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1、1“悬针妙法”巧析“倒推还原”吉林省吉林市教育学院附属中学 李科良 刘利君例 1：小明爸爸的年龄加上 6 除以 5，再减去 4 后扩大 10 倍是40，小明的爸爸今年有多少岁？+6 解： （4010+4）5-65 =85-6-4 =34（岁）10 40 答：小明的爸爸今年 34 岁。例 2 ：修路队要修一条路，第一天修了全长的一半多 20 米，第二天修了余下的一半少 15 米，第三修了 50 米，还剩下 30 米没有修，这条路全长是多少米？2 解： （50 + 30 - 15）2 + 20 -20 =（652+20）22 =150 2+15 =300（米）-5030 答：这条路的全长是 300
2、 米。2例 3 ：小芸的书架上有若干本书，她每次拿出其中的一半再放回一本，这样一共拿了四次，书架上还有四本书，小芸书架上原来有多少本书？ 2+1 解： （4-1）2-1 22+1 =10（本）2+1 （10-1）2-1 22+1 =34（本）4 答：小芸书架上原来有 34 本书。 例 4： 一个粮仓有大米若干袋，第一次运出大米的一半多 10 袋，第二次运出余下的一半多 10 袋，第三次又运出余下的一半多 10 袋，这时粮仓内还剩下 10 袋大米，每袋大米重 50 千克，这个粮仓原来一共有大米多少千克？2-10 解： （10+10）2+10 2+1022-10 =220（袋）2-10 50220
3、=11000（千克）10 答：这个粮仓原来一共有大米多少 11000 千克。3练习：（1）一个数加上 9，乘以 9，减去 9，除以 9，结果还是 9，这个数是多少？解：（99+9）9-9=1答：这个数是 1。（2） 小明问哥哥今年多大，哥哥回答说：“用我的年龄加上 3 减去 4 除以 5 再乘以 6 是 24 就是我今年的年龄。小明的哥哥今年的年龄是多少岁？解： 2465+4-3=21（岁）答：小明的哥哥今年的年龄是 21 岁。（3）小芳读一本故事书，第一天读了全书的一半少 10 页，第二天读了余下的一半多 4 页，还剩下 12 页没有读。这本故事书有多少页？解： （12+4）2-10 2=4
4、4（页）答：这本故事书有 44 页。（4）草原上有一种牧草，每天增长 2 倍，长到第十天，已长牧草 2187 平方米，第 6 天时牧草的面积是多少平方米？解：2187（1+2） （1+2）（1+2） （1+2）=27（平方4米）答：第 6 天时牧草的面积是 27 平方米。（5）袋子里有若干个棋子。小华每次拿出其中的一半再放回 2个，这样一共做了五次，袋子中还有 5 个棋子。袋子中原来工有多少棋子？解： （5-2）2-2 2=8 （个）（8-2）2-2 2-22=36（个）答：袋子中原来工有 36 棋子。（6）有一蓝苹果，第一次取出一半少 1 个，第二次取出余下的一半少 1 个，第三次又取出了余
5、下的一半少 1 个，这是蓝内还剩下1 个苹果，这蓝苹果原来工有多少个？解： （1+1）2+1 2+12=22（个）答：这蓝苹果原来工有 22 个。（7）一个数加上 2 减去 3 乘以 4 除以 5 等于 12，问这个数是多少？解：1254+3-2=16答：这个数是 16（8）某数加上 2 乘以 5 除以 11 再减去 8，结果是 1，问这个数是多少？解：（1+8）115-2=17.85答：这个数是 17.8（9）李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？解： （1+ ）2+12= （斗）2187答：酒壶中原有 斗酒87（10）粮店库有面粉若
6、干袋，第一天卖出库有的一半多 4 袋，第二天卖出剩下的一半少 3 袋，第三天运进 30 袋，这时粮店里共有面粉 50 袋，粮店库原来有多少袋面粉？解：（50-30-3）2+42=76(袋)答：粮店库原来有 76 袋面粉。（11）运动会连续开了四天，组织者事先准备了一批奖章，第一天发了一枚以及剩下的 ，第二天又发了 2 枚以及发的剩下的51，第三天又发了 3 枚以及发后剩下的 ，第四天发了剩下的 4 枚奖51 51章，问组织者事先准备了多少枚奖章？解： 1+2+（3+4 ） =16（枚）44答：组织者事先准备 16 枚奖章（12）张老汉卖西瓜，第一次买去车子里西瓜的一半少半个，第二次又卖了剩下西
7、瓜的一半少半个，车子里还有一个西瓜。问张老汉原来共有多少个西瓜？6解： （1+ ）+ +1+ + +3=7（个）2121答：张老汉原来共有 7 个西瓜。（13）一个数加上 8 乘以 8 减去 8 除以 8 结果还是 8，这个数是多少？解：（88+8）8-8=1答：这个数是 1（12）一捆电线，第一次用去全长的一半多 3 米，第二次用去余下的一半少 3 米，第三次用去 15 米，最后还剩下 7 米。这捆电线原有多少米？解：（15+7-10）2+32=（122+3）2=54（米）答：这捆电线有 54 米。（13）有一堆桃子，第一个猴子走了这堆桃子的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的桃子的一半加半个，桃子正好被那完。问这对桃子原来有几个？解：（1+ ）2+ 2=(3+ )2=7（个）2121答：这对桃子原来有 7 个。（14）某水果批发站第一天批发水果是库存的一半少 20 箱，第二天又批出剩余的一半多 30 箱，第三天运进 200 箱，使库里的水果增加 2 倍，求原有水果多少箱。7解：（2002+30）2-202=480（箱）答：原有水果 480 箱。
