《xx秋学期人教版六年级数学上册全册知识点汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《xx秋学期人教版六年级数学上册全册知识点汇总（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、XX秋学期人教版六年级数学上册全册知识点汇总单元分数乘法一、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。二、分数乘法计算法则：分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。为了计算简便能约分的可先约分再计算。约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。分数化简的方法是：分子
2、、分母同时除以它们的最大公因数。在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变。三、积与因数的关系：一个数乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b1时，ca。一个数乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b1时，c0)。除以小于1的数，商大于被除数：ab=c当ba。除以等于1的数，商等于被除数：ab=c当b=1时，c=a。三、分数除法混合运算：混合运算用梯等式计算，等号写在个数字的左下角。运算顺序：连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算
3、；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。c=acbc。第四单元比一、比：两个数相除也叫两个数的比比式中，比号前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。连比如：3：4：5读作：3比4比5。比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12201220=0.6，1220读作：12比20。区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可
4、以写成分数的形式。比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数，相当于商，不是比。比和除法、分数的区别：除法：被除数除号除数商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线分母分数的基本性质分数是一个数比：前项比号后项比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
5、分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。二、分数除法和比的应用已知单位“1”的量用乘法。未知单位“1”的量用除法。分数应用题基本数量关系甲是乙的几分之几？甲乙几分之几，乙甲几分之几，几分之几甲乙。甲比乙多几分之几？按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。画线段图：找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。分析数量关系。找等量关系。列方程。两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。第五单元圆一、圆的特征圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。圆的特征：外形美观，易滚动。圆心o：圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母o表示。圆多次对折之后，折痕
6、的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d2。等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有
7、二条对称轴的图形：长方形。有三条对称轴的图形：等边三角形。有四条对称轴的图形：正方形。有无条对称轴的图形：圆，圆环。画圆圆规两脚间的距离是圆的半径。画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长圆的周长总是直径的三倍多一些。圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母表示。即：圆周率=周长直径3.14。所以,圆的周长=直径圆周率周长公式：c=d,c=2r圆周率是一个无限不循环小数，3.14是近似值。周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。半圆周长=圆周长一半+直径=r+d。三、圆的面积s圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分
8、成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径=长方形的宽。圆的周长的一半=长方形的长。长方形面积=长宽。所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径。S圆=rr=r2。几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。环形面积=大圆小圆=R2-r2。扇形面积=r2n360。跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道
9、的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2跑道宽度。一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2a厘米。一个圆的直径增加b厘米，周长就增加b厘米。任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4。常用数据=3.14，2=6.28，3=9.42，4=12.56，5=15.7。第六单元百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。百分数和分数的区别和联系：联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。区别：意义不同：
10、百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。小数、分数、百分数之间的互化百分数化小数：小数点
11、向左移动两位，去掉“%”。小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。分数化百分数：分子除以分母得到小数，然后化成百分数。小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题：求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。求一个数比另一个数多百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几：乙。求乙比甲少百分之几：甲。求一个数的百分之几是多少
12、。一个数百分率已知一个数的百分之几是多少，求这个数。部分量百分率=一个数。折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十。折扣、成数=几分之几、百分之几、小数。八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8。八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85。五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价。利率存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间。税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5%。注：国债和教育储蓄的利息不纳税。百分数应用题型分类求甲是乙的百分之几100%=百分之几。求甲比乙多百分之几乙100%。求甲比乙少百分之几乙100%。第七单元扇形统计图的意义扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。常用统计图的优点：条形统计图直观显示每个数量的多少。折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。扇形统计图直观显示部分和总量的关系。第八单元数学广角-数与形468101214161820规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n。所以：101011110。从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
