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1、两位数乘一位数的积不会超过 1000，三位数乘一位数的积都在 10000 以内。二年级已经教学了乘法口诀和表内乘法，还教学了万以内的数，本册教科书有条件教学两、三位数乘一位数。两、三位数乘一位数是教学笔算乘法的开始，以后还会继续教学两、三位数乘两位数的计算。全单元编排了 10 道例题，具体安排如下表。教学内容练习编排例 1 口算几十乘一位数“试一试”口算几百乘一位数例 2 估算两位数乘一位数“想想做做”估算三位数乘一位数例 3“倍”的概念求一个数是另一个数的几倍例 4 求一个数的几倍是多少练习一例 5 笔算不进位的两位数乘一位数“试一试”笔算不进位的三位数乘一位数例 6 笔算一次进位的两位数乘
2、一位数“试一试”笔算只有一次进位的三位数乘一位数两、三位数乘一位数的计算法则练习二例 7 笔算连续进位的两位数乘一位数“试一试”笔算连续进位的三位数乘一位数练习三例 8 0 乘任何数都得 0例 9 笔算几百零几乘一位数例 10 笔算几百几十乘一位数练习四单元复习从表格里可以看出，本单元教学内容的编排主要有一些特点。1. 重视口算，加强估算。本单元涉及乘法的口算、估算、笔算等不同计算方式，在例题编排上是先口算与估算，笔算稍后一些。这样编排的原因有三点：首先，口算是估算与笔算的基础。估算一般通过口算而进行，笔算是若干道相互连贯的口算的组合。学生具有必要的口算能力，才能顺利进行估算或笔算。其次，估算
3、接着口算是很顺的教学安排，估算放在笔算的前面，其教学能够得到保障，不会因笔算而淡化估算。另外，学生学会估算以后去进行笔算，可以用估算评价笔算的得数是否在合理的范围内，这也是一种检验。2. 形成计算法则，突出笔算的算理和算法。笔算是有法则的，人们通常都按法则计算。本单元教学两、三位数乘一位数，要求学生理解并掌握笔算法则。这就是说，学生不仅要知道怎么算（即知道算法） ，还要懂得为什么这样算（即理解算理） 。为此，教材通过例 5 和例 6 两道例题的教学才得出计算法则，并且在解决实际问题的现实情境里形成乘法竖式，让学生充分经历算法的建构过程，做到“知其然，知其所以然 ”。3.优化知识结构，分散教学难
4、点。第一次教学乘法笔算，内容很多，难点也多，教材的知识结构对教学会产生很大影响。本单元采用循序渐进、突出重点、分散难点的编排策略，希望教学能够平稳地向前推进。乘法竖式的写法以及乘的顺序是笔算教学的重点，是每一道乘法笔算都应该遵循的规则，例 5 先教学这些知识。如何“进位 ”既是法则的一个重要内容，也是乘法计算的难点所在，所以教材编排两道例题教学进位：例 6 是一般的进位，着重于对进位原理的理解；例 7 是连续进位，着重于对进位技能的掌握。三位数的中间有 0 或者末尾有 0 的乘法，即几百零几乘一位数、几百几十乘一位数都有其特殊性。它们的竖式一方面遵循三位数乘一位数竖式的基本结构，另一方面又在乘
5、的过程或竖式的写法上有些特殊。教材把这些乘法编排在例 8例 10 里教学，是一般到特殊的安排，体现了“基础扎实、技巧灵活”的编排意图。教材优化知识结构还表现在例题与“试一试” 的相互配合上。例 1 教学乘法口算，例 2 教学乘法估算，例 5、例 6、例 7 教学乘法笔算，都是两位数乘一位数。配合例题的“试一试” 都是三位数乘一位数，既利用又扩展例题所教学的基础知识。像这样把两位数乘一位数和三位数乘一位数平行推进，能有效调动学生的积极性与主动性，提高教学效率。4.利用计算解决实际问题。本单元教学“倍数关系”的实际问题。 “倍”的概念与乘、除法都有联系，但结合乘法计算进行教学比较妥当。教材在乘法口
6、算和估算以后，在笔算之前编排例 3 和例 4，教学“倍” 的意义以及倍数关系的实际问题，是考虑到学生理解“倍” 的意义、形成“倍”的概念、学会 “倍”的应用很不容易。例3 和例 4 所涉及的乘、除法计算比较简单，教学可以集中精力于“倍” 的数学含义和数量关系上面。而且，后面教学两、三位数乘一位数笔算还能为巩固概念和应用概念提供空间。倍数关系的实际问题有三类：求一个数是另一个数的几倍；求一个数的几倍是多少；已知一个数的几倍是多少，求这个数。本单元只教学前两类问题，第三类问题安排在以后列方程解答。这是因为第三类问题如果用除法计算，列出除法算式需要逆向思维，大多数三年级学生还不善于逆向推理，所以本单
7、元不安排。（一） 重视口算，引导学生联系已有的知识经验，主动建构算法本单元教学的乘法口算主要有：几十或几百乘一位数，如 405，6700；一位数乘一位数再加一位数，如 685；积在 100 以内的两位数乘一位数，如 242，616。1.编排例题教学几十乘一位数和几百乘一位数。每一道两、三位数乘一位数的计算过程中，都有几十乘一位数或几百乘一位数的内容。如 624的计算里就有 604，4385 的计算里就有 305和 4005。估算两、三位数乘一位数，要看成最接近的几十乘一位数或几百乘一位数，如 798看成 808 估算，4137 看成 4007 估算。可见，几十或几百乘一位数是十分重要的基础知识
8、。教材先安排例 1 及其“试一试 ”教学几十乘一位数和几百乘一位数，就是因为它们的基础作用。例 1 用图画凸现实际问题里的数学问题“求 3 个20 是多少”，列出算式 203，安排学生摆小棒、想算法。有人会通过 3 个 20 的连加计算；有人会想“3 个 2 捆是 6 捆，就是 60 根” ；也有人会从23=6 说出 203=60。虽然大多数学生看着算式203 或看着摆的小棒会很快说出得数 60，但怎样想的、怎样算的未必清楚。教学一定要引导学生把 203 理解成“2 个十乘 3，得 6 个十，是 60”。逐渐明白：几十乘一位数可以看成“几个十乘一位数，得到若干个十，写成几十或几百几十”，这就是
9、几十乘一位数的算理和算法。口算几十乘一位数的经验可以迁移到几百乘一位数的上面，教材让学生尝试计算 2003 和8200，把几百乘一位数看成几个百乘一位数，得到若干个百，写成几百或几千几百。“想想做做”第 1 题把表内乘法和相应的几十乘一位数、几百乘一位数组成题组，如 42、402和 4002 为一组，58、580 和 5800 为一组。充分利用这些题组，应该让学生看出同组三题的计算用了同一句乘法口诀，而三道题依次是几个一乘几、几个十乘几、几个百乘几，分别得到若干个一、若干个十、若干个百。学生体验了同一组题之间的联系和区别，他们口算几十乘一位数、几百乘一位数，就可以利用乘法口诀，直接写出得数了。
10、2. 在练习里带出两位数乘一位数。两位数乘一位数在日常生活里应用很多，许多实际问题的解答都要进行这样的计算。计算两位数乘一位数时，对注意力的集中与转移有较高的要求，能提高学生的思维水平。关于两位数乘一位数的计算，数学课程标准的要求是：如果积不超过 100，则口算出得数；如果积超过 100，则笔算出得数。教材的编排是：让学生先学会两位数乘一位数的笔算，然后学习积在 100 以内的乘法口算；先学会不需要进位的口算，再学会需要进位的口算。（1） 练习二第 8 题首次口算两位数乘一位数，都是不进位的乘法。教材设计题组，引导学生形成口算的思路。如 302、322 和 342 这一组题里，先口算 302
11、得 60，再口算 322，它的积应该大于 60，比 60 大“2 个 2”，即比 60 大 4。所以口算 322 的思考过程是：30 乘 2 得 60，再加2 乘 2 的积，最终结果是 64。接着口算 342 就应该想“60 加 8，是 68”。把不进位的两位数乘一位数的得数看成“几十加几”是很好的思路。它把两位数转化为整十数加一位数，它从高位算起符合口算的基本特点，它还蕴含着乘法分配律的思想。教学乘法口算，不能只关心得数是否正确，还要关注计算思路和方法是否合理。尤其要努力避免乘法笔算从低位算起的定势，对乘法口算从高位算起产生的干扰。（2） 练习三第 6 题开始口算需要进位的两位数乘一位数。教
12、材设计题组，由不进位乘法引出进位的乘法。如 133 和 163 为一组，242 和243 为一组。口算不进位乘法的思路完全可以应用于进位的乘法，它们的不同在于：不进位乘法想“几十加几 ”，进位的乘法想 “几十加十几”或“几十加几十几” 。如 133 转化成 30 加 9，而163 转化成 30 加 18。可见，合理且稳定的不进位乘法口算思路有利于口算进位的乘法。3.在练习里经常安排一位数乘一位数再加一位数的口算。一位数乘一位数再加一位数是最简单的“乘加”计算，对乘法笔算有很大的影响。笔算乘法里的每一次进位，都要进行这样的计算。如，笔算294 时，在积的个位上写“6” 以后，接着算的243，就是
13、一次“乘加 ”计算。有些学生笔算乘法，往往在进位上出现错误，其原因之一在于口算“乘加”的正确率不高。一位数的“乘加 ”是二年级 表内乘法里教学的，学生应该会算。本单元在例 5 教学进位的乘法笔算之前与之后，多次编排这种口算练习，意图是很明显的。有经验的教师会知道，学生笔算乘法如果发生错误，一般不在几乘几上，而在加进上来的数的过程中。因为几乘几在竖式上能够看到，而加进上来的数则完全在头脑里进行，没有视觉的帮助。如 294 的竖式， “2 乘 4”能够看着算， “8加进上来的 3”只能想着算，错误主要发生在 8加 3 这一步。所以，有效地练习“乘加” ，需要视算与听算结合。如口算 685，把“68
14、”写在卡片上，让学生看着算；“加 5”由教师口述，让学生想 48 加 5 得多少。（二） 加强估算，让学生体验两、三位数乘一位数的估算方法及其应用估算是解决实际问题的常用算法，有些实际问题不需要精确的得数，只要得出“大约多少” 就够了。这时，采用估算比笔算更为合理。而且，估算能发展数感，所以新课程十分重视估算的教学，例2 教学两位数乘一位数的估算， “想想做做” 里还有三位数乘一位数的估算。教材在编写估算内容时注意了三点：创设可以估算的问题情境；联系有关知识形成估算的思路与方法；口头回答实际问题。1.创设估算氛围。例 2 给出西瓜每箱 48 元，哈密瓜每箱 62 元这两个条件，问题不是买 4
15、箱西瓜要多少钱，而是“带 200 元钱买 4 箱西瓜够不够 ”。这个问题情境一方面不要求算出 484 的精确得数，只要回答484 的积比 200 大还是小；另一方面学生还不会笔算 484，只会口算 504。在这样的氛围中，引入估算是比较自然的。正如前面曾经说过的，估算应接着掌握的口算教学，估算要避免笔算的干扰。2.尽量让学生自主进行估算。例 2 没有告诉学生怎样估算，而是让他们直接解决“带 200 元钱够不够 ”的问题，并交流想法。学生一般会这样想：如果每箱 50 元，买 4 箱正好要 200 元；事实上每箱 48 元，不满 50 元，买 4箱的钱一定不会超过 200 元，所以带 200 元买
16、 4箱西瓜够了。这是联系生活经验的思考，能很好地解决问题。教学要充分利用上述资源，并加强其数学化程度。一是帮助学生体会估算的方法：把 48 看作50（因为 48 接近 50） ，504 等于 200，484 小于 200。二是帮助学生体会估算的思想：把不能直接说出得数的计算，看成已经掌握口算，估计得数大约是多少。三是帮助学生体会估算的价值：应用于解决实际问题，能比较方便地回答问题。3.让学生愿意估算。例 2 引导学生经历解决问题的过程，在头脑里估算，不写出估算的步骤和方法，直接口头回答问题。 “试一试 ”回答“带 300 元买 5 箱哈密瓜够不够”，只要在“够 ”或“不够” 两个答案中选择一个，用画“”的方式回答问题。大多数学生能够在头脑里估算，但不善于把想法写出来。如果一定要他们书面表达估算步骤与方法，就加大了估算的难度，这也是造成学生不愿意估算的一个主要原因。教材鼓励学生积极运用估算解决问题，只要他们会思考、会估计，暂时降低书写的要求。教学应该理解
