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1、自贡市高2011级第一次诊断考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题： 15.BCCDB 6-10.DCABD 11-12.AC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）（理）13. ；14. ；15.2 ；16. （文）13. 300 ；14. ；15. ； 16. 三、解答题：共6个题，共74分。17解：()（3分） 的最小正周期为，单增区间为 （6分）() 4= = A为ABC的内角，A （A0舍去） （8分）又 （10分）在ABC中由余弦定理有（舍去）（12分）18解：()若则（6分）()证明：构造函数即（9分）对于一切恒有方程的判别式从而（12分）2000150010000
2、P0.30.30.20.2（理）19解：() 的分布列是 （4分） （5分）需要奖金约为：125010001250000（元）（6分）() P(1000)P(1500)，P(2000)（11分）P(500)（12分）（文）19解：()设甲、乙两人同在A岗位记为事件E，则（6分）()设甲、乙两人不在同一岗位记为事件F，则甲、乙两人在同一岗位为事件, =1 （12分）（文）20解：()由 （1分） 当时（3分）由已知得（4分）设等比数列的公比为，由2得，（6分）()（7分）2（9分）得：（11分）（12分）（理20文21）解：()设直线的方程为 （1分）由可得 （2分）设则，（3分）N(1，0)
3、（6分）又当轴时，点A、B关于轴对称，此时A(1,2),B(1,2) 综上有0 （7分）() |4（10分）当轴时 （11分）面积的最小值为4 （12分）（理）21解：()由 得 两式相减得即 即 （3分）故数列是从第2项起，以为首项，2为公比的等比数列又故又不满足 （6分） () 证明：由得则， （7分） + 从而+（9分）得：故（11分） （12分）（文）22解：()（1分）当时，（2分）切线方程为即（4分）()令解得（5分）若则当时，函数在上单调递减当时，函数取得最小值，（8分）若则当时，变化情况如下表x-2(-2,)-(,2)2010+12极小值42-36当时，取得最小值， （11分）若则当时，在上单调递增当时，函数取得最小值，（14分）（理）22解：() ， （2分）又与的图像在处的切线平行即 （4分）() ， （5分）令4 （6分）（7分）当时，当时， 在上单减，在上单增（8分） （9分）当时，有，当时，（10分）当时，恒成立，（11分）满足条件的的值满足下列不等式组 或 （13分） 不等式组的解集为空集，解不等式得综上所述，满足条件的的取值范围是（14分）普高2011级一诊数学答案第5页 （共4页）
