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1、An Introduction to Database System,河北经贸大学信息技术学院,数据库系统概论 An Introduction to Database System 第六章 关系数据理论,An Introduction to Database System,第六章 关系数据理论,6.1 问题的提出 6.2 规范化 6.3 数据依赖的公理系统 *6.4 模式的分解 6.5 小结,An Introduction to Database System,6.1 问题的提出,关系数据库逻辑设计 针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式 即应该构造几个关系模式，每个关系有哪些属性组成等
2、。 数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论,An Introduction to Database System,问题的提出,一、概念回顾 二、关系模式的形式化定义 三、什么是数据依赖 四、关系模式的简化定义 五、数据依赖对关系模式影响,An Introduction to Database System,一、概念回顾,关系：描述实体、属性、实体间的联系。 从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。 关系模式：用来定义关系。 关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。 从形式上看，它由一组关系组成。 关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。,An
3、 Introduction to Database System,二、关系模式的形式化定义,关系模式由五部分组成，即它是一个五元组： R(U, D, DOM, F) R： 关系名 U： 组成该关系的属性名集合 D： 属性组U中属性所来自的域 DOM： 属性向域的映象集合 F： 属性间数据的依赖关系集合,An Introduction to Database System,三、关系模式的简化表示,关系模式R（U, D, DOM, F） 简化为一个三元组： R（U, F） 当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式 R（U, F）的一个关系,An Introduction to Databa
4、se System,四、什么是数据依赖,1. 完整性约束的表现形式 限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间 定义属性值间的相互关连（主要体现于值的相等与否），这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键,An Introduction to Database System,什么是数据依赖（续）,2. 数据依赖 一个关系内部属性与属性之间的约束关系 现实世界属性间相互联系的抽象 数据内在的性质 语义的体现,An Introduction to Database System,什么是数据依赖（续）,3. 数据依赖的类型 函数依赖（Functional Dependency，简记为FD） 多
5、值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD） 其他,An Introduction to Database System,五、数据依赖对关系模式的影响,例1建立一个描述学校教务的数据库： 学生的学号（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、课程名（Cname） 成绩（Grade） 单一的关系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ,An Introduction to Database System,数据依赖对关系模式的影响（续）,属性组U上的一组函数依赖F： F Sno Sdept, Sdept
6、Mname, (Sno, Cname) Grade ,An Introduction to Database System,关系模式Student中存在的问题,数据冗余太大 浪费大量的存储空间 例：每一个系主任的姓名重复出现 2. 更新异常（Update Anomalies） 数据冗余 ，更新数据时，维护数据完整性代价大。 例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的每一个元组,An Introduction to Database System,关系模式Student中存在的问题, 插入异常（Insertion Anomalies） 该插的数据插不进去 例，如果一个系刚成立，尚无学生，
7、我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。 删除异常（Deletion Anomalies） 不该删除的数据不得不删 例，如果某个系的学生全部毕业了， 我们在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。,An Introduction to Database System,数据依赖对关系模式的影响（续）,结论： Student关系模式不是一个好的模式。 “好”的模式： 不会发生插入异常、删除异常、更新异常， 数据冗余应尽可能少 原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的 解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适 的数据依赖,An Introduction to Databas
8、e System,分解关系模式,把这个单一模式分成3个关系模式： S（Sno，Sdept） Sno Sdept SC（Sno，Cno，Grade） （Sno，Cno） Grade DEPT（Sdept，Mname） Sdept Mname,An Introduction to Database System,第六章 关系数据理论,6.1 问题的提出 6.2 规范化 6.3 数据依赖的公理系统 *6.4 模式的分解 6.5 小结,An Introduction to Database System,6.2 规范化,规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决
9、插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。,An Introduction to Database System,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖 6.2.2 码 6.2.3 范式 6.2.4 2NF 6.2.5 3NF 6.2.6 BCNF 6.2.7 多值依赖 6.2.8 4NF 6.2.9 规范化小结,An Introduction to Database System,6.2.1 函数依赖,函数依赖 平凡的函数依赖与非平凡的函数依赖 完全函数依赖与部分函数依赖 传递函数依赖,An Introduction to Database System,一、函数依赖,定义6.1 设R(U)
10、是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作XY。,An Introduction to Database System,说明：,1. 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。 2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。 例如“姓名年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立 3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出
11、现，函数依赖“姓名年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则拒绝装入该元组。,An Introduction to Database System,二、平凡的函数依赖与非平凡的函数依赖,在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y， 如果XY，但Y X，则称XY是非平凡的函数依赖 若XY，但Y X, 则称XY是平凡的函数依赖 例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函数依赖： (Sno, Cno) Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno,An Introduction to Database Syst
12、em,平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）,若XY，则X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素（Determinant）。 若XY，YX，则记作XY。 若Y不函数依赖于X，则记作XY。,An Introduction to Database System,三、完全函数依赖与部分函数依赖,定义6.2 在R(U)中，如果XY，并且对于X的任何一个真子集X，都有X Y, 则称Y对X完全函数依赖，记作 X F Y。 若XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作X P Y。,An Introduction to Database System,完全函数依赖与部分函数依赖（续）,例1
13、中(Sno,Cno)Grade是完全函数依赖， (Sno,Cno)Sdept是部分函数依赖 因为Sno Sdept成立，且Sno是（Sno，Cno）的真子集,F,P,An Introduction to Database System,四、传递函数依赖,定义6.3 在R(U)中，如果XY，(Y X) ,YX YZ， 则称Z对X传递函数依赖。 记为：X Z 注: 如果YX， 即XY，则Z直接依赖于X。 例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno Sdept，Sdept Mname Mname传递函数依赖于Sno,传递,An Introduction to Datab
14、ase System,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖 6.2.2 码 6.2.3 范式 6.2.4 2NF 6.2.5 3NF 6.2.6 BCNF 6.2.7 多值依赖 6.2.8 4NF 6.2.9 规范化小结,An Introduction to Database System,6.2.2 码,定义6.4 设K为R中的属性或属性组合。若K U， 则K称为R的侯选码（Candidate Key）。 若候选码多于一个，则选定其中的一个做为主码（Primary Key）。,F,An Introduction to Database System,码（续）,主属性与非主属性 包含在任何一个
15、候选码中的属性 ，称为主属性（Prime attribute） 不包含在任何码中的属性称为非主属性（Nonprime attribute）或非码属性（Non-key attribute） 全码 整个属性组是码，称为全码（All-key）,An Introduction to Database System,码（续）,例2 关系模式S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性Sno是码， SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码 例3 关系模式R（P，W，A） P：演奏者 W：作品 A：听众 一个演奏者可以演奏多个作品 某一作品可被多个演奏者演奏 听众可以欣赏不同演奏者的不同
16、作品,关系模式R的码为(P，W，A)，即All-Key,An Introduction to Database System,外部码,定义6.5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码 如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码，则Sno是关系模式SC的外部码 主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段,An Introduction to Database System,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖 6.2.2 码 6.2.3 范式 6.2.4 2NF 6.2.5 3NF 6.2.6 BCNF 6.2.7 多值依赖 6.2.8 4NF 6.2.9 规范化小结,An Introducti
