《黑龙江省绥化市第九中学2013届高三理科数学第一次月考试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市第九中学2013届高三理科数学第一次月考试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 班 级姓 名黑龙江省绥化市第九中学2013届高三理科数学第一次月考试卷（时间：120分钟；满分150分）一选择题：（共12题，每小题5分，合计60分）1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设R，向量且，则A B C D103. 在等差数列中，则此数列的前项的和等于( )A. B. C. D. 4. 已知，记，要得到函数 的图像，只需将的图像 （ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位5. 设，则ABCD6. 已知命题，则是( )A. B.C. D.7. 已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（ ） 8. 设函数则不等式的解集是（ ） A B C
2、 D 9. 设函数（ ）A0B1CD510. 的外接圆的圆心为O，AB=2，则等（ ）A.B. C. D. 11. 已知 是R上增函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.12. 若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”。下列方程：对应的曲线中存在“自公切线”的有( )ABCD二填空题：（共4题，每小题5分，合计20分）13. 在ABC中，AB=2，AC=3，= 1则.来源:Z14. 求定积分： 15. 已知向量且 则的最小值为 16. 函数满足，当时，则在上零点的个数为_.三解答题：（共5题，每题14分，合计70分）17. 设锐角ABC的三内角的对边长分别为
3、a、b、c，已知b 是a、c的等比中项，且.(1) 求角的大小；(2) 若，求函数的值域.18. 已知向量，向量，函数班 级姓 名 ()求函数的最小正周期；()已知，分别为内角，的对边，为锐角，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.19. 已知等比数列满足，且是与的等差中项；（）求数列的通项公式； （）若，求使不等式成立的 的最小值；20. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且ABBC，O为AC中点(I)证明：A1O平面ABC；(II)求直线A1C与平面所成角的正弦值；(III)在BC1上是否存在一点E，使得OE/平面A1AB，若
4、不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置21. 设函数。 (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；(2)如果存在x1，x2 0，2，使得g(x1)-g(x2)M成立，求满足上述条件的最大整数M；来源:学科网ZXXK(3)如果对任意的s,t ，2，都有f(s)g(t)成立，求实数a的取值范围。班 级姓 名黑龙江省绥化市第九中学2013届高三理科数学第一次月考试卷答题卡（时间：120分钟；满分150分）二填空题：（共4题，每小题5分，合计20分）13._;14._;15._;16._.三解答题：（共5题，每题14分，合计70分）17. 设锐角ABC的三内角的对边长分别为a、b、c
5、，已知b 是a、c的等比中项，且.(1) 求角的大小；(2) 若，求函数的值域.18. 已知向量，向量，函数()求函数的最小正周期；()已知，分别为内角，的对边，为锐角，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.班 级姓 名19. 已知等比数列满足，且是与的等差中项；（）求数列的通项公式； （）若，求使不等式成立的 的最小值；20. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且ABBC，O为AC中点(I)证明：A1O平面ABC；(II)求直线A1C与平面所成角的正弦值；(III)在BC1上是否存在一点E，使得OE/平面A1AB，若不存在，说明
6、理由；若存在，确定点E的位置班 级姓 名21. 设函数。 (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；(2)如果存在x1，x2 0，2，使得g(x1)-g(x2)M成立，求满足上述条件的最大整数M；来源:学科网ZXXK(3)如果对任意的s,t ，2，都有f(s)g(t)成立，求实数a的取值范围。黑龙江省绥化市第九中学2013届高三理科数学第一次月考答案一选择题：（共12题，每小题5分，合计60分）1. C 2. B3. D4. D5. A6. C7. C8.C9. C10. C11.D12.C二填空题：（共4题，每小题5分，合计20分）13. 在ABC中，AB=2，AC=3，=
7、1则.来源:Zx14. 求定积分： 15. 已知向量且 则的最小值为 616. 函数满足，当时，则在上零点的个数为_.1006三解答题：（共5题，每题14分，合计70分）17. 设锐角ABC的三内角的对边长分别为a、b、c，已知b 是a、c的等比中项，且.(1) 求角的大小；(2) 若，求函数的值域.解：(1)b 是a、c的等比中项又又锐角ABC的三内角(2) =函数的值域为：18. 已知向量，向量，函数()求函数的最小正周期；()已知，分别为内角，的对边，为锐角，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.解: () 3分 6分因为，所以 7分来源:学|科|网 () 由()知：来源:Zxxk.Com
8、时,由正弦函数图象可知,当时取得最大值所以, 9分由余弦定理， 12分从而 14分19. 已知等比数列满足，且是与的等差中项；（）求数列的通项公式； （）若，求使不等式成立的 的最小值；解：（）设 等比数列的公比为q，则 解得：数列的通项公式:分 （）由（）得：=不等式使不等式成立的 的最小值10分20. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且ABBC，O为AC中点(I)证明：A1O平面ABC；(II)求直线A1C与平面所成角的正弦值；(III)在BC1上是否存在一点E，使得OE/平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E
9、的位置(I)证明：为AC的中点又，侧面AA1C1C底面ABC，侧面AA1C1C底面ABC=AC,且(II)以O为坐标原点，以的方向为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系如图所示由题意知：AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且ABBC，O为AC中点设平面的一个法向量为则即：取y=1,得：x=-1,z=直线A1C与平面所成角的正弦值为：分(III)设E=从而有E=若OE/平面A1AB则即得点E是BC1中点分21. 设函数。 (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；(2)如果存在x1，x2 0，2，使得g(x1)-g(x2)M成立，求满足上述条件的最大整数M；来源:学科网ZXXK(3)如果对任意的s,t ，2，都有f(s)g(t)成立，求实数a的取值范围。解：(1)当a=2时，曲线在x=1处的切线方程为;分(2) 存在x1，x2 0，2，使得g(x1)-g(x2)M成立等价于: 的最大值为1，最小值为：满足条件的最大整数M=4分（3）分13
