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1、第三章经济系统的状怪守阆分析第一节离散时回函数z变换厚理第二3篱散肖闭经沥系统的降述第世节离散时间经济系统的求解第3扬高敦胡佐面敌8352庆粱原理一、离散时间函数在离散时间系统中存在一个取整数值的变量k(kK0、1、2.),而系统中的其它变量随k的变化而变化,即为k的函数,表示为x(K)。如:x(0)、x(D、,x(2).表示向量X(在k0、1T、2.时的值,此二、Z变换的定义和性质设f(I9为一时间序列函数,k=0、1、2.,当k0时【(K)三0,则称Zf(D1=3归z二一JI(ol又U9z7=1二、Z变换的定义和性质1、线性定理Z变化是一种线性变化,满足齐次性叟加性Zaf.(O+cf,(=
2、cZf(+cZt(Ig=cB(z)+cP.(z)式中,cl、为任意常数,=一(O、人(9是任意的可求Z变化的_时间序列离散函数。2.时移定理(位移定理)如果fJ的z变化是F(z),则f(kK+N)邝变化为:Zftk+U=z.Zf(-z.F(0)=z.F(z)-z.F(0)Zfk+2)1=22.Zfg-双.F(0)-z.F(I)双.F(a)-2-R(0)-么RCLD)Zftk+3).弋2D=Z3.Zf(lJ-23.F(0)-22.F(1)-z.F(2)伟息二.F()-3.F(0-z2.F(0)-z.F(G2),2.时移定理(位移定理)如果fJ的z变化是F(z),则f(kK+N)邝变化为:Zftk+3)_心sp=史.Zf(O1-口f(0)-双.f(D)-z.-f(2)测三Z3.f(z)-23.f(0)-22.f(D)-z.f(2)2.时移定理(位移定理)如果fJ的z变化是F(z),则f(kK+N)邝变化为:Zf(k+D=z“.Zf(IJ-z宣二/0)Z一0i0i-初值定理设fC9二0,当k0时,并lH8F(2)存在,则固f(D=nPF(e):Ft=2一CDz证明,(乃=一(0)+了Dz7“+一G2Jz“+7.lmF(a=0一j8(D得证;
