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1、,（3）计算结构水平地震作用,解:,例.求图示体系的频率、振型. 已知:,振型正交性的应用,1.检验求解出的振型的正确性。,例:试验证振型的正确性,2.对耦联运动微分方程组作解 耦运算等等.,例一.求图示体系的稳态振幅.,解:,从结果看,低阶振型贡献大。,一般不需要用全部振型叠加, 用前几个低阶振型叠加即可。,例二.求图示体系在突加荷载作用下的位移反应.,解:,解.,例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。,解：,（1）求体系的自振周期和振型,（2）计算各振型的地震影响系数,查表得,第一振型,第二振型,第三振型,（3）计算各
2、振型的振型参与系数,第一振型,第二振型,第三振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,第一振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,第二振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,第三振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）,第一振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）,第二振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）,第三振型,（4）计算各振型各楼层地震作用,（5）计算各振型的地震作用效应,（6）计算地震作用效应（层间剪力）,五、底部剪力法应用举例,例1：
3、试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（1）计算结构等效总重力荷载代表值,（2）计算水平地震影响系数,查表得,（2）计算水平地震影响系数,（3）计算结构总的水平地震作用标准值,（4）顶部附加水平地震作用,（5）计算各层的水平地震作用标准值,（6）计算各层的层间剪力,例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地为类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085k
4、N, G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多， 房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水平地震作用。,例2：基本烈度为8度，场地为类，设计地震分组为第一组，G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,各层水平地震剪力标准值,各层水平地震作用,67320.9,21328.82,33815.25,47544.75,
5、61274.25,75003.75,306269.72,884.5,985.7,805.3,624.8,444.4,280.4,4025.1,884.5,1870.2,2675.5,3300.3,3744.7,4025.1,29596.6,例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,顶部附加水平地震作用,顶部附加水平地震作用,各层水平地震作用,各层水平地震剪力标准值,解:,（1）计算各层层间剪力,（2）计算各楼层处的水平位移,（3）计算基本周期,能量法,解:,能量法的结果为 T1=0.508s,等效质量法,例: 用迭代法计算图示体系的各阶自振频率和振型.,假设第一振型,解:,（1）求柔度矩阵,（2）求第一振型,第一次迭代近似值,第一次迭代近似值,第二次迭代近似值,第三次迭代近似值,第四次迭代近似值,第四次迭代近似值,例: 用迭代法计算图示体系的各阶自振频率和振型.,解:,（1）求柔度矩阵,（2）求第一振型,（3）求第二振型,由振型正交性,假设,第一次迭代近似值,（3）求第三振型,由振型正交性,假设,假设,第一次迭代近似值,最终结果：,雅可比法(Jacbi),
