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1、初中数学计算器教学实践与数学素养培养中期报告上海市光明初级中学 彭拥军 成员：上海市光明初级中学 彭拥军 上海市黄浦学校 顾涵明 上海市格致初级中学 汤霞指导：黄浦区教师进修学院 李建国一、 课题的提出（一） 现实意义1、科技发展对传统教学带来冲击。随着社会发展，现代技术对传统的教、学方式产生冲击，计算器的运用对计算训练带来变革，数学教育面前有两个选择：或者坚持传统的纸笔运算训练体系，或者建立基于现代计算工具的计算训练体系。二期课改的课程标准坚定地选择了后者，让课堂教学应用科技的成果，让计算器成为教师教学的教具，成为学生学习的学具。2、教学与客观现实的冲突。实际生活中，涉及市场经济、日常生活、
2、科技发展等数学应用内容，数据一般比较烦琐。传统纸笔运算训练体系常常通过改变数据，通过降低计算难度，而实现把重点转移到训练思想方法上来的目标。这种做法，确实培养了学生的数学素养，但也付出了代价，即使数学教学去生活化，弱化学生抗背景干扰的相关。而计算器的运用，可以合理处理这样的矛盾，让数学学习完全基于生活化的数学，同样能保证学生把更多的时间用在问题的分析、解决上，这样不但能提高学生兴趣，而且能提高学生的抗背景干扰能力，更能使学生形成科学的思想方法。（二） 实践意义1、改善学生学习方式。利用计算器教学，由于更方便研究数据繁琐的数学问题，因此他们开展探究性学习更为便捷。2、培养学生数学素养。数学素养是
3、指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。在课堂教学中提高数学素养的有效途径有：突出基本数学思想和方法教学、加强数学运用能力教学。计算器的使用，基本思想方法、数学运用能力教学时间更充裕，运用教学更贴近实际。3、转变教师教学观念：教师对在课堂教学中使用计算器存在一定的认识误区：将降低学生的计算能力，造成笔算计算错误，因此常常回避。但我们不能因为害怕而不让学生使用先进的计算工具。（三） 理论基础1、数学课程标准。标准指出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的
4、学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。” 2、潜能开发研究。课堂教学是潜能开发的主阵地。其一是发展学生的数理逻辑智能：数理逻辑智能是指数学和逻辑的推理能力以及科学分析能力，具体指能计算、量化、思考命题与假设，并进行复杂数学运算的能力。运用计算器更容易解决复杂计算问题，因此学生训练的重点可以转移到分析问题上来。其二是拓展学生的综合（创造）性潜能：通过计算器教学，可以增强学生质疑基础与空间、增加探究实践并能提高解决实际问题的能力。二、研究成果本课题选择预备、初二、初三年级为研究对象，开展
5、计算器教学实践或实验，经过一年时间的研究，分三个阶段开展实践：一是教材学习与分析。通过学习，对初中教材逐章逐节进行梳理，并根据知识点分布，制定相应的计算器教学序列，同时也开展了有关“计算器”课堂教学模式的探究。提出“集中教学，分散使用”的教学原则。二是开展教学实践。我们课题组从上述三个年级各选择了一个实验班，一个控制班，开展教学实践与实验，并撰写了教学案例，积累原始材料。通过预备年级的实验研究发现，当学生掌握了相关计算原理与技巧以后，让学生使用计算器，对他们的计算能力的影响不明显（由于实验数据不是大容量，因此结论不一定可靠，所以这个结论还需要进一步验证）。三是开展了运用计算器促进学生数学素养提
6、升的实践研究。我们认为，计算器与学生数学素养本没有任何相关性，它仅仅是一种现代化的计算工具。但若能合理使用，可以利用其计算的快捷及准确，可以减轻或降低学生计算门槛，让学生把精力放在概念的感悟、习得上，放在应用能力的锻炼上，放在思维的发展上，从而最终影响学生们的观念与数学品质。经过研究，我们认为至少可以从下列四个方面促进学生数学素养的提升。1、促进数感的形成与发展。比如有理数的乘方一节教学时，教师采用了两个故事引入课题，旨在加强学生对幂的运算理解，（1）用国王与发明国际象棋的大臣之间的对话：古时候，某国有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，
7、国王答应满足这位大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米吧，第一格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒，32粒，一直放到64格。”“你真傻！就要这么一点米！？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕你的粮库里没有这么多米。”你认为国王粮库里有这么多米吗？（一千克米约有36000粒）（2）将一张白纸对折1次、2次、3次，观察可以得到几层？如果继续对折到50次，又有几层？如果一张纸的厚度是0.050mm，地球到月球的距离是384,400千米，那么可以从地球到月球几个来回呢？因此当提出把纸对折50次，其厚度将超过地球到月球的距离时，学生可以非常具体地理解这一本来较为抽象的数字概念，思
8、维更能从形象、具体发展到抽象。因此思维能得到更大的发展，数感也能得到较大的发展。2、促进数学应用能力的提升。数学教育的目标之一是培养与发展学生的数学应用能力，这也是数学教育的教学重点与难点之一。我们的现实教学中，常常为了达到培养学生思想方法的目标，对各种实际问题进行加工、处理，比如角度改变为特殊角，数据改变为整数，等等。但在实际问题中，角度为特殊角、数据是整数的情况并不多见，因此在课堂中学生可以解决的问题，但一遇到没有处理过实际问题时，他们又可能无从着手。这种只会纸上谈兵的现象是我们不愿看到的。计算器在教学中运用，可以较好地解决这一问题。如在锐角三角比的实际应用教学中，教材选用的例题：测绘员在
9、楼顶A处测得电线杆CD底部C的俯角为5538，下楼后测得C到楼房A处下方的底部B（在A点正下方）的距离为9.65米。根据这些数据，能求出楼高AB吗？如果能，请求出楼高（精确到0.1米）；如果不能，你认为还需要测量哪些量，才能求出楼高？（九1，p76）这里的数据最大限度地接近实际生活，越贴近学生实际的问题，越能培养学生的实际问题解决能力。高兴的是我们教师对这一问题的关注度越来越高，可以从各种资料中或教学实践中看到教师们的尝试。比如银行的存款、借款中的利息计算，分期付款购物中的利息计算；应用题背景的设置等等，都更加贴近生活，有些直接就照搬现实生活中的数据。让学生在现实生活问题的解决中，提高学习兴趣
10、，提升数学应用能力。3、促进创新思维的形成。如顾的课4、促进学生学习习惯的改善。以数学反思习惯为例，常见的有运算结果反思、方法技巧反思、条件强化或弱化反思等。运算结果反思是基础，验算习惯的形成可以帮助反思习惯养成。计算器运用使得验算更为便捷。如实数的运算：，在计算之后，可以利用计算器的数学自然显示功能，直接在计算器中输入，马上可以检验结果的正误。又如在代数式的运算中：计算：，在得出结果之后，直接给x赋一个恰当的值，分别计算，也可以大致检验结果的正误。这种验算几乎可以在各种计算中运用，从而提高学生自学的效率,改善学生的学习习惯。三、下阶段研究方向（一）开展计算器对学生笔算能力的影响研究假设：计算
11、器使用会制约纸笔运算能力的发展。尽管我们短时期、小容量数据研究表明并没有显著影响，但我们还对该结论持怀疑态度，因此需要进一步研究。我们提出计算器教学的原则：集中教学、分散使用。即每学期选择恰当时期集中开展计算器教学，学生在纸笔运算训练期间控制计算器的使用，当达到训练要求时，可以让学生根据各自需求使用计算器；在数学应用问题解决时鼓励学生使用计算器。（二）开展计算器教学对发展学生的数学思想方法影响研究。假设：计算器教学对发展学生的数学思想方法有促进作用。由于计算器的使用，使得计算时间可以节省下来，因此使得教学的容量可以适当增加，因此教学重点在不弱化实际背景干扰、不弱化计算难度的干扰之情况下，把关注点转移到数学思想方法的培养与发展上来。（三）开展计算器对提升学生数学素养的影响因素的控制策略研究假设：计算器的应用对学生数学素养的改变有影响，这种影响可能是正面的，也有可能是负面的。因此需要加强研究，制定相关的控制策略，使数学教学在现代化的计算工具的辅助下，更能培养我们的学生。我们的研究还在进行，欢迎有意从事这项研究的同行加入。更期望的是得到与会专家与同行的指点。欢迎大家批评指正，谢谢！
