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1、2.三角形的内角和与外角和J【在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数57、最大,我也要和你一样大!“不行一啊!I老大说:|“这是乐可能的,否则,我们这个家就再也围不起内角三兄弟之争了.“为什么?“老二很纳闷。同学们,你们知道其中的道理吗?狭取新知命题:三角形的三个内角和是180“你能验证这个命题吗?、人。一验证:三角形的三个内角和是180“草-亿w8团2“C国1咤、BC图3已知:人ABC.求证:A+LB+LC=180“证明:过点A作EFIIBC则B=2(两直线平行,内错角相等B同理C=L1出为2+Z1+ZLB
2、AC=1800(平角定义)一所以B+ZC+ZBAC=1800等量代换户B日C证明:过A作AEIIBC,已知:人ABC,咤ZBcL1求证:,(两直线平行,内错角相等)A+B+C=180因为1+LBAC+ZC=180“(两直线平行,同旁内角互补)所以B+LBAC+ZC=180“(等量代换)定理:三角形的三个内角和是180“讨论一个三角形中能有两个直角吗?一个三角形中能有两个钝角因?三个内角都能小于600吗?三角形的外角和等于3600DT一1+匕2+X3=60yc渊3FE1.(1)在人ABC中,丿A=35“,丿B=43“,则丿C=_1020.(2在人ABC中,丿C=90“,乙B=50“,则人A乙In49071(3在人ABC中,丿A=40“,一A=2丿B,则么C=_1200。2.已知:三角形三个内角的度数之比为1:3:5,求这三个内角的度数。解:设三个内角度数分别为:x、3x、5x,三角形内角和为180“得H3R+5XT180“解得x=20“所以三个内角度数分别为20“,60“,100“。
