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1、如图，在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ *(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,解决问题2,如图，在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ *(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,解决问题2,如图，在一面靠墙
2、的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ *(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,解决问题2,用6 m长的铝合金型材做一个形状如图26.2.5所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？,解决问题3,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。,解这类题目的一般
3、步骤,在实际问题中,自变量往往是有一定取值范围的.因此,在根据二次函数的顶点坐标,求出当自变量取某个值时,二次函数取最大值(或最小值),还要根据实际问题检验自变量的这一取值是否在取值范围内,才能得到最后的结论.,注意,26.2.3 求二次函数的函数关系式,(1)一般式,(2)顶点式,回味知识点：,顶点坐标（h，k）,二次函数的解析式有哪些？,例1.已知：二次函数的图像经过点A(1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求这个函数的解析式。,解：设所求函数解析式为y=ax+bx+c .,由已知函数图象过(-1,6),(3,0),(0,3)三点得,解这个方程组得a= 0.5，b= 2.5，c=3,所求
4、得的函数解析式为y=0.5x 2.5x+3,例2.已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线 与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式.,分析：,例3.已知：二次函数的图像的对称轴为直线 x= 3，并且函数有最大值为5，图像经过点 (1,3)，求这个函数的解析式。,解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是（3，5），,所以，设y=a(x+3)5,又抛物线经过点（1，3），得,3=a(1+3)5, a=2,所求的函数解析式为：y= 2(x+3)5,即y= 2x12x13,例4.已知：二次函数的图像的顶点的坐标是（1，4）,并且抛物线与x轴的两个交点的距离是4，求这个函数的解析式。, B,x,
5、*例5.已知：如图,求二次函数解析式y=ax+bx+c.,解：如图,由题意得：抛物线与x轴交点的横坐标为1和3,设所求函数解析式为y=a(x1)(x3),图象过点（0，3）,3=a(01)(03),a=1,所求的函数解析式为y=(x1)(x3),即y= x+2x+3,例6.已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0），并且ABC的面积是6，求这个函数的解析式。,分析：由题意可知OC的长是3，所以点C的坐标为（0，3)或（0，-3）,当C（0，3）时，函数的解析式为： y=-x+2x+3,当C（0，-3）时，函数的解析式为： -y=-x+2x+3,即y=x-2x-3,二次函数解析式的确定:,归纳小结,二次函数解析式的确定:,归纳小结,（3）过与x轴的两个交点和一普通点的二次函数解析式确定.,
