《2018年湖北省枣阳市高级中学高三年级上学期十月份月考理科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湖北省枣阳市高级中学高三年级上学期十月份月考理科数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届湖北省枣阳市高级中学高三年级上学期十月份月考理科数学试题（解析版）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知函数的图形如图所示，设集合A=x|fx0,B=x|x21 B. x(1,+),lgx=xC. a(0,+),a2a D. a(0,+),x2+a1对xR恒成立【答案】D【解析】对于A，当x=1时不成立；对于B，当x(1,+)时，lgx0,而-xx2+21对xR恒成立，正确.故选D.4. 下列函数中，定义域与值域相同的是（ ）A. y=x1 B. y=lnx C. y=13x1 D. y=x
2、+1x1【答案】D【解析】对于A，定义域为1,+)，值域为0,+)，不满足题意；对于B，定义域为0,+)，值域为R，不满足题意；对于C，定义域为(-,0)(0,+)，值域为(-,-1)(0,+)，不满足题意;故选D.5. 若将函数fx的图象向左平移1个单位长度后得到gx的图象，则称gx为fx的单位间隔函数，那么函数fx=sinx2 的单位间隔函数为（ ）A. gx=sin(x2+1) B. gx=cosx2 C. gx=sin(x2+12) D. gx=cosx2【答案】B【解析】gx=fx+1=sin(x+1)2=sinx2+2=cosx2.故选B.6. 函数fx=x2-6x+2ex的极值点
3、所在的区间为（ ）A. (0,1) B. (-1,0) C. (1,2) D. (-2,-1)【答案】A【解析】因为fx=2x-6+2ex为增函数，f0=-40.所以fx=x2-5x+2ex的极小值点在区间(0,1)，故选A.7. 某企业准备投入适当的广告费经甲产品进行促销宣传，在一年内预计销售量y（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为y=1+3xx+2(x0)，已知生产此批产品的年固定投入为4万元，即生产1万件此产品仍投入30万元，且能全部售完，若每件甲产品售价（元）定为“平均每件甲产品所占成本的150%”与“年平均每件甲产品所占广告费的50%”即当广告费为1万元时，该企业甲产品的年利润
4、为（ ）A. 30.5万元 B. 31.5万元 C. 32.5万元 D. 33.5万元【答案】B【解析】由题意可得，当广告费为1万元时，y=2,产品的生产成本为30y+4=64(万元)，每件销售价为643150%+1250%=48.25(元)，因此年销售收入为48.252=96.5（万元），因此年利润为96.5-64-1=31.5（万元）.故选B.8. “a1”是“x(1,+),x-ln(x-1)1).令gx0得x2；令gx0得1x2.故“a1”是“x(1,+),x-ln(x-1)0，所以hx=4x-sin4x在(0,2)上单增，hxh0=0，即fx0.所以fx在(0,2)上单增，排除D.故选
5、C.点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及x0+,x0,x+,x时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.12. 定义在0,2)上可导函数fx的导数为fx，且fxcosx+fxsinx2f(3) B. f(4)0 D. f(6)2f(4)【答案】A【解析】设Fx=f(x)cosx，因为，所以Fx=fxcosx-fxcosxcos2
6、x=fxcosx+fxsinxcos2x0.所以Fx在0,2)上递减，所以Fln2F6F4F(3)，即fln2f(6)cos6f(4)cos4f(3)cos3，所以023f62f42f(3),则f63f32f(3)(f32f3.2f63f4，但3f42f4不成立，故f60x3+3x2a,x0 恰有3 个零点，则a的取值范围为_【答案】(1,0)1,4)【解析】设gx=x3-3x+1,x0x3+3x2,x0，则gx=3x2-3,x03x2+6x,x0.所以gx的极大值为g-2=4，极小值为g1=-1.又g0=1，故作出函数的图象，如图所示.所以a(-1,0)1,4).点睛：本题考查函数导数与单调
7、性.确定零点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理. 恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法.16. 如图，多边形ABCEFGD由一个矩形ABCD和一个去掉一个角的正方形组成，AD=EF=4,CE=DG=3 现有距离为2且与AB边平行的两条直线l1,l2截取该多边形所得图形（阴影部分）的面积为S(t)，其中表示l1与AB间的距
8、离，当3t4 时，S(t)=_【答案】t24t+22+4【解析】易求得AB=2，当3tcos.（1）判断命题p，命题q的真假，并说明理由；（2）判断命题p,pq,pq的真假.【答案】(1) 命题q是假命题, 命题p是真命题，理由见解析;(2) pq为假命题，pq为真命题，p 是假命题.【解析】试题分析：（1）又两角和的正弦得sin+=sincos+cossin=43+3615知p是真命题；计算cos=45， cos=-63 ，cos|cos|知q为假命题；（2）结合（1）的结论和真值表即可得解.试题解析：（1）因为sin=33,(2,)cos=-63，因为cos=45，(2,0)，所以sin=-35，所以sin(+)=sincos+cossin=43+3615，故命题p是真命题.当tan=-34，cos=45， cos=-
