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1、第8章 列联表分析 (Crosstabs ),列联表是什么，可以用来做什么,采用卡方检验统计量,8.1 解释列联表,对分类数据的描述和分析通常使用列联表 根据两个变量分组，汇总得到的结果称为列联表，可以用来分析两个变量之间的关系 列联表中的数字为交叉单元格中的频数或频率 以列联表为基础可以对两个变量之间的关系进行多种统计检验,列联表举例,条件频数酒店管理专业的男生2人,行变量,列变量,行边缘分布,列边缘分布,行百分比,列百分比,总百分比,条件频数反映了数据的分布，但不适合对比 采取百分比分布更加直观,复式柱状图,列联表分析,交叉分组下的频数分析称为列联表分析 两大基本任务 根据收集到的样本数据
2、编制交叉列联表 在交叉列联表的基础上，对两两变量间是否存在一定的相关性进行分析 拟合优度检验,一、编制交叉列联表（EXCEL）,比如分析性别与受教育程度之间的关系 性别变量中1=男，2=女 文化程度变量中 编制交叉列联表,编制交叉列联表（SPSS）,三维交叉列联表举例,【例】一个集团公司在四个不同的地区设有分公司，现该集团公司欲进行一项改革，此项改革可能涉及到各分公司的利益，故采用抽样调查方式，从四个分公司共抽取420个样本单位(人)，了解职工对此项改革的看法，调查结果如下表 每个分公司的看法是否相同,二、交叉列联表行列变量间关系的分析,描述统计-观察值的分布,行边缘分布 行观察值的合计数的分
3、布 赞成改革方案和反对改革方案的分别为279人，141人 列边缘分布 列观察值的合计数的分布 四个公司接受调查的人数分别为100人 120人，90人，110人,行边缘分布,列边缘分布,描述统计-百分比分布,在相同的基数上进行比较，可以计算相应的百分比，称为百分比分布 行百分比：行的每一个观察频数除以相应的行合计数(fij / ri) 列百分比：列的每一个观察频数除以相应的列合计数( fij / cj ) 总百分比：每一个观察值除以观察值的总个数( fij / n ),总百分比,列百分比,行百分比,推断统计-进行卡方检验,检验行变量与列变量是否独立 拟合优度检验（多个总体的比例是否相等）,独立性
4、检验（基本原理）,原假设：行变量和列变量是相互独立的 前提成立的情况下，每个单元格的频数期望值称之为期望频数eij， 如果期望频数和实际频数相差不大，不拒绝原假设，如果二者相差很大，拒绝原假设, 例如，第1行和第1列的实际频数为 f11 ,它落在第1行的概率估计值为r1/n；它落在第1列的概率的估计值为c1/n 。根据概率的乘法公式，该频数落在第1行和第1列的概率应为,期望频数的分布,由于观察频数的总数为n ，所以f11 的期望频数 e11 应为,期望频数的分布,检验统计量,在零假设成立时，该统计量近似服从自由度为(r-1)(s-1)的c2分布。当该统计量的值很大（或p值很小）时，就可以拒绝零
5、假设，认为这两个变量不相互独立。,列联表举例（美国的General Social Survey ）,检验步骤,提出原假设 H0：婚姻状况和幸福状况这两个变量相互独立； H1：婚姻状况和幸福状况不相互独立。 两个变量都是分类型，采用交叉列联分析 采用SPSS操作,结果分析,结果分析,c2统计量的值为225.274，相应的p值为0.000。由于p值远远小于通常使用的显著性水平，因此检验的结论是拒绝原假设，不能认为婚姻状况和幸福状况相互独立。,三、交叉列联表卡方检验的前提,1、列联表各单元中期望频数大小的问题 列联表中不应有期望频数小于1的单元格 不应有大量的期望频数小于5的单元格（如果20%的单元格中的期望频数小于5，则不适用），这种情况应该采取似然率卡方检验等方法进行修正 2、样本量大小的问题,
