《河北省高二数学《双曲线的单几何性质(1)》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省高二数学《双曲线的单几何性质(1)》课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.2 双曲线的简单几何性质,焦点在x轴上的双曲线的方程,性质1范围,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),性质2对称性,双曲线的对称轴与双曲线的交点,叫做双曲线的顶点,顶点,顶点,顶点,顶点,性质3顶点,实轴,虚轴,性质3顶点,等轴双曲线,x,y,o,A1,A2,B1,B2,Q,N,性质4渐近线,双曲线与它的渐近线无限接近，但永不相交.,思考：,两种双曲线的渐近线方程，怎样统一记忆？,双曲线 的渐近线方程是什么？,等轴双曲线 的渐进线方程是,等轴双曲线 的渐进线方程是,离心率。,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,（1）定义：,（2）e的范围
2、：,（3）e的含义：,性质5离心率,等轴双曲线（a=b）,1.等轴双曲线的标准方程形式怎样？,2.等轴双曲线的渐近线方程是什么？,3.等轴双曲线的离心率多大？,Y,X,F1,F2,A1,A2,B1,B2,焦点在x轴上的双曲线草图画法,焦点在y轴上的双曲线的几何性质（口答）,双曲线标准方程：,双曲线性质：,1.范围：,2.对称性：,3.顶点：,4.渐近线方程：,5.离心率：,ya或y-a,关于坐标轴和原点对称,A1(0，-a),A2(0,a),A1A2为实轴，B1B2为虚轴,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0
3、，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c)F1(0,-c),顶点,(2) 的实轴长 虚轴长 顶点坐标为_,焦点坐标为 离心率为_.,练习1:,的实轴长_,虚轴长为_.,顶点坐标为 ,焦点坐标为_, 离心率为_.,4,4,4,(0,2),(1),(3) 的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,例题,例1 求双曲线 的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.,练习2：求符合下列条件的双曲线的标准方程,(1)顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,e=5/4,(2)求以椭圆 的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程,解：,1),2),解：由题意可设双曲线方程为 ,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c)F1(0,-c),顶点,
