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1、 数学与信息科学学院教教案案课 题 一次函数的性质 专 业 数学与应用数学 指导教师 吴立宝 班 级 2007 级 6 班 姓 名 喻雍林 学 号 20070241218 2010 年 5 月 30 日内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案- 1 -课 题:一次函数的性质课 型:新知课教学目标1.知识目标:学习并掌握一次函数 的性质,函数值 与自变量ykxby的变化的关系,以及函数表达式与函数图象的关系 ,x2.能力目标:培养学生观察发现的能力,运用数形结合的思想寻找一次函数的性质际问题3.情感目标:让学生在探索过程中,培养合作交流的意识,体验成功的喜悦,增强自信心,并培养其学习数学的兴趣教学
2、重点:一次函数 的性质ykxb教学难点:运用数形结合理解一次函数中量的变化关系的相关性质教学方法1.教法:引探法2.学法:合作学习教学法、3.教学活动:游戏互动式,老师的适当引导教学用具教具:粉笔,直尺,卡片,多媒体学具:练习本,笔教学过程一 创设情景,复习引入上节课我们遇到一个实际问题,其一是:小明乘汽车从 A 地去北京,已知全程 公里,起程平均速度为 公里/小时,问出发后距离北京的路程随时间57095的变化关系根据这个问题,我们分别建立了一次函数关系式: 和5709sty=50+12x.并且通过我们的共同探讨作出了他们各自的图象skm5706th(内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案-
3、2 -函数反映了现实世界中量的变化规律,那么它们又反映了这个实际问题中量的怎样的变化规律呢?这就是本节课我们要学习的一次函数的性质请作出下列函数的图像:(1) (2)213yx32yx0x0x(3) (4)2y21y0x0x二 合作交流,探究新知1.慧眼识珠分组学习:观察以上函数图象,它们有着怎样的变化趋势?当一个点在直线上从左到右移动时,它位置是怎样变化的?联系函数关系式,两者有怎样的联系,通过这种变化,可否把它们归类?如果可以,怎么归类?2.针锋相对同学寻找规律并抢答最后老师总结分析:(1)当 时,图象从左到右 上升,函数值 随着自变量 的增大而增大,0kyx且 时,图象过 一二三 象限:
4、 时,图象过一三四象限b0,b(2)当 时,图象从左到右 下降,函数值 y 随着自变量 的增大而减小,且 时,图象过一二四象限: 时,图象过二三四象限0,无论 或 ,k(1)当 图象与 轴的交点都在原点上方 by(2)当 图象与 轴的交点都在原点下方0(1 ,2 环节同时进行)3.智慧结晶内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案- 3 -通过以上环节,一次函数 的性质归纳为:ykxbkkk图象变化趋势 从左到右上升 从左到右下降随 的变化yx随 的增大而增大yx随 的增大而减小yx图象过一二三象限 图象过一二四象限b与 轴的交点在原点上方y图象过一三四象限 图象过二三四象限b与 轴的交点在原点下
5、方y三 巩固练习,牛刀初试练习 1 口答:根据下列图象说出相应的一次函数中 的正负号.,kby0x例 1 已知点 都在直线 上,试比较 的大小,2ab23yx,ab分析:法一 代值求解函数值在比较大小法二 利用函数性质, , 随着自变量 的增大而增大,比较 的大0k x小方可例 2 已知一次函数 ,函数值 随 的增大而减小,求 的最大2-1ymxyxm整数值 分析: , 函数值 随 的增大而减小,由性质知(2)-1y 20-3m内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案- 4 -四 总结提炼,及时回顾1.对一次函数 ykxb(1)当 时,图象从左到右 上升,函数值 随着自变量 的增大而增大,0yx
6、且 时,图象过 一二三 象限: 时,图象过一三四象限b0,(2)当 时,图象从左到右 下降,函数值 随着自变量 的增大而减小,k且 时,图象过一 二四 象限: 时,图象过二三四象限0,b无论 或 ,当 图象与 轴的交点都在原点上方by当 图象与 轴的交点都在原点下方02.我们经历了从函数到图象再回到函数的探索过程,充分了解了一次函数的性质,其中我们运用了数形结合的思想,这种思想我们还会在以后的学习中用到五 作业布置,学以致用1.复习本节课学习的内容2.必做 7 题,8 题 4p3.补充思考:第一节中 问题 1 问题 2 有什么实际意义?4. 预习下节一次函数的关系式板书设计:1 作出下列函数的图像2 性质 练习 1 例 1例 2 问题一问题二