《人教版-高中数学选修4-1直角三角形的射影定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版-高中数学选修4-1直角三角形的射影定理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、$三角形的射影定理江门市杜陨华侨中学|杨清野3.如图yA4BC中,乙C=90“,CDL4B.C由母子相似定理,得A4DCcoAf8pD推出:4BBC“C4所以9AC“=QB“IDA4又同理,得:YCDBcoA4CB之志-巫-圭斗CB=4B-DBAC“CB4BA4CDcoACBD之C_C22二CD=BD.4DC8“5DCD,2.射影定理:图,CD是R触ABC的斜迈隐B的高线这里:AC、BC为直角边页AB为斜边CD是斜边上的高AD是直角边AC在斜边AB上的射影,BD是直角边BC在斜边AB上的射影。标清孟数学网http:/jmYqmcn2.射影定理:由复习得:口BCe=BD.4B赘4C2=A4D.4
2、B。,CD“=4D.DRBj文字如何叙述?2.射影定理:直角三角形中,斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜迈的比例中项.二这就是射影定理-在RtA4ABC中,CD是高,则有CAC是AD,AB的比例中项。BC是BD,AB的比例中项。CD是BD,AD的比例中项。全D8那么AD与AC,BD与BC是什么关系呢?这节课,我们先来学习射影的概念图扬清亘数学网htt2.射影定理:具体题目运用:C4CLBC_|5C2=BD.4B丝I这CDL4814C=4D.4B4方8CP2I4ptPB据应用选取相应的乘积式。8http:/imyqmc3.应用万利用射影定
3、理证明勾股定理:AD5AC:+BC*=4D.4B+BD.4B=4B。殒溪;射影定理只能用在中,且必须有这里犯迷糊,图史f行!例1如图,若AD=2cm,DB=6cm,求CD,AC,BC的长。分析利用射影定理和勾股定理.“.CD*=4D.DB=2X6一2，解:.cD=I=2历3(cmlj:2“4C2=AD.4B=2x(2+6)=16,4Q3肌6芬4Gom)BC2=BD.4B=6x(2+6)=48,.BC=V48=4V3(cmi)国答:CD,ACBC的边长分别为2V3cm,中CI，4芗Cz育五敏学网(z)射影定理中每个乘积式中，含三条线段著己知两条可求第艺瓢1(3)解题过程中，注意和勾股定理联系选择简便方法.李清盎数学网http:/
