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1、本试卷适应范围信息与计算科学 南 京 农 业 大 学 试 题 纸2010-2011学年 第2 学期 课程类型：必修 试卷类型：B 课程 常微分方程 班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八九总分签名装订线装订线得分 一、填空题（每小题3分，本题共30分）1. 方程所有常数解是 2. 方程的有只与相关的积分因子充要条件是 3已知 为某一阶线性非齐次微分方程的两个不同解，那么此方程的通解是是 4方程 的特解可设为 5一个不可延拓解的存在在区间一定是 区间6方程过点(1, 0)有 个解7若函数组为阶齐线性微分方程的个解，则它们线性无关的充要条件是_8方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是 9若齐次线性
2、微分方程组满足初值条件的解用矩阵指数表示为 10函数的Laplace 变换是 二、计算题（每小题5分，本题共20分） 求下列微分方程（组）：11. .12. .13. .14 四、计算题（每小题10分，本题共30分）15求方程的通解 16求下列方程组的通解 17给定微分方程组: (a) 验证是对应的齐次线性微分方程的一个基解矩阵，并写出齐次线性微分方程的通解(b) 用常数变易法求所给非齐次线性微分方程组的通解 四、证明题（每小题10分，本题共20分）18证明：对任何阶实数矩阵，齐次线性微分方程组一定存在个线性无关的解19在方程中，已知，在上连续求证：该方程的任一非零解在平面上不能与x轴相切 系主任 李强 出卷人 游雄 第4页 共4页
