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1、第19章矩形、荫形和正方形1菱形的性质第2课时菱形的性质与其他几何包形性质的综合学习目标1.利用婀形特有的性质,计算面积等;2.菱形的性质与其他几何图形的综合运用.难点)导人新谅L复35IA问题:什么样的四边形是婀形?它有哪些性质呢?菱形的定义:菱形的性质:有一组邻边相等的菱形是轴对称图形,有两条对称轴平行四边形菱形四条边都相等(48B=BC=CD=4D).菱形的对角线互相垂直佑c上BD)巴,讲授新课园娆F的面FR其他相关计算(1)平行四汞形的面秦计算公式:5=4(2)菱形的面积计算公式:s_s+smAOD8+2CO.DB1二左AC.DB.典例精析例1如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,乙B
2、AD一120“,对角线AC、BD相交于点0.试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长.A解:在菱形ABCD中,“古丿ABC+XBAD二180“,丿BAD=120“,ABC=60“又“AB二BC,.人ABC是等边三角形,卫C“.AC二AB一2在RtAABO中,AB二2,A0二1,BO=J4B*-4O?=V22-L=+/3BD=2BO=2v3例2如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于0,AE垂直平分CD,垂足为点E.求丿BCD的大小.解:在菱形ABCD中,4AD二DC,“AE垂直平分CD,口2个AC二AD)一C个AD二CD二AC,“人ACD是等边三币形心丿ACD二60“,在菱形ABCD中,“KB
3、CD=2丿ACD,个丿BCD二120“.1.已知菱形的周长是24cm,那么它的边长是6cm.A2.如图,菱形ABCD中丿BAC二120“,则丿BAC二_60“.BC3如图,菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm,人则菱形的边长是CC)。A.10cmB.24cmC,13cmD.17cmB4如图,四边形4BCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1)对角线4C的长度;(2)菱形48CD的面积.解:(1)“四边形4B8CD是菱形,4C与BD相交于点B:“4ED=90,(菱形的对角线互相垂直),DE=王翩D=量Xl0=矾cm)2(节形的对角线互相平分)任丁V4D7-48#=yI3-5=12(cm).“4C=24F=2X12=24(cm)(菱形的对角线互相平分).(2)如图,菱形48CD的面积=量黯DXAC=120(cm2).5.如图,在菱形48CD中,对角线4C与BD相交于点0,一B4D=60“,BD=6,求菱形的边长4B和对角线4C的长.解:“四边形4BCD是菱形,.4C_LBD(菱形的对角线互相垂直)0B=0D=皇8D=量X6=3(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形4B(C中巴丫丿B4D=60“。,0.人4BD是等边三角形.达C.4B=BD=6.D
