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1、八上数学期末考试压轴题精选例1.（6初）如图1，将任意一个等腰直角三角板ABC放至平面直角坐标系xOy中，直角顶点A在y轴的正半轴，点B在x轴的正半轴，点C落在第一象限.(1) 若点A(0，a)、B(b，0)，且，求C点坐标；(2) 如图2，再将一个等腰直角三角板DEF放至平面直角坐标系xOy中，点F、E分别在x轴、y轴的正半轴上，直角顶点D落在第四象限，连接OD若点G为BC的中点，证明：DOG90；(3) 如图3，AP平分OAB，AOB的平分线交AP于点I若POPI，证明：点P在线段OB的垂直平分线上. 练习：（二初）已知，A(0，a)、B(b，0)，a、b满足a22abb2(b3)20，D
2、为x轴上B的左边的一动点，连AD，作AEAD交x轴于F，且AEAD，连BE交y轴于P.(1) 如图1，求ABO的度数；(2) 如图1，若BO3OP，求E点坐标；(3) 如图2，M在OB上若ADOMAB30，求. 例2.（二初）如图AOB和ACD是等边三角形，其中ABx轴于E点.（1） 如图，若OC=5，求BD的长度；（2）设BD交x轴于点F，求证：OFA=DFA；（3）如图，若正AOB的边长为4，点C为x轴上一动点，以AC为边在直线AC下方作正ACD，连接ED，求ED的最小值.练习：（二初）如图，平面直角坐标系内，已知B（12，0），以OB为边作等边OBA，过O点作OMAB于M点若M点关于y轴
3、的对称点是N点，连接BN交OA于P点（1） 求N点的横坐标（2） 求OP线段的长度（3） 如图，若Q点是y轴上的一动点，连接BQ，以BQ为边作等边BQR，连接OR当OR最短时，求R点的横坐标 课后练习1.（武昌）在平面直角坐标系中，A(3，0)、B(0，3)，点P为线段AB上一点，且，连接OP.(1) 如图1，求SAOP ；(2) 如图2，作直线AMx轴，作PCOP交AM于点C，求证：PCOP ；(3) 如图3，在(2)的条件下，在直线AM上一动点N，连接ON并在x轴下方作OQON且OQON，连接点D(3，3)与点Q的线段交x轴于点E，当OE2，则Q点坐标为_（请同学们自己画图，并直接写出结果
4、）. 图1 2.（七一）若A(0，a)、B(b，0)，且a、b满足4a22abb212a120(1) 求A、B的坐标；(2) 如图1，点D在线段AO上运动（不与点A、O重合），以BD为腰向下作等腰直角BDE，DBE90，连接AE交BO于M，求的值；(3) 如图2，点D在y轴上运动，以BD为腰向下作等腰直角BDE，DBE90，K为DE中点，T为OB中点，当线段KT最短时，求此时D点坐标 3.（6初）已知等边ABC，点D和点B关于直线AC轴对称，点M（不同于点A和点C）在射线CA上，线段DM的垂直平分线交直线BC于N(1) 如图1，过点D作DEBC，交BC的延长线于E若CE5，求BC的长；(2) 如图2，若点M在线段AC上，求证：DMN为等边三角形；(3) 连接CD、BM，若，直接写出 7
