.c5.d6.b7.d8.b初一几何第二学期期末试题1.两个角的和与这两角的差互补，则这两个角()a.一个是锐角，一个是钝角b.都是钝角c.都是直角d.必有一个直角2.如果1和2是邻补角，且12，那么2的余角是()3.下列说法正确的是()a.一条直线的垂线有且只有一条b.过射线端点与射线垂直的直线只有一条c.如果两个角互为补角，那么这两个角

9、一定是邻补角d.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线4.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有()a.平行或相交b.垂直或平行c.垂直或相交d.平行、垂直或相交5.不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相()a.平行b.垂直c.在同一条直线上d.或平行、或垂直、或在同一条直线上答案：1.d2.c3.b4.a5.a回答人的补充XX-07-1900:211.如图所示，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从a点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距b点30cm的c点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之比为11：14，求长方形的周长。设周长为x.则a到b的距离为x/2;x/

10、2-30:x/2+30=11:14x=500cm如图，梯形abcd中，ad平行bc，a=2c，ad=10cm，bc=25cm，求ab的长解：过点a作abde。abde，adbc四边形adeb是平信四边形ab=de，ad=bedeb是三角形dec的外角deb=cde+c四边形adeb是平信四边形a=deb又a=2c，deb=cde+ccde+cde=cead=10，bc=25，ad=bece=15=de=ab如图：等腰三角形abcd中，ad平行bc，bddc，且1=2，梯形的周长为30cm，求ab、bc的长。因为等腰梯形abcd，所以角abc=角c，ab=cd，ad/bc所以角adb=角2，又角

11、1=角2，所以角1=角2=角adb，而角abc=角c=角1+角2且角2=角adb所以角adb+角c=90度，所以有角1+角2+角adb=90度所以角2=30度因此bc=2cd=2ab所以周长为5ab=30所以ab=6，bc=12回答人的补充XX-07-0311:25如图：正方形abcd的边长为4，g、f分别在dc、cb边上，dg=gc=2，cf=1.求证：1=2(要两种解法提示一种思路：连接并延长fg交ad的延长线于k)1.连接并延长fg交ad的延长线于kkgd=fgcgdk=gcfbg=cgcgfdgkgf=gkab=4bf=3af=5ab=4+1=5ab=afag=agagfagk1=22

12、.延长ac交bc延长线与eadg=ecgagd=egcdg=gcadgegf1=ead=ceaf=5ef=1+4=52=e所以1=2如图，四边形abcd是平行四边形，be平行df，分别交ac于e、f连接ed、bf求证1=2答案：证三角形bfe全等三角形def。因为fe=ef，角bef=90度=角dfe，df=be(全等三角形的对应高相等)。所以三角形bfe全等三角形def。所以1等于2(全等三角形对应角相等)就给这么多吧n累!回答人的补充XX-07-1900:341已知abc，ad是bc边上的中线。e在ab边上，ed平分adb。f在ac边上，fd平分adc。求证：be+cfef。2已知abc，

13、bd是ac边上的高，ce是ab边上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延长线上，cg=ab。求证：ag=af，agaf。3已知abc，ad是bc边上的高，ad=bd，ce是ab边上的高。ad交ce于h，连接bh。求证：bh=ac，bhac。4已知abc，ad是bc边上的中线，ab=2，ac=4，求ad的取值范围。5已知abc，abac，ad是角平分线，p是ad上任意一点。求证：ab-acpb-pc。6已知abc，abac，ae是外角平分线，p是ae上任意一点。求证：pb+pcab+ac。7已知abc，abac，ad是角平分线。求证：bddc。8已知abd是直角三角形，ab=ad。ace是直角

14、三角形，ac=ae。连接cd，be。求证：cd=be，cdbe。9已知abc，d是ab中点，e是ac中点，连接de。求证：debc，2de=bc。10已知abc是直角三角形，ab=ac。过a作直线an，bdan于d，cean于e。求证：de=bd-ce。等形21已知四边形abcd，ab=bc，abbc，dcbc。e在bc边上，be=cd。ae交bd于f。求证：aebd。2已知abc，abac，bd是ac边上的中线，cebd于e，afbd延长线于f。求证：be+bf=2bd。3已知四边形abcd，abcd，e在bc上，ae平分bad，de平分adc，若ab=2，cd=3，求ad。4已知abc是直

15、角三角形，ac=bc，be是角平分线，afbe延长线于f。求证：be=2af。5已知abc，acb=90，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fgab交bc于g。求证：cd=bg。6已知abc，acb=90，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fgbc交ab于g。求证：ac=ag。7已知四边形abcd，abcd，d=2b，若ad=m，dc=n，求ab。8已知abc，ac=bc，cd是角平分线，m为cd上一点，am交bc于e，bm交ac于f。求证：cmecmf，ae=bf。9已知abc，ac=2ab，a=2c，求证：abbc。10已知abc，b=60。ad，ce是角平分线，求证：ae+cd=ac全等形41已知abc是直角三角形，ab=ac，ade是直角三角