《青岛版数学七年级2010学年第一学期第3章学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版数学七年级2010学年第一学期第3章学案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 有理数的运算3.1有理数的加法与减法 （第1课时）【学习目标】1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则. 2、能熟练进行整数加法运算. 3、通过利用数轴探索有理数加减法则的过程，进一步体验数形结合的思想。【学习重点】理解有理数加法法则并进行应用。【学习重难点】 有理数加法法则及应用。【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要： 二、探究活动（一）自主学习阅读教材P42海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:（1）海水第一天水位上涨了3厘米，可以记作_厘米，第二天上涨了2厘米，记作_厘米，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_
2、厘米，第二天下降了2厘米，记作_厘米，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（3）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_厘米，第二天上涨了2厘米，记作_厘米，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（4）海水第一天水位下降了2厘米，可以记作_厘米，第二天上涨了3厘米，记作_厘米，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（5）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_厘米，第二天上涨了3厘米，记作_厘米，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（6）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_厘米，第二天水位不变，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（二）合作交流 、探究新知1.数学实验室03214-1-4-
3、5-3-2（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：_（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。03214-1-4-5-3-2算式：_再做一些类似的活动，并写出相应的算式。2.议一议两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为零；
4、绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。小组讨论，归纳总结：同号两数相加，取 符号，并把 相加。异号两数相加，取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 。一个数与0相加，仍得 。 注意：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。同号两数之和这是名符其实的和，做加法。异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。 （三）例题剖析，巩固法则例1：计算：（注重学生口述算理。）（1）（-5）+（-9） （2）11+（-12.1） （3）（-3.8）+0 （4）（-2.4）+2.43、 巩固练习1、完成课
5、本P45练习1、2、32、能力提升：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。四、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。五、当堂达标测试 1.计算：（8）（9） （17）21 （12）25 （） （）（） （3.7）+4.5 2.土星表面的夜间平均温度为-150,白天比夜间高27,那么白天的平均温度是多少?3.在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之 和最大的是( ) A 1 B 0 C -1 D -3六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业3.1有理数的加法与减法 （第2课时）【学习目标】1、会叙述加法交换律和结合律，并会用字母表达。2
6、、能说出两个以上的有理数相加时，交换律和结合律的意义。3、会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。4、会正确解答加法应用题。【学习重点及难点】运用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要： 二、探究活动（一）自主学习 1. 在小学里我们知道，数的加法满足交换律,例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？ 2.活动思考、探索验证（1）、（8）+（9）和（9）+（8）的运算结果相等吗?（2）、4+（7）和（7）+4呢?（3）、2+（3）+（8）和2+（3）+（8）呢?（4）、10+（
7、10）+（5）和10+（10）+（5）呢?（学生通过实例验证得出：小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内依然成立。） 加法交换律： 加法结合律： （二）合作交流、典例剖析例2、计算（你能说出每一步的依据吗？）(1) 23+(-12)+7 (2) (-1/3)+(-5/2)+(-2/3)+1/2注：三个以上有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。例3： 上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票，下表为本星期内该股票的涨跌情况：星 期一二三四五每股涨跌（元）+0.40+0.45-0.10-0.30-0.75如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么（1）
8、 他每股的收益情况如何？（2） 该股民每股的卖出价是多少？解：（三）挑战自我：交流完成课本P47挑战自我注意：灵活运用运算律，使运算简化，通常有下列规律：互为相反数的两数，可先相加。 符号相同的数可先相加。分母相同的数可先相加。 几个数相加能得到整数的可先相加。三、巩固练习1P47 练习1、22.补充练习：（1）23+（17）+6+（22） （2）（8）+10+2+（2）（3）（4）+（3）+4+3四、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。五、当堂测试 1、 计算：（1）3+（-13）+7 （2）0.56+（-0.9）+0.44+（-8.1）（3）4/5+(-5/6)+(-3/5)+1/6
9、 （4）3/4+(-5/7)+(-5/2)+5/72、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向，当天航行记录如下（单位：千米）：-7，+13，-6，+8，+5，-4，问B地在A地何位置？若冲锋舟每千米耗油a升，油箱容量为30a升，求途中需补充多少升油？六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业3.2 有理数的乘法与除法（第1课时）【学习目标】1 经历探索有理数乘法法则的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的能力。2 掌握有理数的乘法法则，并且能够熟练运用有理数的乘法法则进行准确的计算。【学习重点
10、】 有理数的乘法法则。【学习难点】 有理数的乘法法则中的两个负数相乘的法则。【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要： 二、探究活动（一）自主学习 情景一：据中国国土资源公报所公布的数据，近几年我国耕地面积呈现逐年递减的态势。例如，1999年全国耕地面积减少了84.2万公顷，2002年耕地面积减少了168.62万公顷。（1） 如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么3年后全国耕地面积将增加多少？ 如果规定耕地面积增加为正，减少为负，几年后为正，几年前为负，那么经过3年全国耕地面积比今年增加万公顷，你会列出算式表示吗？ 算式：（2） 如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国耕地
11、面积将减少多少？耕地面积减少100万公顷，记作万公顷，3年后全国耕地面积将比今年减少 万公顷，用算式表示就是（3）如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国耕地面积比今年多出多少？3年前记作，3年前全国耕地面积比今年多出万公顷，用算式表示就是 情景二：根据下列条件与要求，从0开始计算温度的变化（说明：温度上升记为正，下降记为负，几小时后记为正，几小时前记为负）：（1） 设温度每小时上升2，问经过4小时以后温度是多少？（2） 设温度每小时上升2，5小时以前的温度是多少？（3） 温度每小时下降2，问经过4小时以后温度是多少？（4） 温度每小时下降2，5小时以前的温度是多少？（2） 合作交流，解读探究观察以上问题在解决过程中所列的算式，小组讨论：积的符号与因数
