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1、臺北縣立蘆洲國民中學 九十八 學年度第一學期 九 年級 數學 領域 課程計畫 設計者： 趙淑珍、高淑娟 、本領域每週學習節數（4）節。二、第一學期學習目標：1. 能知道相似多邊形的意義，並理解兩個相似的圖形中，對應邊的邊長成比例、對應角相等。2. 理解與證明三角形相似性質，並應用於平行線和實體測量。3. 探討點、直線與圓的關係與兩圓的位置關係。4. 能了解圓心角、圓周角、弦切角、圓內角、圓外角與弧的關係。5. 能利用已知的幾何性質寫出幾何證明的過程。6. 能了解三角形外心、內心與重心的性質。三、第一學期課程內涵：教學期程領域及議題能力指標主題或單元活動內容節數使用教材評量方式備註第一週8/30
2、-9/59-s-02能對簡單的相似多邊 形指出對應邊成比例、對應角相等性質。C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境。C-T-2 能把情境中數量形之關係以數學語言表出。C-C-1 了解數學語言(符號用語、圖表、非形式演繹等)的內涵。C-C-5 用數學語言呈現解題過程。C-E-2 能由解題的結果重新審視情境提出新的觀點或問題。1-1相似形主題一：相似形的意義活動一：請同學展示與相似有關的照片或 實體或影印機印出的圖形內容：經由圖片理解相似形是指形狀一 樣，大小不一定一樣的圖形。活動二：從校地平面圖瞭解比例尺的意義內容：1.了解相似形畫法及實體與圖之關 係。 2.利用比例尺進行實物運算。活動三：以
3、方格紙畫出相似圖形內容：1.利用多邊形內、外一點，畫出一 個圖形的放大、縮小圖。 2. 先定對應點再連邊線， 從相似多邊形的作圖中瞭解兩相 似形對應邊成比例、對應角等的關係。4 康軒版教科書第五冊第一章相似形 自編講義 習作練習 照片、影印文件、房屋室內設計圖 蘆洲國中校地圖 蘆洲市地圖紙筆測驗黑板演練口頭問答第二週9/6-9/129-s-02能對簡單的相似多邊形指出對應邊成比例、對應角相等性質。C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境。C-T-2 能把情境中數量形之關係以數學語言表出。C-C-1 了解數學語言(符號用語、圖表、非形式演繹等)的內涵。C-C-5 用數學語言呈現解題過程。C-E-
4、2 能由解題的結果重新審視情境提出新的觀點或問題。1-1相似形主題二：相似多邊形活動一：課本隨堂練習與習作練習討論內容：1.能理解兩個相似多邊形經過旋轉、翻轉還是會相似。 2.能透過相似多邊形對應邊成比例、對應角相等，進行長度與角度的計算。活動二：對三角形、四邊形、五邊形以上之多邊形討論若只有對應邊成比例或對應角相等，是否可構成相似形內容：1.討論兩個三角形，如果只有對應邊成比例或是對應角相等，則這兩個三角形也一定相似。 2.討論兩個多邊形，如果只有對應邊成比例或是對應角相等，這兩個多邊形不一定相似。活動三：討論哪些平面圖形是一定相似的內容：1.針對長方形、正方形、平行四邊形、菱形、等腰三角形
5、、正三角形、等腰直角三角形及圓形中同類形一定相似的有哪些 2.自我評量與習作的討論活動四：將一線段取等分點內容：1.以相似多邊形的作圖法為原則，找該線段的等分點 2.分析線段等分點的作圖法與相似三角形的關係4 康軒版教科書第五冊第一章相似形 自編講義 習作練習 多邊形拼圖教具紙筆測驗黑板演練口頭問答第三週9/13-9/199-s-02能對簡單的相似多邊形指出對應邊成比例、對應角相等性質。9-s-03能理解三角形的相似性質。9-s-04能理解平行線截比例線段性質。C-T-2 能把情境中數量形之關係以數學語言表出。C-S-4 能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、推論、類化、分析、變形、一
6、般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。C-S-5 了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。C-C-1 了解數學語言(符號用語、圖表、非形式演繹等)的內涵。C-C-5 用數學語言呈現解題過程。1-2相似三角形主題一：平行線截比例性質內容：1.兩等高的三角形面積比與底邊邊長比的關係 2.討論平行線截等比例線段性質與其逆性質。 3.三角形與梯形的截比例線段關係 4.三角形的中線性質。 5.從平行四邊形的已知三點找第 四點。4 康軒版教科書第五冊第一章相似形 自編講義 習作練習 GSP的動畫展示與學生動手操作紙筆測驗黑板演練口頭問答第四週9/20-9/269-s-02能對簡單的相似多邊形指出對
7、應邊成比例、對應角相等性質。9-s-03能理解三角形的相似性質。9-s-04能理解平行線截比例線段性質。C-T-2 能把情境中數量形之關係以數學語言表出。C-S-4 能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、推論、類化、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。C-S-5 了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。C-C-1 了解數學語言(符號用語、圖表、非形式演繹等)的內涵。C-C-5 用數學語言呈現解題過程。1-2相似三角形主題二：相似三角形的判別活動一：討論兩三角形兩組角相等，是否 可構成相似活動二：討論兩三角形三邊成比例，是否 可構成相似活動三：討論兩三角形一相等角
8、的兩夾邊 對應成比例，是否可構成相似內容:1.能理解相似三角形的判別性質有AA（AAA）、SSS、SAS。 2.觀察GSP動畫，探索相似三角形的性質 3.能根據已知條件，證明兩三角形相似，並藉此得知邊長的比例關係。4.能進行相似三角形長度與邊長的運算。主題三：中點坐標內容:1.數線上的中點坐標 2.直角坐標平面上的相似形活動四:課夲自我評量與習作練習討論內容：自我評量與習作練習檢討4 康軒版教科書第五冊第一章相似形 自編講義 GSP的動畫展示與學生動手操作 習作練習紙筆測驗黑板演練口頭問答第五週9/27-10/39-s-02能對簡單的相似多邊形指出對應邊成比例、對應角相等性質。9-s-03能理
9、解三角形的相似性質。9-s-04能理解平行線截比例線段性質。C-S-5 了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。C-C-1 了解數學語言(符號用語、圖表、非形式演繹等)的內涵。C-C-5 用數學語言呈現解題過程。1-3相似三角形的應用主題一：直角三角形的相似關係活動一：討論直角三角形斜邊上的高，所 切割的三角形的相似關係內容:1.直角三角形的母子相似性質。 2.直角三角形的母子相似比例關係。活動二：何謂黃金比例？內容：1.線段切割的黃金比例關係 2.長方形的黃金比例關係 3.人體的黃金比例4 康軒版教科書第五冊第一章相似形 習作練習 自編講義、學習單、教學影片紙筆測驗黑板演練口頭問答第
10、六週10/4-10/109-s-05能利用相似三角形對應邊成比例的觀念，應用於實物的測量。C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境。C-T-2 能把情境中數量形之關係以數學語言表出。C-S-5 了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。C-C-5 用數學語言呈現解題過程。C-E-2 能由解題的結果重新審視情境提出新的觀點或問題。1-3相似三角形的應用主題二：直角三角形的面積與邊長關係內容：1.能明瞭相似三角形中，高、中線長、角平分線的比都與邊長比相等。 2.能明瞭相似三角形中內部對應線段的比等於原來三角形的邊長比，面積比等於邊長平方比。 3.課本自我評量與習作檢討 4.數學家小故事-西翁
11、與西帕蒂亞主題三:數學家小故事內容:數學家令人驚艷的一生故事講述。4 康軒版教科書第五冊第一章相似形 自編講義 習作練習紙筆測驗黑板演練口頭問答第七週10/11-10179-s-05能利用相似三角形對應邊成比例的觀念，應用於實物的測量。C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境。C-T-2 能把情境中數量形之關係以數學語言表出。C-S-5 了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。C-C-1 了解數學語言(符號用語、圖表、非形式演繹等)的內涵。C-C-5 用數學語言呈現解題過程。C-E-2 能由解題的結果重新審視情境提出新的觀點或問題。1-3相似三角形的應用主題三：相似三角形的應用活動一：
12、反射定律的應用內容：1.說明入射線、反射線、入射角、反射角、法線之間的關係 2.利用相似形以高測量樓高、樹高的應用。活動二：利用風景圖片的測量內容：1.利用相似形測量河寬、山高、樹高。活動三：討論距離測量的方法有哪些？內容：1.討論以相似形測量距離的優缺點 2.以直線方程式結合直角座標來求量測的距離 3.上述兩種方法的比較活動四：太陽光線與影子分身求樓高內容：以學生為主角，結合樓高頂點、學生頭部、影長的連線關係，找出相似三角形的應用第一次段考(段考複習)4 康軒版教科書第五冊第一章相似形 自編講義 習作練習 GSP的撞球檯反射定律解說圖各式風景圖片 太陽能應用紙筆測驗黑板演練口頭問答太陽能教育
13、第八週10/18-10/249-s-06能理解直線與圓及兩圓的關係。9-s-07能理解圓的相關性質。C-S-4能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、推論、類化、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。C-S-5了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。C-C-7用回應情境、設想特例如：估計或不同角度等方式說明或反駁解答的合理性。2-1點直線與圓的關係，兩圓的位置關係主題一：點與直線的關係活動一：分組製作GSP動畫，探索點與直線的各種關係內容：在GSP動畫中呈現點的移動與直線垂直距離的關係主題二：點與圓的關係活動二：分組製作GSP動畫，探索點與圓的各種關係內容：1.在GSP動畫中呈現圓的移動與該圓心到點的距離變動關係 2.能利用點與圓心的距離來判斷點與圓的位置關係。4 康軒版教科書第五冊第二章圓 自編講義 習作練習 GSP的動畫展示與學生動手操作紙筆測驗黑板演練口頭問答分組競賽第九週10/25-10/319-s-06能理解直線與圓及兩圓的關係。9-s-07能理解圓的相關性質。C-S-5了解一數學問題可有不同的解法，並嘗
