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1、专题14数系的扩充与复数的引入专题14“数系的扩充与复数的引入600分基础考点&考法考点77“复数的有关概念考点77“复数的有关概念工翟应试基础必备e1.复数的随念,形如za+bKa5ET的数吴复数,a哲复数=的定部,使复数=的庞部2,复歆的分类,对于复数zo+bta,8ERJ,当8=0财,=是实数当80时,复敌=是庞数,当a0,8时,复放-是技庞敦3。复歇相等,加春丝个复的定部和应部分别相等,邦么我仪就讽这两个复数林等.讷就是说如智ab,c,dER部么a+Hc+dicac,cd4-复平面,魇立目觞坂标系表示复数的平面吸纳复平面,x铁佳牲,牵0偷虚铃.宅牵上的炎都吴示定敌,陈厂炼外,应轶上的名
2、葛命散,名宣限内的尘邹表示庞敌颊数雄C朱复平口门所有助朋绍所江棣是医的.复惧雄C丧平霍内所有以阮点0为起应的间量招R的深合也是一对的5复数的椿,设复敦za+口,a,bER在复平面内对应的点为Xan仁,点到原点的跋高z旷伟复数的模动绘对值,记余命a+加町稳的定义史知6.共钦复数,一航地,当两个复敏的定部相箱、虞部井为相史数旷,这两复数W佳互为关顾复数,即范a+a8ERJ,则它的共钦复勒为量-镳5ERJ7:关钦复放的性质,=为纯应数考法1与复数的概吾、分类有关的问题类型l求一个复数的实部与虚部,首先要将已知的复数化为代数形式的标准形式z二a十bila,bR),则该复数的实部为a,虚部为b类型2解高
3、考试题中与复数分类有关的闰题时,要紧扣复数的分类:定政05是宝数史529妙数0t才半纬虚数的虎数应注意的是,由复数分类列方程(组)求参数值时,首先应将复数化为代数形式的标准形式-运团考法1与复数的概吾、分类有关的问题题型1复数的概念及分类团12014湖南.11,5分复数3才i(i为虚数单位)的实部等命【解析J2扬=坤=-3-关宗部为-3.【答案】-3考法2与共靴复数、复数相等有关的问题类型l求一个复数的共转复数,只需将此复数整理成标准代数形式,然后其实部不变,虚部变为相反数,即得原复数的共软复数.类型2复数相等的充要条件是两个复数的代数形式的实部与实部相等、虚部与虚部相等,所以可按以下步骤解决
4、与复数相等有关的问题;第一步,先枢据复敌的运算法则,把两个相笛的复教鄂化为标准的代数形式;第二步,根据复数相等的充要条件,列出相关方程(组),把复数间题转化为实数间题进行求解.返回考法2“与共靴复数、复数相等有关的问题颜型2共软复数国22ol4百3.5分巳知友数i则=.肖侦为“题型3复数答(】国4a014山希.1.5分已知a.0eR.i是虚数单位若q+A56C3D.512-砂期(a+4=()3朋834C4-D448【解林山吊。3i15【解析由(芒栗44+传24+i所以(a+的)(志乔国32012谅林余2.5考法3与模有关的问题复数的榴的公式为I=y吊孙其中4和8分别为复“题城4复数的梁数:的实部和庞部出此司见圭解决复数的桶的林关闯题旷,国6zl3汀取盯代怡跋00D)冲复数的桶时,真接根据复数的榆的公式Ia+吊=。人二VH余友tlah行t符(已知复数的榛汀解林兆根据复数的运算法剧(朗木一血5把复数化为标淅的代数形式,林招题目关于友故冉仪艺似建立真应的关系式,或撮复数的值的定文,把问题驱化为实数闭题迹行鲫求1(荣T一【注意】复数不能比较大小,但是复数的模可以比较大小.
