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1、4.4三次样条插值前面我们根据区间a,b上给出的节点做插值多项式Ln(x)近似表示f(x)。一般总以为Ln(的越好,但实算量越大,际并非如此一次数次数越高,逼近f(x)的精度越高,计书不一定收敛。值一般要愚,实际上较多采次插值。冈此高次插分段低4.4.1分段招已知CryD,扎xj_l,Xj1则FCo借10判断retx的现性插值函数表示计算机上宦现x,著xx取1-1即xexoxh(若xx,也选=则外捅若xx,取=2喜分段线性插值一舫的,xx,则线性插值函数为w=3Hi+(&一)COj一70)/CrJ一XX)这是国为步一步,正一正儿二儿i十古)刑d灯“痴一X=3+Cr-xLD)Oj一/Crj一)7
2、喜分段线性插值算法:1输入x=0.1.70)喜分段线性插值10y=3+(&-x)(yj一/Crj一一)2输出u分段插信函数厂DxECxo,当)一(刑Etp江)1=孙“又一顺)震一罗u“/二E少1邑j一艺j颂r一y了少H+(X_苋H)y_y/一l)/(刃一兀卜【)s缺点:I(X连续,但不光滑,精度较低,仅在h=maxt/=一一足够小才能较好的遇近。jsn喜分段三次Hermite插值。上述分段线性插值差,如果交通工必加大摩擦系数,具岩加阻力,hermite分段插伯更好。冈此线是折线,光滑性这样的外形,则势分段三次Hermite插值二次Hermilg梁值xexi_nxy时历(网=aj()yl+Qj(
3、31+B(9月+户0方哀Azanl0=0+2“7(C77心=ajt0=0+2“0CC户几“_兀/2(亢)吴=BQ0=(a-xi)W一儿卫三j(0井(一x)(】一j喜分段三次Hermite插值算法则,=A】yj_+A2y+B】/_l+Bz/算法=1输入x於,亮G=0D.m)32计算插佩(D输入插值炉t:(2)对于=12,.n做如果ux则计算4,4u,B,B,;=A+血广+口+印卜3车俞出,v。例题例设D=2,G2)=3,一(=一(2)=-L求满足条件tHemitg根值多项式。解:x=Lx=2,h=2-1=1则ht#z(Lt2(Cv4DD6rJ23=(OxQL+27血=(L+2(Cr-2)Gr-D2=(2x-3)(r-D?B=(Cr-DCr-2)7吴=(r-2)(r-UD?
