《18年高考文科数学知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18年高考文科数学知识点总结（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 集合与简易逻辑知识回顾：（一） 集合1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 3 一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.含绝对值不等式的解法（1）公式法：,与型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.特例 一元一次不等式axb解的讨论；一元二次不等式ax2+box0(a0)解的
2、讨论. 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R （三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作“pq” )；p且q(记作“pq” )；非p(记作“q” ) 。3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q
3、同为假时为假，其他情况时为真4、四种命题的形式：原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若P则q；逆否命题：若q则p。6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为pq.函数知识回顾：（一） 映射与函数1. 映射与一一映射2.函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.（二）函数的性质函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,若当x1x2时，都有f(x1)f
4、(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数；若当x1f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.2.函数的奇偶性4. 判断函数单调性（定义）作差法：对带根号的一定要分子有理化，例如：（3） 指数函数与对数函数指数函数及其性质y=ax (a0,a1)a10a0时，y1;x0时，0y0时，0y1;x1.在 R上是增函数在R上是减函数(1)(2) (3) (4) (5)(6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义(
5、7) (8) (9)对数函数及其性质y=logax (a0,a1)a10a1时，y0;0x1时，y00x0 x1时，y0,d0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当0时，满足的项数m使得取最小值。（三）、数列求和的常用方法1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。 2.裂项相消法:适用于其中 是各项不为0的等差数列，c为常数；3.错位相减法:适用于其中 是等差数列，是各项不为0的等比数列。 4.倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.5.常用结论 三角函数1. 三角函数的定义域：三角函数 定义域sinxcosxtanx2、同角三角函数的基本关系式： 3、诱
6、导公式：“奇变偶不变，符号看象限” 三角函数的公式：（一）基本关系 4. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：定义域RR值域R周期性 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上为增函数；上为减函数（）；上为增函数上为减函数（）上为增函数（）或（）的周期.的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称中心（）.奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：，奇函数：）奇偶性的单调性：奇同偶反. 例如：是奇函数，是非奇非偶.（定义域不关于原点对称）奇函数特有性质：若的定义域，则一定有.（的定义域，则无此性质）不是周期函数；为周期函数（）；是
7、周期函数（如图）；为周期函数（）；的周期为（如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如： .三角函数图象的作法：1）、描点法及其特例五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）.2）、利用图象变换作三角函数图象平面向量 向量的概念(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法 ；字母表示：a；坐标表示法 aj（，）.(3)向量的长度：即向量的大小，记作a.(4)特殊的向量：零向量aOaO.单位向量aO为单位向量aO1.(5)相等的向量：大小相等，方向相同(1，1)（2，2）(6) 相反向量：a=-bb=-aa+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向
8、量，称为平行向量.记作ab.平行向量也称为共线向量.3.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则向量的减法三角形法则,数乘向量1.是一个向量,满足:2.0时, 同向;0时, 异向;=0时, .向量的数量积是一个数1.时，.2. 4.重要定理、公式(1)平面向量基本定理e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数1，2，使a1e12e2.(2)两个向量平行的充要条件abab(b0)x1y2x2y1O.(3)两个向量垂直的充要条件ababOx1x2y1y2O.中点公式（）或正、余弦定理: a/sinA=b/sin
9、B=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）余弦定理：a2b2c22bccosA， b2c2a22cacosB， c2a2b22abcosC.三角形面积计算公式：(1) Sah/2 (2).已知三角形三边a,b,c，则S=p(p-a)(p-b)(p-c)=（1/4）(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)（p=(a+b+c)/2）(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r S=(a+b+c)r/2(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R S=abc/4R(6).根据三角函数求面
10、积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R为外切圆半径。不 等 式 知识要点1. 不等式的基本概念不等（等）号的定义：2.不等式的基本性质（1）（对称性）（2）（传递性）（3）（加法单调性）（4）（同向不等式相加）（5）（异向不等式相减）（6）（7）（乘法单调性）（8）（同向不等式相乘）（异向不等式相除）（倒数关系）（11）（平方法则）（12）（开方法则）3.几个重要不等式（1）（2）（当仅当a=b时取等号）（3）如果a,b都是正数，那么 （当仅当a=b时取等号）极值定理：若则：如果P是定值, 那么当x=y时，S的值最小； 如果S是定值, 那么当x=y时，P的值最大. 利用极值定理求最值的必要条件： 一正、二定、三相等. （当仅当a=b=c时取等号）（当仅当a=b时取等号）不等式证明的几种常用方法 比较法、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法、构造法.不等式的解法 直线和圆的方程一、直线方程.1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.注：当或时，直线垂直于轴，它的斜率不
