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1、 数学与信息科学学院教教案案课 题 一次函数的性质 专 业 数学与应用数学 指导教师 吴立宝 班 级 2007 级 6 班 姓 名 喻雍林 学 号 20070241218 2010 年 5 月 30 日内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案- 1 -课 题：一次函数的性质课 型：新知课教学目标1.知识目标：学习并掌握一次函数 的性质，函数值 与自变量ykxby的变化的关系，以及函数表达式与函数图象的关系 ,x2.能力目标：培养学生观察发现的能力，运用数形结合的思想寻找一次函数的性质际问题3.情感目标：让学生在探索过程中，培养合作交流的意识，体验成功的喜悦，增强自信心，并培养其学习数学的兴趣教学
2、重点：一次函数 的性质ykxb教学难点：运用数形结合理解一次函数中量的变化关系的相关性质教学方法1.教法：引探法2.学法：合作学习教学法、3.教学活动：游戏互动式，老师的适当引导教学用具教具：粉笔，直尺，卡片，多媒体学具：练习本，笔教学过程一 创设情景，复习引入上节课我们遇到一个实际问题，其一是：小明乘汽车从 A 地去北京，已知全程 公里，起程平均速度为 公里/小时，问出发后距离北京的路程随时间57095的变化关系根据这个问题，我们分别建立了一次函数关系式： 和5709sty=50+12x.并且通过我们的共同探讨作出了他们各自的图象skm5706th（内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案-
3、2 -函数反映了现实世界中量的变化规律，那么它们又反映了这个实际问题中量的怎样的变化规律呢？这就是本节课我们要学习的一次函数的性质请作出下列函数的图像：（1） （2）213yx32yx0x0x（3） （4）2y21y0x0x二 合作交流，探究新知1.慧眼识珠分组学习：观察以上函数图象，它们有着怎样的变化趋势？当一个点在直线上从左到右移动时，它位置是怎样变化的？联系函数关系式，两者有怎样的联系，通过这种变化，可否把它们归类？如果可以，怎么归类？2.针锋相对同学寻找规律并抢答最后老师总结分析：（1）当 时，图象从左到右 上升，函数值 随着自变量 的增大而增大，0kyx且 时，图象过 一二三 象限：
4、 时，图象过一三四象限b0,b（2）当 时，图象从左到右 下降，函数值 y 随着自变量 的增大而减小，且 时，图象过一二四象限： 时，图象过二三四象限0,无论 或 ，k（1）当 图象与 轴的交点都在原点上方 by（2）当 图象与 轴的交点都在原点下方0（1 ，2 环节同时进行）3.智慧结晶内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案- 3 -通过以上环节，一次函数 的性质归纳为：ykxbkkk图象变化趋势 从左到右上升 从左到右下降随 的变化yx随 的增大而增大yx随 的增大而减小yx图象过一二三象限 图象过一二四象限b与 轴的交点在原点上方y图象过一三四象限 图象过二三四象限b与 轴的交点在原点下
5、方y三 巩固练习，牛刀初试练习 1 口答：根据下列图象说出相应的一次函数中 的正负号.,kby0x例 1 已知点 都在直线 上，试比较 的大小,2ab23yx,ab分析：法一 代值求解函数值在比较大小法二 利用函数性质， ， 随着自变量 的增大而增大，比较 的大0k x小方可例 2 已知一次函数 ,函数值 随 的增大而减小，求 的最大2-1ymxyxm整数值 分析： , 函数值 随 的增大而减小,由性质知(2)-1y 20-3m内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案- 4 -四 总结提炼，及时回顾1.对一次函数 ykxb（1）当 时，图象从左到右 上升，函数值 随着自变量 的增大而增大，0yx
6、且 时，图象过 一二三 象限： 时，图象过一三四象限b0,（2）当 时，图象从左到右 下降，函数值 随着自变量 的增大而减小，k且 时，图象过一 二四 象限： 时，图象过二三四象限0,b无论 或 ，当 图象与 轴的交点都在原点上方by当 图象与 轴的交点都在原点下方02.我们经历了从函数到图象再回到函数的探索过程，充分了解了一次函数的性质，其中我们运用了数形结合的思想，这种思想我们还会在以后的学习中用到五 作业布置，学以致用1.复习本节课学习的内容2.必做 7 题，8 题 4p3.补充思考：第一节中 问题 1 问题 2 有什么实际意义？4. 预习下节一次函数的关系式板书设计：1 作出下列函数的图像2 性质 练习 1 例 1例 2 问题一问题二
