粒子群优化盲信号分离

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1、毕业设计1一 .设 计 简 介本 课 题 是 基 于 粒 子 群 优 化 的 盲 信 号 分 离 ， 采 用 MATLAB 软 件 进 行 设 计 和 仿 真 。 盲 信 号 的 种 类 很 多 ，分 离 的 方 法 也 很 多 ， 该 课 题 只 是 针 对 其 中 的 一 种 进 行 研 究 ， 选 用 粒 子 群 优 化 算 法 与 基 本 的 独 立 分 量 分 析（ ICA） 算 法 相 结 合 实 现 对 语 音 盲 信 号 的 分 离 。语 音 盲 信 号 分 离 目 前 已 经 成 为 一 个 重 要 的 发 展 领 域 ， 并 且 由 于 语 音 信 号 本 身 的 特 性

2、， 会 使 我 们 在 研究 中 有 更 多 的 求 解 的 选 择 ， 独 立 分 量 分 析 是 基 本 的 盲 信 号 分 离 的 方 法 ， 大 致 分 为 四 种 ： 基 本 的 独 立 分 量分 析 （ ICA） ， 独 立 分 量 分 析 （ ICA） 的 信 息 最 大 化 方 法 ， 快 速 的 独 立 分 量 分 析 （ fastICA） ， 自 然 梯 度法 。 选 用 基 本 的 独 立 分 量 分 析 的 方 法 能 够 与 粒 子 群 优 化 的 算 法 相 结 合 ， 使 得 在 分 离 的 过 程 中 达 到 最 优 。粒 子 群 优 化 算 法 在 于 简 单

3、 、 易 于 实 现 ， 并 且 有 深 刻 的 智 能 背 景 ， 采 用 这 种 算 法 提 高 了 盲 信 号 分 离 收 敛 速度 和 精 度 ， 它 是 一 种 求 最 优 解 得 算 法 ， 给 出 目 标 函 数 ， 通 过 算 法 实 现 最 优 解 得 求 解 过 程 ， 基 本 的 ICA模 型 能 够 在 盲 信 号 分 离 中 得 到 便 于 粒 子 群 优 化 的 目 标 函 数 ， 从 而 实 现 语 音 盲 信 号 的 分 离 。二 .设 计 过 程1.总 体 设 计 思 路首 先 必 须 认 真 学 习 盲 信 号 分 离 和 算 法 的 理 论 ， 在 扎 实

4、 的 理 论 知 识 前 提 下 ， 选 择 最 佳 的 实 现 方 法 ，确 定 设 计 思 路 和 数 学 模 型 。然 后 设 计 程 序 的 流 程 ， 在 设 计 的 过 程 中 ， 考 虑 算 法 的 利 弊 ， 如 何 在 编 程 的 过 程 中 将 不 利 的 因 素 摒 弃掉 ， 将 两 种 算 法 很 好 的 结 合 在 一 起 ， 实 现 信 号 的 分 离 。最 后 ， 在 matlab 的 环 境 下 进 行 仿 真 ， 查 看 程 序 的 对 错 ， 进 行 修 改 ， 得 到 最 后 的 结 果 ， 并 对 结 果 进行 观 察 和 分 析 。总 体 设 计 模

5、型 如 下 ：Ss（ t） 是 原 始 的 信 号Xs（ t） 是 混 合 后 的 信 号Ys（ t） 是 分 离 后 的 信 号混合系统分离系统S1(t)S2(t)Ss(t)X1(t)X2(t) Xs(t)Y1(t)Y2(t)Ys(t)图 一 系 统 模 型 图2.设 计 方 法毕业设计2独 立 分 量 分 析 是 一 种 解 决 盲 信 号 处 理 中 盲 分 离 问 题 的 方 法 ， 这 种 方 法 在 于 寻 找 一 个 线 性 坐 标 ， 使 产生 的 信 号 尽 可 能 地 彼 此 统 计 独 立 ， 对 信 号 解 相 关 ， 也 减 少 了 高 阶 统 计 量 的 相 关 性

6、 。 在 一 定 的 条 件 下 ， 这种 算 法 可 以 有 效 地 将 多 道 观 测 的 混 合 信 号 进 行 分 离 获 得 原 始 的 信 号 源 。基 本 的 ICA 模 型 是 一 个 生 成 模 型 ， 它 描 述 的 观 测 数 据 是 由 混 合 过 程 产 生 的 。 假 设 有 n 个 统 计 上 相关 独 立 的 随 机 变 量 s1， s2， sn， 其 线 性 组 合 生 成 n 个 随 机 变 量 x1,x2,.,xn， 即xi=ai1s1+ai2s2+ainsn （ 1）一 般 为 方 便 起 见 ， 使 用 向 量 矩 阵 表 示 ， 令 X=x1,x2,

7、.,xnT,S=s1， s2， sn T和 A 是 元 素aij的 矩 阵 ， 对 离 散 的 混 合 模 型 来 说 ， 可 以 写 成x=As （ 2）一 个 由 于 混 合 信 号 中 独 立 信 号 源 矩 阵 S 和 A 都 是 未 知 的 ， A 为 M M 维 满 秩 混 合 矩 阵 。 所 以 独 立分 量 分 析 主 要 任 务 就 是 估 计 出 分 离 矩 阵 W， 以 实 现 从 多 通 道 混 合 观 察 信 号 中 分 离 出 原 始 信 号 y,即y=Wx,对 于 分 离 结 果 就 是 希 望 分 离 出 的 信 号 源 于 原 始 的 信 号 可 以 实 现

8、最 好 的 逼 近 。但 为 使 得 ICA 是 可 解 得 ， 需 要 有 一 定 的 限 制 ：第 一 是 统 计 独 立 的 。 对 于 可 估 计 模 型 来 说 ， 这 是 最 重 要 的 。第 二 是 非 高 斯 分 布 ， 如 果 观 察 变 量 是 高 斯 分 布 的 ， 其 高 阶 累 积 量 就 为 0， 无 法 根 据 高 阶 信 息 估 计ICA 模 型 ， 无 法 从 混 合 信 号 推 出 混 合 矩 阵 。第 三 是 未 知 的 混 合 矩 阵 是 方 的 ， 也 就 是 说 独 立 分 量 数 等 于 观 测 混 合 信 号 数 ， 为 了 简 化 估 计 。在

9、 满 足 以 上 条 件 下 ， 通 过 计 算 A 的 逆 矩 阵 B， 就 可 以 得 到 独 立 分 量 。围 绕 着 分 离 信 号 之 间 的 相 互 独 立 性 ,许 多 人 已 经 提 出 了 不 同 的 目 标 函 数 。 考 虑 到 描 述 信 号 之 间 相 互独 立 最 基 本 的 准 则 是1()()Myyiip（3） 根据信息论理论和熵的定义，矢量 y 中各个分量之间的平均互信息量可以表示为1()()MiiIH（4）根据 y=Wx 式 得 到1,. ,.1()()lgMiiMiIyHyzdefW（ 5）毕业设计3由 于 H（ z1， .,zm)与 w 无 关 ， 目

10、标 函 数 可 以 简 化 为1(lgMiiJydefW（6）每个分量的熵 H（yi）可以用 yi 的三阶和四阶累积量表示为2234234431()1()lg()()2!86iiiiii kyekk（7）目标函数可以进一步表示为2234234431()1lg()()lg2!86iiMiiii kJekkdefW（8）其中 3ik= im， 4i= 3i， ikm= ()kiEy。通过上式得到分离矩阵 W，进而得到分离信号。粒 子 群 优 化 算 法 是 通 过 个 体 间 的 合 作 与 竞 争 ， 实 现 多 维 空 间 最 优 解 得 搜 索 ， 它 的 数 学 表 述 为 ： 在一 个

11、D 维 的 空 间 中 ， 有 M 个 粒 子 ， 其 中 第 l 个 粒 子 的 位 置 是 xl=xl1,xl2,.,xlD,速 度vl=vl1,vl2,vlD搜 索 到 得 最 优 个 体 位 置 是 pl=pl1,pl2,， plD， 称 为 Pbest； 整 个 粒 子 群 搜 索到 的 群 体 最 优 位 置 为 pg=pg1,pg2,pgD,称 为 gbest。 粒 子 状 态 的 更 新 操 作 方 法 是Vld（ t+1） =wvld（ t） +c1r1pld-xld(t)+c2r2pgd- xld(t) （ 9）Xld(t+1)=xld(t)+vld(t+1) （ 10）式

12、 中 的 l=1， 2， M;d=1,2， .， D； w 是 惯 性 因 子 ， 是 一 个 非 负 的 常 数 ； c1和 c2为 正 的 学习 因 子 ， 一 般 两 者 是 相 等 的 ， 并 且 范 围 在 0 到 4 之 间 ； r1和 r2是 介 于 0,1之 间 的 随 机 数 ； t 为 当 前进 化 的 次 数 。在 采 用 粒 子 群 优 化 算 法 时 ， 迭 代 终 止 的 条 件 是 根 据 具 体 问 题 一 般 选 为 最 大 迭 代 次 数 或 粒 子 群 当 前搜 索 到 的 最 优 位 置 满 足 预 订 的 最 小 适 应 的 阈 值 等 。 Vtid是

13、 粒 子 i 的 第 d 维 当 前 速 度 ，d=1,2， ， n， vtid是 粒 子 i 的 第 d 维 当 前 的 位 置 ， Vt+1id和 Xt+1id是 下 一 时 刻 的 值 。 W 是 惯 性 因 子 ，为 了 加 快 收 敛 的 速 度 ， 一 般 取 为maxaxinin()tww（11）毕业设计4式中，i max 和 ii 分别为最大迭代次数和当前迭代次数。除此之外，为防止粒子跑出搜索空间，设定一个最大的速度限制若| vid | vmax ,则设 vid = vmax （12）若f ( x id ) f ( pd, best ) ,则p d, best = xid （1

14、3）若f ( p best, d ) f ( gbest, d ) ,则g best, d = pbest, d （14）粒子群通过上面的式子不断更新 ,最终收敛到全局 最 优点。基于粒子群优化的独立分量分析是将两者结合在一起的，优化目标函数也就是粒子群优化的适应度函数，而针对独立分量分析的目标函数，是粒子群优化算法是对上面目标函数取最小值，得到N个粒子的位置，从而得到分离矩阵W。每个粒子的种群个数为n，在n维空间中根据目标函数找到各粒子的全局最优位置，也就是分离矩阵的最优解。3.设 计 过 程（ 1） 首 先 将 语 音 盲 信 号 进 行 数 字 的 量 化 ， 采 用 的 是 四 路 语

15、 音 信 号 ， 将 四 路 信 号 进 行 量 化 后 得 到 一个 4*5000 的 矩 阵 。 并 在 软 件 编 程 的 环 境 中 读 入 这 四 路 语 音 信 号 。（ 2） 其 次 然 后 对 数 据 进 行 处 理 ， 先 用 独 立 分 量 分 析 对 这 四 路 信 号 进 行 混 合 ， 白 化 ， 得 到 高 阶 累计 量 ， 然 后 用 粒 子 群 优 化 算 法 对 高 阶 累 计 的 独 立 分 量 优 化 ， 得 到 最 好 的 分 离 效 果 。（ 3） 最 后 利 用 matlab 进 行 仿 真 ， 观 察 最 后 得 到 的 结 果 ， 再 利 用 快 速 的 独 立 分 量 分 析 的 方 法 对 盲信 号 进 行 分 离 ， 最 后 将 这 两 种 方 法 的 程 序 进 行 对 比 、 观 察 。具 体 步 骤 如 下 ： 将 一 个 的 盲 信 号 写 成 matlab 的 的 文 件 格 式 ， 读 入 原 始 的 信 号 ， 并 显 示 出 来 。 将 原 始 信 号 组 成 矩 阵 ， 并 取 一 个 随 机 矩 阵 ， 作 为