《2018年河南省南阳一中高三上学期第三次考试数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年河南省南阳一中高三上学期第三次考试数学（文）试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届河南省南阳一中高三上学期第三次考试数学（文）试卷（解析版）第卷（共80分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共80分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A=0,1,2，B=x|2x1,xZ，则AB=（ ）A. 0 B. 0,1,2 C. 1,0,1,2 D. 2,1,0,1,2【答案】C【解析】试题分析：由，故AB= 1,0,1,2，故选项为C.考点：集合的运算.2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A. y=1x B. y=x2 C. y=x3 D. y=sinx【答案】C【解析】试题分析：由题求定义域内既是奇函数又是
2、增函数为增函数，Ay=1x为减函数By=x2，有减有增且为偶函数 Dy=sinx有减有增，Cy=x3为奇函数且为增函数，满足考点：三角函数及幂函数的函数性质3. 函数y=2x2+4x的值域是（ ）A. 0,+) B. 1,2 C. 0,2 D. (,2【答案】C【解析】0x2+4x4， 0x2+4x2， 02x2+4x2， 故函数y=2-x2+4x的值域是0，2 故选C4. 三个数a=(1e)1，b=212，c=log123的大小顺序为（ ）A. bca B. cab C. cba D. ba0,b=2120,c=log123bc.考点：1、指数及其指数函数的性质；2、对数及其对数函数的性质.
3、5. 函数f(x)=lnx+ex的零点所在的区间都是（ ）A. (0,1e) B. (1e,1) C. (1,e) D. (e,+)【答案】A【解析】由于在区间(0,+)，f(x)=lnx+ex是增函数，x接近0时，lnx,ex1,所以，f(x)=lnx+ex，又f(1e)=ln1e+e1e=e1e10，由函数零点存在定理可知，函数f(x)=lnx+ex的零点所在的区间是0,1e，故选A.考点：指数函数、对数函数的性质，函数零点存在定理.6. 已知函数f(x)=3+log2x,x0x2x1,x0，则不等式f(x)5的解集为（ ）A. 1,1 B. (,2(0,4) C. 2,4 D. (,20
4、,4【答案】C当x0 时，x2x15 ，即（x3）（x+2）0 ，解得2x3， 不等式f（x）5 的解集为2，4， 故选C7. 已知，“函数y=2x+m1有零点”是“函数y=logmx在(0,+)上为减函数”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要【答案】B考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件.8. 函数f(x)=2cosx(x,)的图像大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】x,f（x）=2cos（x）=2cosx=f（x），f（x） 为偶函数，则图象关于 轴对称，排除A、D，把 代入得f（）=21
5、=0.5 ，故图象过点（，0.5） ，C选项适合，故选C【点睛】本题主要考查学生的识图能力，解题时由函数所满足的性质排除一些选项，再结合特殊值，易得答案9. 若函数f(x)=x3tx2+3x在区间1,4上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. (,518 B. (,3 C. 518,+) D. 3,+)【答案】C【解析】试题分析：f(x)=3x22tx+3，由于f(x)在区间1,4上单调递减，则有f(x)0在1,4上恒成立，即3x22tx+30，也即t32(x+1x)在1,4上恒成立，因为y=32(x+1x)在1,4上单调递增，所以t32(4+14)=518，故选C考点：导数的运算、利用导数判
6、断函数的单调性.10. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0,+)上单调递增，若实数a满足f(log2a)+f(log12a)2f(1)，则a的取值范围是（ ）A. 1,2 B. (0,12 C. 12,2 D. (0,2【答案】C【解析】试题分析：函数是定义在上的偶函数，等价为），即函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递增，）等价为即，解得,故选项为C考点：（1）函数的奇偶性与单调性；（2）对数不等式.【思路点晴】本题主要考查对数的基本运算以及函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用根据函数的奇偶数和单调性之间的关系，综合性较强.由偶函数结合对数的运算法则得：，即，结
7、合单调性得：将不等式进行等价转化即可得到结论.11. 设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)=0，当x0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是（ ）A. (,1)(0,1) B. (1,0)(1,+) C. (,1)(1,0) D. (0,1)(1,+)【答案】B【解析】构造新函数gx=f(x)x,，当x0时gx0可得0x0，又f(x)为偶函数，所以f(x)0在(-,0)(0,+)上的解集为：(1,0)(0,1).故选B.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，需要构造函数，例如xf(x)-f(x)，想到构造gx=f(x)x.一般：（1）条件含有f
8、(x)+f(x)，就构造gx=exf(x),（2）若fx-f(x)，就构造，（3）2f(x)+f(x)，就构造gx=e2xf(x)，（4）2fx-f(x)就构造gx=f(x)e2x，等便于给出导数时联想构造函数.12. 设f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+2)f(x)=0，当0x1时，f(x)=x2，又g(x)=k(x14)，若方程f(x)=g(x)恰有两解，则k的取值范围是（ ）A. 411,45 B. 1,411,45 C. 43,411,45 D. 1,43,411,45【答案】D【解析】f（x+2）f（x）=0f（x） 是周期为2的函数，根据题意画出函数的图象过点A 时斜率为
9、43 ，相切时斜率为1，过点B 的斜率为411，过点C 的斜率为45 故选D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 经过原点(0,0)作函数f(x)=x3+3x2图像的切线，则切线方程为_【答案】y=0或9x+4y=0【解析】由题可得f（x）=3x2+4 设切线的斜率为k （1）当切点是原点时k=f（0）=4， 所以所求曲线的切线方程为y=4x （2）当切点不是原点时，设切点是（x0，y0）， 则有y0=x03+2x02，k=f（x0）=3x02+4， 又k=y0x0=x02+2x0， 由得方程组无解，故曲线的切线方程是y=4x； 故答案为y=4x 【点评】本题考查导数的
10、几何意义：切点处的导数值是切线的斜率.解题时一定注意“在点处的切线”与“过点的切线”的区别14. 已知(0,2)，tan=2，则cos(4)=_【答案】31010 【解析】0,2,tan=2，sin=2cos，sin2+cos2=1，解得sin=255，cos=55，cos（4）=coscos4+sinsin4=5522+25522=31010故答案为：3101015. 函数f(x)=sin(2x3)的图像为C，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图像C关于直线x=1112对称；图像C关于(23,0)对称；f(x)在区间12,512内是增函数；将y=sin2x的图像向右平移3个单位可
11、得图像C.【答案】【解析】试题分析：当x=1112时2x3=32，此时函数取得最小值，因此x=1112是对称轴；当x=23时f(x)=0，所以(23,0)是对称中心；x12,512时2x32,2，函数是增函数；将y=sin2x向右平移3个单位可得y=sin(2x23)考点：三角函数对称性单调性及图像平移16. 若函数f(x)=2|xa|(aR)满足f(1+x)=f(1x)，且f(x)在m,+)上单调递增，则实数m的最小值等于_【答案】1【解析】试题分析：根据f(1+x)=f(1x)可知函数的图像关于直线对称，可知，从而可以确定函数在上是增函数，从而有，所以，故的最小值等于.考点：函数图像的对称
12、性，函数的单调性.【方法点睛】该题根据题中的条件确定好函数本身的单调区间，根据函数在函数增区间的所有子区间上是增函数，从而求得参数的取值范围，关键是根据条件，得出函数图像的对称性，确定出函数图像的对称轴，从而得到函数的增区间，从而根据集合间的包含关系，从而确定出参数的取值范围.第二卷（解答题共70分）三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知tan=2.（1）求tan(+4)的值；（2）求sin2sin2+sincoscos21的值.【答案】（1）-3（2）1【解析】试题分析：（1）利用两角和的正切函数化简求解即可（2）利用二倍角公式以及同角三角函数基本关系式化简求
13、解即可试题解析：（1）tan+4=tan+tan41-tantan4 =tan+11-tan=2+11-2=-3（2）原式=2sincossin2+sincos-(2cos2-1)-1=2sincossin2+sincos-2cos2=2tantan2+tan-2=2222+2-2=118. 求值：（1）(278)23(499)0.5+(0.008)23225；（2）2(lg2)2+lg2lg5+(lg2)22lg2+1.【答案】（1）19 （2）1【解析】试题分析：（1）根据指数运算法则可得；（2）根据对数运算法则可得.试题解析：（1）原式=(827)23-(499)12+(10008)23225 =49-73+25225=-179+2=19 （2）原式=lg22lg2+lg5+1-lg2=lg2lg10+1-lg2=1.19. 已知函数f(x)=x22ax+5,a1.（1）若函数f(x)的定义域和值域均为1,a，求实数a的值；（2）若f(x)在区间(,2上是减函数，且对任意的x1,x21,a+
