《乌当区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《乌当区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷乌当区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是（ ）A1 B C. D2 函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴方程为（ ）Ax=Bx=Cx=Dx=3 四棱锥的底面为正方形，底面，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（ ）A3BCD【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力4 函数（，）的部分图象如图所示，则 f （0）的值为（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的
2、图象和性质，数形结合思想的灵活应用.5 下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）Ay=x1By=（）xCy=x+Dy=ln（x+1）6 已知x，y满足，且目标函数z=2x+y的最小值为1，则实数a的值是（ ）A1BCD7 函数是指数函数，则的值是（ ）A4 B1或3 C3 D18 xR，x22x+30的否定是（ ）A不存在xR，使x22x+30BxR，x22x+30CxR，x22x+30DxR，x22x+309 数列an的通项公式为an=n+p，数列bn的通项公式为bn=2n5，设cn=，若在数列cn中c8cn（nN*，n8），则实数p的取值范围是（ ）A（11，25）B（12，16C
3、（12，17）D16，17）10九章算术是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD3丈，长AB4丈，上棱EF2丈，EF平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（ ）A4立方丈 B5立方丈C6立方丈 D8立方丈 11设m是实数，若函数f（x）=|xm|x1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f（x）的性质叙述正确的是（ ）A只有减区间没有增区间B是f（x）的增区间Cm=1D最小值为312如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线
4、构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（ ）A2mB2mC4 mD6 m二、填空题13不等式的解集为14设x（0，），则f（x）=cos2x+sinx的最大值是15数列an是等差数列，a4=7，S7= 16抛物线y=x2的焦点坐标为（ ）A（0，）B（，0）C（0，4）D（0，2）17某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种18已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为三、解答题19为了了解湖南各景点在大众
5、中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25）a0.5第2组25，35）18x第3组35，45）b0.9第4组45，55）90.36第5组55，653y（）分别求出a，b，x，y的值；（）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（）在（）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率20已知函数，（其中常数m0）（1）当m=2时，求f（x）的极大值；（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；（3）当m
6、3，+）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1）、Q（x2，f（x2），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围 21在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2csinA=a（1）求角C的大小；（2）若c=2，a2+b2=6，求ABC的面积22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位在该极坐标系中圆C的方程为=4sin（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点M的坐标为（2，1），求|MA|+|MB|的
7、值23如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EFAD，平面ADEF平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点（）证明：AG平面ABCD；（）若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为，求AG的长24已知是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，且，（）（1）求和；（2）若，求数列的前项和乌当区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】 2 【答案】A【解析】解：对于函数y=sin（2x+），令2x+=k+，kz，求得x=，可得它的图象的对称轴方程为x=，kz，故选：A【点评】本题主要考查正弦函数的图
8、象的对称性，属于基础题3 【答案】B【解析】连结交于点，取的中点，连结，则，所以底面，则到四棱锥的所有顶点的距离相等，即球心，均为，所以由球的体积可得，解得，故选B4 【答案】D【解析】易知周期，.由（），得（），可得，所以，则，故选D.5 【答案】 D【解析】解：y=x1在区间（0，+）上为减函数，y=（）x是减函数，y=x+，在（0，1）是减函数，（1，+）上为，增函数，y=lnx在区间（0，+）上为增函数，A，B，C不正确，D正确，故选：D【点评】本题考查了基本的函数的单调区间，属于基本题目，关键掌握好常见的函数的单调区间6 【答案】B【解析】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知A（a
9、，a），化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过A（a，a）时直线在y轴上的截距最小，z最小，z的最小值为2a+a=3a=1，解得：a=故选：B【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题7 【答案】C【解析】考点：指数函数的概念8 【答案】C【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，xR，x22x+30的否定是：xR，x22x+30故选：C9 【答案】C【解析】解：当anbn时，cn=an，当anbn时，cn=bn，cn是an，bn中的较小者，an=n+p，an是递减数列，bn=2n5，bn是递增数列，c8cn（n8），c8是cn
10、的最大者，则n=1，2，3，7，8时，cn递增，n=8，9，10，时，cn递减，n=1，2，3，7时，2n5n+p总成立，当n=7时，2757+p，p11，n=9，10，11，时，2n5n+p总成立，当n=9时，2959+p，成立，p25，而c8=a8或c8=b8，若a8b8，即23p8，p16，则c8=a8=p8，p8b7=275，p12，故12p16， 若a8b8，即p8285，p16，c8=b8=23，那么c8c9=a9，即8p9，p17，故16p17，综上，12p17故选：C10【答案】【解析】解析：选B.如图，设E、F在平面ABCD上的射影分别为P，Q，过P，Q分别作GHMNAD交A
11、B于G，M，交DC于H，N，连接EH、GH、FN、MN，则平面EGH与平面FMN将原多面体分成四棱锥EAGHD与四棱锥FMBCN与直三棱柱EGHFMN.由题意得GHMNAD3，GMEF2，EPFQ1，AGMBABGM2，所求的体积为V（S矩形AGHDS矩形MBCN）EPSEGHEF（23）13125立方丈，故选B.11【答案】B【解析】解：若f（x）=|xm|x1|是定义在R上的奇函数，则f（0）=|m|1=0，则m=1或m=1，当m=1时，f（x）=|x1|x1|=0，此时为偶函数，不满足条件，当m=1时，f（x）=|x+1|x1|，此时为奇函数，满足条件，作出函数f（x）的图象如图：则函数
12、在上为增函数，最小值为2，故正确的是B，故选：B【点评】本题主要考查函数的奇偶性的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键注意使用数形结合进行求解12【答案】A【解析】解：建立如图所示的坐标系，设抛物线方程为x2=2py（p0），将点（4，4）代入，可得p=2，所以抛物线方程为x2=4y，设C（x，y）（y6），则由A（4，6），B（4，6），可得kCA=，kCB=，tanBCA=，令t=y+6（t0），则tanBCA=t=2时，位置C对隧道底AB的张角最大，故选：A【点评】本题考查抛物线的方程与应用，考查基本不等式，确定抛物线的方程及tanBCA，正确运用基本不等式是关键二、填空题13【答案】（0，1 【解析】解：不等式，即，求得0x1，故答案为：（0，1【点评】本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，属于基础题14【答案】 【解析】解：f（x）=cos2x+sinx=1sin2x+sinx=+，故当sinx=时，函数f（x）取得最大值为，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数的最值，二次函数的性质，属于基础题15【答案】49【解析】解：=7a4=
