《2009-2010学年度广东省高三9月月考理科数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009-2010学年度广东省高三9月月考理科数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 常平中学2009-2010学年度第一学期九月月考高三数学（理科）考试试卷一、选择题（每小题5分，共8题，共40分）1. 设全集，集合，则=( )A.B. C. D.2. 复数的共轭复数( )A. B. C. D. 3. 函数的定义域是( )A.B. C. D. 4. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为( )A.1.2 B.1.3 C.1.4
2、D.1.55. 若函数是函数且的反函数，且，则( )A B C D6. 设函数 , 则不等式的解集是 （ ） A B C D 7. 函数在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A B C D8. 如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）二、填空题（每小题5分，共7小题，考生作答6小题，共30分）9. 已知，则从小到大的排列顺序为 。10计算： 。11. 设定义在上的奇函数满足，若，则_.12. 为了预防甲型H1N1流感，东莞市常平中学对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）
3、与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 .（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室. 选做题（13 15题是选做题，考生只能从中选做两题，若全做，只算13、14题分数）13.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则_BPCAO14.（不等式选讲选做题）设，则的最小值为_ 15.（几何证明选讲选
4、做题）如图，已知PA、PB是圆Oo的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若ACB = 120，则APB= 三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16(本小题满分12分)已知集合 （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围17.(本小题满分12分)已知函数 (1）若的最大值为2，求实数的值；（2）求函数的单调减区间。18. (本小题满分14分)已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；（3）当时，求使的的取值范围。19（本小题满分14分）在某社区举办的2008奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道
5、有关奥运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.（1）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率； （2）用表示回答该题对的人数，求的分布列和数学期望.20(本小题满分14分)已知函数,其中 （1）若，判断函数在区间上的单调性, 并说明理由；（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.21(本小题满分14分) 设函数 （1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围 常平中学2009-2010学年度第一学期九月月考高三数学（理科）考试姓 名 班 级 考 室 号 考室座位号 答题卷一、选择题答案：
6、题号12345678答案二、填空题答案：9 10. 11. 12 ； 13. 14. 15. 三、解答题（16、17每题满分12分，18-20每题满分14分）第16题：第17题：第18题：第19题：第20题：第21题：常平中学2009-2010学年度第一学期九月月考高三数学（理科）考试参考答案一、选择题填空题答案1-8 BDDCCACC9. 10.1 11.2 12. ；0.6 13 . 14. 15.16、解：（1）， 或，又所以=（2）由题意得得17、解：（1） 当 时， 则 （2）因为 当 ， ， 所以函数的单调递减区间是， 18.解：(1) 函数的定义域为（2）奇函数(3) 使的的取值
7、范围为(-1,0) 19、解（）记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件、，则，且有， 2分即 3分，. 5分（）由（），. 的可能取值为：、. 6分则； 7分； ； . 的分布列为的数学期望. 20、解：（1）时，在区间上恒成立，所以函数在区间上的单调递增 （2）(2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立.即恒成立, 所以设,令得或(舍去), 当时,当时,单调增函数;当时,单调减函数,所以当时,取得最大,最大值为.所以当时,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以综上,当时, ; 当时, 21(本小题满分14分)解：（1）函数的定义域为，1分，2分，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为 4分（2）方法一：，6分令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增，9分故在区间内恰有两个相异实根12分即解得：综上所述，的取值范围是14分方法二：，6分即，令，且，7分由在区间内单调递增，在区间内单调递减9分，又，故在区间内恰有两个相异实根12分即综上所述，的取值范围是 7
