《10.4列方程组解应用题课件(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.4列方程组解应用题课件(1)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 列方程组解应用题 青岛版七年级数学下册 XX中学 1、 学会找出实际问题中的已知量和未知量。 2 、 能够找出应用题中的数量关系，能根据 等量关系设未知数，列方程。 3、体会列二元一次方程组解决实际问题的 思考步骤，增强自己解决实际问题的能力 学习目标 长江上一艘游船从沙市港出发，船速为 17千米 /时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加 1千米 /时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游 9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？ 在这个问题中 ， （ 3）如果设游艇航行的时间为 x时，沙市港到宜昌的航程是 y千米，你能填充下表列出方程组吗
2、？ （ 1）已知量是 ， 未知量是 船速 17千米 /时 时间和航程 （ 2）等量关系是 船速时间 =至宜昌航程 旅游中的数学 （船速 +1）时间 =至宜昌航程 +9千米 船速 时间 航程 沙市到宜昌 沙市到葛洲坝 （ 4）你会解所列的方程吗？ 17千米 /时 x时 y千米 (17+1)千米 /时 x时 (y+9)千米 （ 3）如果设游艇航行的时间为 x时， 沙市港到 宜昌的航程是 y千米，你能填充下表列出方程组吗？ y=17x y+9=(17+1)x 例 1 小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑 10米，那么小亮跑 5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑 2秒，那么小亮跑 4秒就追上小莹。两人
3、每秒各跑多少米？ 等量关系是 小亮跑 5秒的路程 =小亮跑 5秒的路程 +10米 小亮跑 4秒的路程 =小亮跑（ 4+2）秒的路程 解 设小亮每秒跑 x米，设小亮每秒跑 x米。 5 x = 5 y +10 4x = （ 4+2） y 体育比赛中的数学 解 设小亮每秒跑 x米，设小亮每秒跑 x米。 根据题意得 5 x = 5 y +10 4x =（ 4+2） y 解得 x=6 y=4 经检验，方程组的解符合题意 答：小亮每秒跑 6米 ， 小莹每秒跑 4米。 体育比赛中的数学 史海漫游 例 2 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有 35头；从下面看，有 94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？
4、 解 设笼子里有 x只鸡， y只兔 根据题意得 x+y=35 2x+4y=94 解这个方程，得 x=23 y=12 经检验，方程组的解符合题意 答：笼子里有 23只鸡、 12只兔。 1设 2列 3解 4验 5答 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 归 纳 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 解方程组，求出未知数的值 设 列 解 验 答 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 根据等量关系列出方程组 找出两个等量关系 找出两个等量关系式 列二元一次方程组解应用题的 关键步骤： 设两个未知数 列出方程组 1、甲、乙两人从同一地点出发 ,同向而行 ,甲骑自行车 ,乙步行 . 如果乙
5、先走 12 千米 ,那么甲用 1 小时就能追上乙 ;如果乙先 . 走 1 小时 ,那么甲只用 小时就能追上乙 .求两人的速度 . 练 习 212、 在 600 米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔 12 分两人相遇一 次；若两人反向跑，则每隔 4 分两人相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？ 4、甲、乙两人在相距 18千米的两地同时出发，相向而行， 1小时 48分相遇，如果甲比乙早出发 40分钟，那么在乙出发 1小时 30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。 5、某汽车和电动车从相距 298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的 6倍还多 15千米，半小时后相遇。求两车的
6、速度。 3、甲、乙两人在一条长 400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔 分钟 相遇一次，如果反向跑，则每隔 40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快， 求甲、乙两人的速度？ 解：设 甲每小时行 x千米 ,乙 每小时行 y千米 x=y+12 根据题意，得 x=(1+ )y 21 21 6、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3千米每小时，顺水 航行需要 2小时，逆水航行需要 3小时，求两码头的之间的距离？ 练 习 解：设船在静水中航行的速度为 x千米 /时， 两码头的之间的距离为 y千米。 2（ x+3)=y 根据题意，得 3(x-3)=y 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意 答： 两码
7、头的之间的距离为 36千米。 x=15 y=36 设 列 解 验 答 甲、乙两人分别从相距 40千米的两地同时出发，若同向而行，则 5小时后快者追上慢者，若相向而行，则 2小时后两人相遇。求快者和慢者的速度分别是多少？ 悟空顺风探妖踪 , 千里只行四分钟 . 归时四分行六百 , 风速多少才称雄 ? 顺风速度 =悟空行走速度 +风速 逆风速度 =悟空行走速度 -风速 解： 设悟空行走速度是每分钟 x里， 风速是每分钟 y里，则 4(x-y)=600 x=200 y=50 答 :风速是每分钟 50里。 4(x+y)=1000 解得 : 依题意得 乙：在我是你今年的岁数时，你那年 25岁。 甲：在我是你今年的岁数时，你那年 10岁。 小明：他们二人谁的年龄大？今年甲乙二人各多少岁？ 聪明的同学们，你能帮小明算算吗？ 挑战自我 回顾与反思 1.这节课你学到了哪些知识和方法 ? 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流吗 ? 3.解题思路 ： 解题思路 实际问题 数学问题 找等量关系 方程组 设未知数 列方程 方程组的解 解方程 实际问题的解 检验 检验 再见 再见
