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1、挡土结构物上的土压力 Earth pressure on retaining wall,山东科技大学资环学院,第6章,土,6.1 概述 6.2 静止土压力计算 6.3 朗肯(Rankine)土压力理论 6.4 库仑(Coulomb)土压力理论 6.5 土压力问题的讨论 6.6 工程中挡土墙的土压力计算,本章目录,6.1 概述,什么是挡土结构物 Retaining structure 什么是土压力 Earth pressure 影响土压力的因素,一、 挡土结构物（挡土墙）及土压力,挡土结构物：用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。, 6.1
2、概述,挡土墙上的土压力：由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。,挡土墙类型（按刚度及位移方式）: 刚性挡土墙 柔性挡土墙, 6.1概述,刚性挡土墙：本身变形极小，只能发生整体位移, 6.1概述,Rigid wall, 6.1概述,古月堂西侧的挡土墙浆砌块石, 6.1概述,护坡桩形成的挡土结构, 6.1概述,土工格栅加筋建成56.5m高的加筋挡土墙, 6.1概述, 6.1概述,加筋土挡墙, 6.1概述, 6.1概述, 6.1概述, 6.1概述,柔性挡土墙：本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂,板桩, 6.1概述,本部分要讨论的中心问题,刚性挡土
3、墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点。, 6.1概述,3.被动土压力 （Passive earth pressure),二、 土压力的种类,1.静止土压力 （Earth pressure at rest),2.主动土压力 （Active earth pressure),岩石,拱桥桥台, 6.1概述,墙体位移与土压力类型, 6.1概述,静止土压力,d =D/H=0 地下室 E=E0, 6.1概述,主动土压力,墙体外移， 土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最小), 6.1概述,被动土压力,墙体内移， 土压力逐渐增大， 当土体破坏， 达
4、到极限平衡状态 时所对应的土压力 (最大), 6.1概述,6.2 静止土压力计算,静止土压力 墙体不发生任何位移, = 0 相当于天然地基土的应力状态（侧限状态） k0 应力状态,地下室,6.2静止土压力计算,sv,sv,sh,p0=sh,z,K0: 静止土压力系数,对于侧限应力状态，理论上：K0=n/(1-n),对于砂土、正常固结粘土,由于土的 n 很难确定，K0 常用经验公式计算,静止土压力计算,z,E0,总静止土压力,6.2静止土压力计算,形心,1/3H2,若墙后填土中有地下水，则计算静止土压力时，水中土的重度应 取浮重度,6.2静止土压力计算,6.3 朗肯土压力理论,1 朗肯极限平衡应
5、力状态,自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。,3f,v=z,K0v,主动极限平衡应力状态,45+f/2,1f,v=z,K0v,被动极限平衡应力状态, 6.3 朗肯土压力理论,s1,s3,s3,s1,45-f/2,2 朗肯土压力计算,假定： 墙背垂直光滑，填土表面水平,于是： sv、 sh为主应力，且sv=z, 6.3 朗肯土压力理论,朗肯主动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,s1,45+f/2,竖向应力为大主应力,水平向应力为小主应力,无粘性土的极限平衡条件,于是：主动土压力强度,pa=s3, 6.3 朗肯土压力理论,主动土压力强度,朗肯主动土压力系数
6、,总主动土压力, 6.3 朗肯土压力理论,朗肯主动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,竖向应力为大主应力,水平向应力为小主应力,粘性土的极限平衡条件,于是：主动土压力强度, 6.3 朗肯土压力理论,主动土压力强度,朗肯主动土压力系数,负号,zz0,zz0, 6.3 朗肯土压力理论,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,Ea,总主动土压力, 6.3 朗肯土压力理论,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,例题,朗肯被动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,竖向应力为小主应力,水平向应力为大主应力,无粘性土的极限平衡条件,于是：被动土压力强度,pp=s1,s3, 6.3 朗肯土压力理论
7、,被动土压力强度,朗肯被动土压力系数,总被动土压力, 6.3 朗肯土压力理论,朗肯被动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,朗肯被动土压力计算填土为粘性土,竖向应力为小主应力,水平向应力为大主应力,粘性土的极限平衡条件,于是：被动土压力强度, 6.3 朗肯土压力理论,朗肯被动土压力计算填土为粘性土,被动土压力强度,朗肯被动土压力系数,正号,Ep,总被动土压力, 6.3 朗肯土压力理论,小结：朗肯土压力理论,墙背垂直光滑 主动和被动 极限平衡条件 砂土和粘性土,1f,v=z,K0v,s1,s3,45-f/2,45+f/2,3f,s1,s3, 6.3 朗肯土压力理论,粘性土的主动土压力,Ea,不支护直
8、立开挖的最大深度, 6.3 朗肯土压力理论,主动土压力系数,被动土压力系数,静止土压力系数, 6.3 朗肯土压力理论,6.4 库仑土压力理论,墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？,库仑土压力理论,库仑 C. A. Coulomb (1736-1806),墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角,出发点：,平面滑裂面假设：滑裂面为平面,假设条件：,刚体滑动假设：破坏土楔为刚体， 滑动楔体整体处于极限平衡状态, 6.4 库仑土压力理论,无粘性土的主动土压力,W,E,R,W,R,E,- ,=90-, 、E, 6.4 库仑土压力理论,E,Ea,库仑主动土压力系数,Ea,特例：=0，即墙背垂
9、直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价,土压力分布：三角形分布, 6.4 库仑土压力理论,无粘性土的被动土压力,W,R,E, + ,=90+-, 、E, 6.4 库仑土压力理论,Ep,库仑被动土压力系数,土压力分布：三角形分布, 6.4 库仑土压力理论,图解法,当 填土表面不是平面时, 6.4 库仑土压力理论,库尔曼（Culmann）图解法,W方向,Ea方向,=90-, 6.4 库仑土压力理论,粘性填土的土压力,W中包括BCDE, 6.4 库仑土压力理论, 6.5 土压力问题的讨论,1 、分析方法,极限平衡状态,两种土压力理论的比较, 6.5 土压力问题的讨论,2 、应用条件,3 计算误差,朗
10、肯土压力理论,实际0,主动土压力 偏大,被动土压力 偏小, 6.5 土压力问题的讨论,3 计算误差,库仑土压力理论,实际滑裂面不一定是平面,主动土压力 偏小,被动土压力 偏大,滑动面,滑动面,主动土压力搜索得到的不一定是最大值,被动土压力搜索得到的不一定是最小值, 6.5 土压力问题的讨论,对于无粘性土，朗肯理论由于忽略了墙背面的摩擦影响，计算的主动土压力偏大，用库伦理论则比较符合实际。但是，在工程设计中由于考虑到朗肯计算公式简便，误差偏于安全方面，常用朗肯计算。 对于有粘聚力的粘性填土，用朗肯土压力公式可以直接计算，用库仑理论却不能计算，往往用折减内摩擦角的办法考虑粘聚力的影响，误差可能较大
11、。 计算被动土压力用假定平面破坏面的库仑理论，误差太大，用朗肯理论计算，误差相对小一些，但也是偏大的。 在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。,计算误差,结论,工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大, 6.5 土压力问题的讨论,三种典型土压力在实际工程中的应用,对于一般的挡土墙，土压力通常都可按主动土压 力计算。 对于直接浇注在基岩上的挡土墙在设计中常将主 动土压力增大25作为计算的土压力，如图所 示。填土压实，土压力将增大，甚至可能超过静 止土压力。 被动土压力发生在墙向填土方向的位移比较大的 情况，要求位移量达到墙高的0.02到0.05。这样 大的位移是工程中所不允许的。因此，
12、在验算挡 土墙的稳定性时，不能全部采用被动土压力的数 值，通常取其30。, 6.5 土压力问题的讨论,挡土墙位移对土压力的影响,若墙的下端不动，上端向外移动，压力为直线分布，总应力作用在墙底面上H/3处，如图(a)所示。当上端的移动达到相当数值时，填土发生破坏，此时作用在墙上的土压力为主动土压力。 若墙的上端不动下端向外移动时，位移的大小不能使填土发生主动破坏，压力为曲线分布。总应力作用在墙底面以上H/2处，如图（b）所示。 若墙的上端和下端都向外移动，位移的大小未使填土发生主动破坏，压力也是曲线分布，如图（c）所示，总应力作用在H/2附近。当位移超过图（a）上端转动所发生的主动破坏的位移时，
13、填土中也将发生主动破坏，压力成为直线分布，压力作用点降至H/3处。, 6.5 土压力问题的讨论,6.6 工程中挡土墙的土压力计算 几种常见的土压力计算,1. 填土上有荷载 2. 成层填土情况 3. 填土中有水 4. 坦墙 5. 折线墙背面上的土压力 6.开挖情况下的土压力 7. 地震时的土压力,6.6几种常见的主动土压力计算,1 填土上有荷载,s1,45+f/2,pa=3f,v=z+q,K0v,z,pa=s3,q,朗肯土压力理论,1 填土上有荷载,库仑土压力理论,6.6几种常见的主动土压力计算,局部荷载,朗肯理论,6.6几种常见的主动土压力计算,局部荷载,库仑理论,W,E,R,q,W,R,Ea
14、,Ea,Q,6.6几种常见的主动土压力计算,2 成层填土情况,g1 f1 c1,g2 f2 c2,H1,H2,6.6几种常见的主动土压力计算,f2 f1,f2 f1,c1= c2=0 时,g2 f2,H1,H2,g1 f1,f1 = f2 时,g2 g1,g2 g1,g1 = g2 时,6.6几种常见的主动土压力计算,c1 = 0 c2 0,c1 0 c2 = 0,c1、 c2不为0 时,g1 = g2 f2 = f1 时,6.6几种常见的主动土压力计算,3 填土中有水,水下部分用浮容重,土压力,土压力,水压力,静水情况,水压力,6.6几种常见的主动土压力计算,4 坦墙,a acr=45o-f
15、/2,(1) 垂直于假设墙面CD上主动土压力 Ea=1/2KaH2 (2) 作用在真实墙面AC上的土压力,W,Ea,Ea,第一滑裂面,第二滑裂面,W,Ea,6.6几种常见的主动土压力计算,cr,Ea,W,6.6几种常见的主动土压力计算,5 折线墙背面上的土压力,Ea1,Ea2,+,小挡土墙土压力,假设完整挡土墙土压力的一部分,6.6几种常见的主动土压力计算,6 开挖情况的土压力,在天然地基、天然土坡及老填土中开挖，然后建造挡土墙，若开挖面较陡，墙后填土受到限制而不可能出现库仑理论的破坏面时，则不能用前述公式计算作用在墙背上的土压力。如左图所示，应当考虑开挖线内滑动土体的平衡条件，用力矢三角形图解法求解作用在墙背上的土压力，还要再假定填土性质与开挖线以下的老土性
