《2017年江苏省镇江市丹阳高中高三（下）期初数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江苏省镇江市丹阳高中高三（下）期初数学试卷（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江苏省镇江市丹阳高中高三（下）期初数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1设全集U=R，集合A=1，0，1，2，3，B=x|x2，则AUB=2已知z=（ai）（1+i）（aR，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=3设向量，若向量与向量共线，则=4某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）则这100名同学中学习时间在6至8小时的同学为人5如图是一个算法的流程图，若输入的x的值为1，则输出的S的值为6已知5瓶饮料中有
2、且仅有2瓶是果汁类饮料从这5瓶饮料中随机取2瓶，则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为7如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点若AA1=4，AB=2，则四棱锥BACC1D的体积为8已知圆C：（x+1）2+（y3）2=9上的两点P，Q关于直线x+my+4=0对称，那么m=9设，为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列的四个命题：（1）若mn，m，则n；（2）若n，m，与相交且不垂直，则n与m不垂直（3）若，=m，n，nm，则n（4）若mn，n，则m其中，所有真命题的序号是10将25个数排成五行五列：已知第一行成等差数列，而每一列都成等比数列，且五个公比全相等若
3、a24=4，a41=2，a43=10，则a11a55的值为11已知函数f（x）=|log2x|，若实数a，b（ab）满足f（a）=f（b），则a+2017b的范围是12在平面直角坐标系中，A（0，0），B（1，2）两点绕定点P顺时针方向旋转角后，分别到A（4，4），B（5，2）两点，则cos的值为13F1，F2是椭圆=1（ab0）的两个焦点，P为椭圆上一点，如果PF1F2的面积为3，tanPF1F2=3，则a=14已知f（x）=，f1（x）=f（x），fn（x）=，则=二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15在AB
4、C中，角A，B，C的对边分别为a，b，c设向量=（a，c），=（cosC，cosA）（1）若，c=a，求角A；（2）若=3bsinB，cosA=，求cosC的值16如图所示，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB点E是PC的中点（）求证：BE平面PAD；（）已知平面PCD底面ABCD，且PC=DC在棱PD上是否存在点F，使CFPA？请说明理由17如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B分别是椭圆： +y2=1的左、右顶点，P（2，t）（tR，且t0）为直线x=2上一动点，过点P任意引一直线l与椭圆交于C、D，连结PO，直线PO分别和AC、AD连线交于E、F（1）当直线
5、l恰好经过椭圆右焦点和上顶点时，求t的值；（2）若t=1，记直线AC、AD的斜率分别为k1，k2，求证： +定值；（3）求证：四边形AFBE为平行四边形18如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，AB=10m，CD=3m，现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，有两种方法：（1）如图（1）设两根钢管相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处，形成一个直线型的加固（图中虚线所示）则BE多长时钢丝绳最短？（2）如图（2）设两根钢管相距3m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F 处，再将钢丝绳依次固定在D处、B处和E处，形成一个三角形型的加固（图中虚线所示）
6、则BE 多长时钢丝绳最短？19已知数列an满足a1=1，a2=r（r0），且anan+1是公比为q（q0）的等比数列，设bn=a2n1+a2n（nN*），（1）求使anan+1+an+1an+2an+2an+3（nN*）成立的q的取值范围；（2）求数列bn的前n项和Sn；（3）试证明：当q2时，对任意正整数n2，Sn不可能是数列bn中的某一项20已知函数f（x）=x2x，g（x）=lnx（）求函数y=xg（x）的单调区间；（）若t，1，求y=fxg（x）+t在x1，e上的最小值（结果用t表示）；（）设h（x）=f（x）x2（2a+1）x+（2a+1）g（x），若ae，3，x1，x21，2（x1
7、x2），|恒成立，求实数m的取值范围三、附加卷（1-8，13，14班）21设矩阵M=，N=，若MN=，求矩阵M的特征值22在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为：（t为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=2cos直线l与圆相交于A，B两点，求线段AB的长23在某学校组织的一次篮球总投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第3次某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮的训练结束后所得的总分，其
8、分布列为02345P0.03P1P2P3P4（1）求q2的值；（2）求随机变量的数学期望E；（3）试比较该同学选择在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小24已知数列an和bn的通项公式分别为an=3n19，bn=2n将an与bn中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为cn（1）试写出c1，c2，c3，c4的值，并由此归纳数列cn的通项公式；（2）证明你在（1）所猜想的结论2016-2017学年江苏省镇江市丹阳高中高三（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1设
9、全集U=R，集合A=1，0，1，2，3，B=x|x2，则AUB=1，0，1【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，写出UB与AUB即可【解答】解析：因为全集U=R，集合B=x|x2，所以UB=x|x2=（，2），且集合A=1，0，1，2，3，所以AUB=1，0，1故答案为：1，0，12已知z=（ai）（1+i）（aR，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=1【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由题意化简z=a+1+（a1）i，由题意可得，其虚部（a1）=0，故可得答案【解答】解：由题意化简z=a+1+（a1）i，因为复数z在复平面内对
10、应的点在实轴上，所以复数z为实数，即其虚部a1=0，解得a=1故答案为：13设向量，若向量与向量共线，则=2【考点】96：平行向量与共线向量【分析】用向量共线的充要条件：它们的坐标交叉相乘相等列方程解【解答】解：a=（1，2），b=（2，3），a+b=（，2）+（2，3）=（+2，2+3）向量a+b与向量c=（4，7）共线，7（+2）+4（2+3）=0，=2故答案为24某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）则这100名同学中学习时间在6至8小时的同学为30人【考点】B8：频率分布直方图【分析】由已知中频率分布直方图，我们可以
11、计算出学习时间在6至8小时频率，根据频数=频率样本容量，得到这100名同学中学习时间在6至8小时的同学人数【解答】解：由已知中的频率分布直方图可得学习时间在6至8小时的频率为1（0.04+0.05+0.12+0.14）2=0.3故学习时间在6至8小时的人数为0.3100=30故答案为305如图是一个算法的流程图，若输入的x的值为1，则输出的S的值为100【考点】EF：程序框图【分析】据流程图可知，计算出S，判定是否满足S50，不满足则循环，直到满足就跳出循环即可【解答】解：由流程图知，第一次循环：x=1，S=1，不满足S50第二次循环：x=2，S=9；不满足S50第三次循环：x=3，S=36，
12、不满足S50第四次循环：x=4，S=100，满足S50此时跳出循环，所以输出S=100故答案为：1006已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料从这5瓶饮料中随机取2瓶，则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】求出从6瓶饮料中随机抽出2瓶的所有的抽法种数，取出的2瓶不是果汁类饮料的种数，利用对立事件的概率可求得所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率【解答】解：从5瓶饮料中随机抽出2瓶，所有的抽法种数为=10（种），取出的2瓶不是果汁类饮料的种数为=3（种）所以所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为P=1=故答案为：7如图，在正三棱柱ABCA1B1
13、C1中，D为棱AA1的中点若AA1=4，AB=2，则四棱锥BACC1D的体积为2【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】取AC的中点O，连接BO，则BOAC，BO平面ACC1D，求出SACC1D=6，即可求出四棱锥BACC1D的体积【解答】解：取AC的中点O，连接BO，则BOAC，BO平面ACC1D，AB=2，BO=，D为棱AA1的中点，AA1=4，SACC1D=6，四棱锥BACC1D的体积为2故答案为：28已知圆C：（x+1）2+（y3）2=9上的两点P，Q关于直线x+my+4=0对称，那么m=1【考点】J1：圆的标准方程【分析】由题意可得，圆心（1，3）在直线x+my+4=0上，把圆心
14、坐标代入直线方程即可求得m的值【解答】解：由题意可得，圆心（1，3）在直线x+my+4=0上，1+3m+4=0，解得 m=1，故答案为：19设，为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列的四个命题：（1）若mn，m，则n；（2）若n，m，与相交且不垂直，则n与m不垂直（3）若，=m，n，nm，则n（4）若mn，n，则m其中，所有真命题的序号是（3）（4）【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由线面的位置关系，结合条件可得n或n，即可判断（1）；由面面位置关系和线线位置关系，可得n与m可能垂直，即可判断（2）；由面面垂直的性质定理可得n，即可判断（3）；由两条平行线中一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面，两条平行平面中一
