《顺德区2011年第一学期高三数学期中统考试卷，答题卡，答案及试卷分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《顺德区2011年第一学期高三数学期中统考试卷，答题卡，答案及试卷分析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010-2011学年度第一学期期中考试理科数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21设集合，则集合等于 A BCD 2已知复数满足，则 A B C D3已知a。bR，则“”是 “”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件俯视图侧视图正视图55444已知一几何体的三视图如右，则此几何体的的体积为A BC D5已知是等差数列，则过点的直线的斜率A4 BC4D146已知函数满足，且，则A3 B-3CD7点在圆上，点在圆上，则的最小值是（ ）A5B1CD8防疫站有A、B、C、D四名内
2、科医生和E、F两名儿科医生，现将他们分成两个3人小组分别派往甲、乙两地指导疾病防控。两地都需要既有内科医生又有儿科医生，而且A只能去乙地。则不同的选派方案共有A种 B种 C种 D种（第12题）是否A=1k=1B=2A+1A=Bk=k+1k 5? 输出A二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分9 的定义域为 10已知 11 若向量与的夹角为120 ，且，则= 12. 执行如图的程序框，输出的A 13不等式的解集是_ 14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标
3、系，直线的参数方程为（为参数），则直线被曲线截得的线段长度为 15（几何证明选讲）如图，已知的直径，为圆周上一点，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为，则_ lOADCB三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知函数任意两相邻零点的距离为，且其图像经过点. (1) 求的解析式；(2) 在中，分别是角的对边，求的值17、（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D在边BC上，ADC1DB1A1ABCC1D（1）求证：AD平面BC C1 B1；（2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E平面ADC1？请给出证明1
4、8（本小题满分14分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。现要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加广州亚运志愿者活动。（1）试求的值；（2）从身高在140 ，150内的学生中应选取多少人？（3）若身高在140 ，150内的男生有6名，其中被抽到的男生至少有一人的概率是多少？19（本小题共14分）数列是递增的等比数列，且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求证数列是等差数列;(3)若，求数列的前项和.20、（满分14分）已知椭圆的左右顶点分别为，为椭圆上不与重
5、合的任一点，过点作轴的垂线，直线与直线交于两点。设直线的斜率为，以线段为直径作.（1）求证：为常数；（2）求证：过定点，并求出定点。21.（本小题满分14分）已知函数（为常数）（1）求的极值点（2）当时，求证（3）求证：答 题 卡 _班 姓名_一、选择题 （510=50分）12345678910二、填空题（54=20分）11、_12、_、_13、_14、_15、_三、解答题：本大题共6小题，共80分16、（12分）_17、（14分）B1A1ABCC1D18、（14分）_19、（12分）20、（14分）21、（14分）2010-2011学年度第一学期期中考试高三理科数学参考答案一、选择题：（58
6、=40）题号12345678答案二、填空题（56=30）9、 10、 11、12、 63 13、 14、 15、17三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知函数任意两相邻零点的距离为，且其图像经过点. (1) 求的解析式；(2) 在中，分别是角的对边，求的值解：()依题意有， 1分则，所以. 2分将点代入得， 3分而， 5分故； 6分() ，即， 7分又，所以 8分 9分 = 10分 = 12分17（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D在边BC上，ADC1DB1A1ABCC1D（1）求证：AD平面BC C1
7、 B1；（2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E平面ADC1？请给出证明解：（1）在正三棱柱中，C C1平面ABC，AD平面ABC， ADC C1 2分又ADC1D，C C1C1D=C1，且C C1和C1D都在面BC C1 B1内， AD面BC C1 B1 5分（2）由（1），得ADBC在正三角形ABC中，D是BC的中点 6分当，即E为B1C1的中点时，A1E平面ADC1 7分事实上，正三棱柱ABCA1B1C1中，四边形BC C1 B1是矩形，且D、E分别是BC、B1C1的中点，所以B1BDE，B1B= DE 9分又B1BAA1，且B1B=AA1，DEAA1，且DE=AA1 10分
8、所以四边形ADE A1为平行四边形，所以E A1AD 11分而E A1面AD C1内，故A1E平面AD C1 12分18（本小题满分14分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。现要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加广州亚运志愿者活动。（1）试求的值；（2）从身高在140 ，150内的学生中应选取多少人？（3）若身高在140 ，150内的男生有6名，其中被抽到的男生有人，求的分布列和数学期望。解：（1） 2分 3分（2）身高在 120 , 130）内的人有：
9、 身高在130，140)内的人有： 身高在140，150)内的人有： 5分 故在身高在140，150)内选取的人数为： 7分（3）身高在140，150)内的男生有6人，则有女生4人。的可能的值为0，1，2，3 8分 9分 10分 11分所以的分布列为：012312分的数学期望： 14分19（本小题共14分）数列是递增的等比数列，且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求证数列是等差数列;(3)若，求数列的前项和.解:(1)由 ，又 ，所以 . 2分设公比为，则：（舍） 3分 4分(2) 5分 7分数列是首项为3,公差为1的等差数列. 8分(3) 9分 10分 11分 得： 12分 13分 从而： 14分20、（满分14分）已知椭圆的左右顶点分别为，为椭圆上不与重合的任一点，过点作轴的垂线，直线与直线交于两点。设直线的斜率为，以线段为直径作.（1）求证：为常数；（2）求证：过定点，并求出定点。解： （1）依题意得，设，则： 1分，
